Задание №5
1. Используя результаты расчётов, выполненных в задании №2 контрольной работы 1 по признаку 1, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно случайного 10%-го бесповторного отбора, определить:
а) пределы, те которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
б) как нужно изменить объём выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.
2. Используя результаты расчётов, выполненных в задании №2 контрольной работы 1 по признаку 2, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);
б) как изменить объём выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.
Решение:
а) Пределы, те которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности:
=
t
t= 2 (так как коэффициент доверия = 0,954)
x
=
n= 10%*50=5
N= 50- по заданию 2 к.р. №1=50
3,8
=
= 0,24*2= 0,48
x= 3,9+0,48 3,9-0,48
Вывод: Пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение дебиторской задолженности, составит от 3,42 тыс. руб. до 4,38 тыс. руб.
б) =0,48-50% =0,24
n= ?
=
= /t t= 2 = 024/2= 0,12
x=
1/n=
1/n=
(0,12)
/
3,8+1/50= 0,014/3,8+0,02
1/n= 0,0037+0,02
1/n= 0,023
n= 43,47
Вывод: Чтобы снизить предельную ошибку величины дебиторской задолженности на 50 % необходимо увеличить объём выборки до 43 наблюдений.
2.а)
P
следовательно t=
2,
Моду признака 2 превышает 21 значение признака.
n= 21,
=
t*
t= 2, N= 50
w= 21/50= 0,42 или 42%
=
2*
2*
0,14
или 14%
w= 42%+14% 42%-14%
Вывод: Пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий у которых индивидуальное значение признака «Дивиденды, начисленные по результатам деятельности» превышают Моду, составили от 28% до 56%.
б.) = 0,14-20%= 0,12
0,12=
2*
0,06=
0,003= n(1-n)/50
0,15=
n-n
n-n
D= 1-4*0,15= 0,4
n=
(-b+-
n= (1+-0,6)/2
n= 0,8
n= 0,2
Вывод: Объём выборки следует увеличить до 80% (40 наблюдений), чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.
Задание №6
По данным таблицы 6 выбрать динамичный ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
-
Рассчитать:
а) среднегодовой уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
2. Произвести сглаживание ряда динамики трёхлетней скользящей средней.
3. Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.
4. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
5. Сделать выводы.
Решение:
|
Год |
1985 |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
|
Среднего-довая стоимость Оборотных средств, Млн. руб
|
700 |
784 |
800 |
966 |
1082 |
1212 |
1300 |
1506 |
1687 |
1756 |
2060 |
а.)
x=
x=((700/2+784+800+966+1082+1212+1300+1506+1687+1756+2060/2))/(11-1)= 1247,3 млн. руб.
Среднегодовая стоимость оборотных средств составила 1247,3 млн. руб.
б.) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.
Абсолютный
прирост цепной: x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Абсолютный
прирост базисный: y
у
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
Темп роста
|
Коэффициент роста цепной |
Темп роста цепной |
Коэффициент роста базисной |
Темп роста базисной |
|
i |
i |
I |
I |
|
i |
112% |
I |
112% |
|
i |
102% |
I |
114% |
|
i |
120% |
I |
138% |
|
i |
112% |
I |
155% |
|
i |
112% |
I |
173% |
|
i |
107% |
I |
186% |
|
i |
116% |
I |
215% |
|
i |
112% |
I |
241% |
|
i |
104% |
I |
250% |
|
i |
117% |
I |
294% |
Темп прироста
|
Коэффициент роста цепной |
Темп прироста цепной |
Коэффициент роста базисной |
Темп прироста базисной |
|
k |
K |
K |
k |
|
i |
12% |
I |
12% |
|
i |
2% |
I |
14% |
|
i |
20% |
I |
38% |
|
i |
12% |
I |
55% |
|
i |
12% |
I |
73% |
|
i |
7% |
I |
86% |
|
i |
16% |
I |
115% |
|
i |
12% |
I |
114% |
|
|
4% |
I |
150% |
|
i |
17% |
I |
194% |
Вывод: Наибольшая среднегодовая стоимость оборотных средств по сравнению с базисным 1985 годом оказалась в 1995 году и составила 294%.
в) средний абсолютный прирост:
a=
млн.
руб.
Средний абсолютный прирост составил 136 млн. руб.
Средний темп роста:
i=
=
Средний темп прироста:
K= i-1
K= 1,45-1=0,45
-
Сглаживание ряда динамики трёхлетней скользящей средней.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
-
Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.
t=-5, t=-4, t=-3, t=-2, t=-1, t=0, t=1, t=2, t=3, t=4, t=5.
Сумма t=0,
а=
а
а
(-5/700-4*784-3*800-2*966-1*1082+0*1212+1*1300+1506*2+1687*3+1756*4+2060*5)/(5*5+4*4+3*3+2*2+1+0+2*2+3*3+4*4+5*5)=41,08
-
Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
x
x=
1259,4+41,08t
x
выравнивания
x=
1259,4+41,08t
x= 1259,4+41,08t
При t:
t=1 1 1300,48
t=2 2 1341,56
t=3 3 1382,64
t=4 4 1423,72
t=5 5 1464,8
t=6 6 1505,88
t=7 7 1546,96
t=8 8 1588,04
t=9 9 1629,12
t=10 10 1670,2
t=11 11 1711,28
t=12 12 1752,36
-
Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
x
x=
1259,4+41,08t
x
выравнивания
x=
1259,4+41,08t
Вывод: Аналитическое выравнивание и выравнивание методом скользящей средней отразило тенденцию к среднегодовой стоимости оборотных средств, это подтверждается и графически.
