СОДЕРЖАНИЕ

Контрольная работа №1

Задание №1………………………………………………….2

Задание №2………………………………………………….5

Задание №3…………………………………………………11

Контрольная работа №2

Задание №4…………………………………………………14

Задание №5…………………………………………………19

Задание №6…………………………………………………22

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Задание №1

На основе данных, приведённых в приложении и соответствующих вашему варианту, выполнить:

1. Структурную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку №1 принять число групп равным 5, а по признаку №2 – 6. Результат 1.1 представить в таблице, сделать выводы.

Решение:

Так как вариация признака незначительна, ряды будут дискретными, число рядов будет равно 5.

Признак №2 «Дивиденды, начисленные по результатам деятельности»

Структурная группировка предприятий по дивидендам.

Дивиденды, начисленные по результатам деятельности предприятия, млрд. руб.	Количество единиц дивидендов в отдельных группах	В % к итогу
17	4	8,00
18	8	16,00
19	17	34,00
20	12	24,00
21	9	18,00
Итого:	50	100,00

Вывод: Наибольшее кол-во предприятий начислило дивиденды в размере 19 млрд. руб., а наименьшее число предприятий в размере 17 млрд. руб.

Признак-фактор – дивиденды, начисленные по результатам деятельности предприятий.

Признак-результат – дебиторская задолженность на конец года.

Для признака№3 «дебиторская задолженность на конец года»

Xmax=7

Xmin=1

h = =1,2 интервалы:

1-я гр. 1+1,2=2,2 1-2,2

2-я гр. 2,2+1,2=3,4 2,2-3,4

3-я гр. 3,4+1,2=4,6 3,4-4,6

4-я гр. 4,6+1,2=5,8 4,6-5,8

5-я гр. 5,8+1,2=7 5,8-7

№ группы	Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб.	Кол-во единиц в отдельных группах	В % к итогу
1	1-2,2	17	34,0
2	2,2-3,4	6	12,0
3	3,4-4,6	5	10,0
4	4,6-5,8	10	20,0
5 Итого:	5,8-7	12 50	24,0 100,0

Вывод: У 17 предприятий дебиторская задолженность на конец года составляет от 1 до 2,2 млрд. руб., а у 5 предприятий – дебиторская задолженность от 3,4 до 4,6 млрд. руб.

2. Аналитическую группировку. Для этого определить признак-фактор и признак-результат, обосновав их выбор. Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.

Решение:

Аналитическая зависимость дивидендов от дебиторской задолженности.

Дивиденды, начисленные по резу- льтатам деятельности предприятия, млрд. руб. (признак-фактор)	Кол-во элементов дебиторской задолженности в отдельных группах	Среднее значение дебиторской задолженности, млрд. руб. (признак-результат)
17	4	7
18	8	4,8
19	17	4,2
20	12	3,5
21	9	1,7
Итого:	50

Определяем среднее значение дивидендов.

Для расчётов применяем формулу Средней арифметической:

X=

X1=

X2=

X3=

X4=

X5=

Вывод: Из таблицы видно, что с увеличением дивидендов предприятия, среднее значение дебиторской задолженности на конец года уменьшается. Следовательно, между признаком-фактором и признаком-результатом прямая связь.

3. Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.

Решение:

Дивиденды, начисленные по результатам деятельности предприятия, млрд.руб. (признак-фактор)	Группировка по признаку-результату (Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб.)						Всего
	1-2,2	2,2-3,4	3,4-4,6	4,6-5,8	5,8-7
17	1	1	2	8	11	23
18	11	4	2	2	1	20
19	1	1				2
20	2					2
21	2		1			3
Итого:						50

Вывод:

Из таблицы видно, что большие частоты располагаются вдоль диагонали таблицы, идущей от правого верхнего угла к левому нижнему. Из этого можно сделать вывод, что связь между признаками является прямой и близкой к линейной.

Задание №2

1. На основе структурной группировки построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения, оформить в таблицы, отобразить графически.

2. Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:

- среднее арифметическое значение признака;

- медиану и моду;

- среднее квадратичное отклонение;

- коэффициент вариации.

3) Сделать выводы.

Решение:

По признаку №2

Дивиденды, млрд. руб.	Кол-во единиц дивидендов в отдельных группах	Накопленная частота
17	4	4
18	8	12
19	17	29
20	12	41
21	9	50
Итого:	50

По признаку №3

Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб.	Кол-во единиц дебиторских задолженностей	Накопленная частота
1-2,2	17	17
2,2-3,4	6	23
3,4-4,6	5	28
4,6-5,8	10	38
5,8-7	12	50
Итого:	50

Графическое изображение по признаку №2

Графическое изображение по признаку №3

2. Проанализировать вариационные ряды, вычислив для каждого из них:

- среднее арифметическое значение признака:

Среднее арифметическое найдём по формуле средней взвешенной:

X=

Средняя арифметическая по признаку №2

«Дивиденды, начисленные по результатам деятельности предприятия»

Дивиденды, млрд. руб.	Кол-во единиц совокупности в отдельных группах	Середина интервала
17	4	17
18	8	18
19	17	19
20	12	20
21	9	21
Итого:	50

X = млрд. руб.

Средняя арифметическая по признаку №3

«Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб.»

Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб.	Кол-во единиц совокупности в отдельных группах	Середина интервала
1-2,2	17	1,6
2,2-3,4	6	2,8
3,4-4,6	5	4
4,6-5,8	10	5,2
5,8-7	12	6,4
Итого:	50

X= млрд. руб.

- Медиану и моду:

По признаку №2

Варианты признака	Частота, Ni	Частость, Qi	Накопленная частота, F
17	4	8	4
18	8	16	12
19	17	34	29
20	12	24	41
21	9	18	50
Итого:	50	100

По признаку №3

Варианты признака	Частота, Ni	Частость, Qi	Накопленная частота, F
1-2,2	17	34,0	17
2,2-3,4	6	12,0	23
3,4-4,6	5	10,0	28
4,6-5,8	10	20,0	38
5,8-7	12	24,0	50
Итого:	50	100

-Определим моду:

(x)=+

Для признака №2

Мо=0, Ряд дискретный, поэтому Модой является то значение признака, которому соответствует наибольшая частота распределения: Мо=19.

Для признака №3

Интервал определяется по наибольшей частоте, поэтому 1-2,2 – модальный интервал.

I=1,2

=17

=0

=6

Mo=1+1,2 2,22,2*0,6=1,32 млрд. руб.

-Определим Медиану:

Me(x)=+

Для признака №2

Так как варианты представлены целыми значениями признака, следовательно: Из определения Медианы, что в ней накопленная частота превышает половину общей суммы частот, выясним Me(x)=19млрд. руб.

Для признака №3

В интервальном ряду номер медианы принадлежит ряду накопленной частоты и соответствует значению 23, значит медианным интервалом является 2,2-3,4.

=2,2

I=1,2

=17

Ме = 2,2+1,23,43,4*1,3=4,42 млрд. руб.

- Среднее квадратичное отклонение:

=

Для признака №2

=

1,17 млрд. руб.

Для признака №3

=

=1,9 млрд. руб.

- Коэффициент вариации:

=*100%

Для признака №2

=

Для признака №3

=

Вывод: Дебиторская задолженность на конец года по предприятиям в среднем составила 3,9 млрд. руб. Наиболее часто встречающаяся дебиторская задолженность составляет 1,32 млрд. руб.

Коэффициент вариации колеблемости дебиторской задолженности от среднего значения 0,5%

Половина дебиторской задолженности является ниже 4,42 млрд. руб., а половина выше этой суммы.

Дивиденды, начисленные по результатам деятельности предприятий в среднем составили 19,28 млрд. руб. Наибольшее число предприятий начислило дивиденды в размере 19 млрд. руб. относительные колебания отклонений дивидендов от их среднего значения составили 0,06%

Задание №3

С помощью корреляционного анализа изучить связь между признаками, указанными в вашем варианте. Для этого:

1. Построить эмпирическую линию регрессии.

2.Оценить тесноту связи между признаками, рассчитав коэффициент детерминации, коэффициент корреляции.

3. Найти линейное уравнение связи, график которого представить в той же системе координат, что и эмпирическая линия регрессии.

4. Интерпретировать полученные результаты, сделать выводы.

Решение:

Эмпирическая линия регрессии показывает прямую зависимость признака результата от признака фактора.

2. Коэффициент детерминации:

P=

Y=3,9

Межгрупповая дисперсия по y:

p

Вывод: 0,5 общей вариации признака-результата объясняется влиянием признака-фактора.

Коэффициент корреляции:

r

X	Y	XY	Ni
17	7	119	4
18	4,8	86,4	8
19	4,2	79,8	17
20	3,5	70	12
21	1,7	35,7	9
			50

Xy=

Y=19,28 X=3,9

Y*X=19,28*3,9=75,19

r

Коэффициент корреляции может иметь значение +0,65, следовательно, имеет место прямая зависимость признака-результата от признака-фактора.

4. Линейное уравнение связи:

Yx= a+bx,

b= rxy

a= y-bx

b=

b= 1,08

a= 19,28-b*3,9

a= 19,28-1,08*3,9

a= 70,98

Yx= 70,98+1,08*x – линейное уравнение связи.

График наглядно отражает прямую линейную зависимость признака-результата от признака-фактора.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Задание №4

1. Пользуясь табл. 2 и 3, сформировать таблицу исходных данных.

2. Определить индивидуальные индексы:

- физического объёма,

- цены;

- стоимости.

3. Определить общие индексы:

- физического объёма,

- цены;

- стоимости.

Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать

взаимосвязь между ними.

4. Определить абсолютное изменение стоимости произведённой продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе за счёт изменения цен и за счёт изменения выпуска продукции.

5. Считая продукцию однородной, определить, как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.

6. Используя данные табл. 5, рассчитать, как в среднем изменились себестоимость единицы и выпуск продукции.

Решение:

1. Дано:

Вид продукции	Базисный период		Текущий период
	Выпуск продук- ции, тыс. шт, q	Цена за единицу, тыс. руб./шт., p	Выпуск продукции, тыс. шт., q	Цена за единицу, тыс. руб./шт., p
1 2 3	66 46 58	40 60 80	72 80 48	30 60 110

2. Индивидуальные индексы:

а) физического объёма: iq/q

i72/66=1,09

i80/46=1,74

i48/58=0,83

Вывод: в текущем периоде выпуск продукции по 1 виду продукции вырос на 9%, по 2 виду продукции на 74%, по 3 виду продукции снизился на 17%.

б) цены:

qp/p

q30/40=0,75

q60/60=1

q110/80=1,38

Вывод: в текущем периоде цена на продукцию по 1 виду снизилась на 25%, а по 3 виду выросла на 38%.

в) стоимости:

iqp)/(qp)

i(72*30)/(66*40)=0,82

i(80*60)/(46*60)=1,74

i(48*110)/(58*80)=1,14

Вывод: в текущем периоде стоимость продукции 1 вида снизилась на 18%, по 2 виду продукции выросла на 74%, по 3 виду продукции выросла на 14%.

3.Общие индексы:

Физического объёма:

i

i40*72+60*80+80*48)/(66*40+46*60+58*80)=11520/10040=1,15

Вывод: В текущем периоде по сравнению с базисным физический объём по 1,2,3 видам продукции вырос на 15%.

Цены, применяя формулу Пааше:

i

i72*30+80*60+48*110)/(40*72+60*80+80*48)=12240/11520=1,06

Вывод: В текущем периоде по сравнению с базисным общий уровень цен по 1,2,3 видам продукции вырос на 6%.

Стоимости:

i30*72+60*80+110*48)/(66*40+46*60+58*80)=12240/10040=1,22

Вывод: В текущем периоде по сравнению с базисным стоимость в целом по 1,2,3 видам продукции выросла на 22%.

4. Абсолютное изменение стоимости произведённой продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе за счёт изменения цен и за счёт изменения выпуска продукции.

Общее изменение стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

72*30+80*60+48*110)-(66*40+46*60+58*80)=12240-10040=

2200 тысяч руб.

В том числе:

За счёт изменения цен на отдельные виды продукции

72*30+80*60+48*110)-(40*72+60*80+80*48)=12240-11520=720 тыс. руб.

За счёт изменения количества производимой продукции

40*72+60*80+80*48)-(66*40+46*60+58*80)=11520-10040=1480 тыс. руб.

Вывод: В текущем периоде по сравнению с базисным стоимость по 1,2,3 видам продукции выросла на 2200 тыс. руб., в том числе:

За счёт изменения цен, стоимость продукции выросла на 720 тыс. руб.,

За счёт изменения выпуска продукции, стоимость продукции выросла на 1480 тысяч рублей.

4. Индекс фиксированного состава:

i

i

За счёт изменения структуры продукции – индекс структурного сдвига:

i

i11520/200)/(10040/170)=57,6/59,06=0,98

Вывод: В текущем периоде по сравнению с базисным средняя цена продукции выросла на 6%, а структура набора продукции снизилась на 10%.

4. Таблица 5

Вариант	Вид продук- ции	Изменение себестои- мости единицы продукции в текущем периоде по сравне- нию с ба- зисным, % (p)	Изменение физичес- кого объёма продукции в текущем периоде по сравне- нию с ба- зисным, % (q)	Затраты на производство продукции, (млн. руб.)
				Базис- ный период ()	Теку- щий период ()
5	А Б С	90 92 96	120 114 90	100 150 160	108 157 185

i

i)

p108 p0,9 q100 q1,2

p157 p0,92 q150 q1,14

p185 p0,96 q160 q0,9

q

q

q

i108+157+185)/(1,2*q450/1,2*100+

1,14*150+0,9*160=450/435=1,03

i

Вывод: В текущем периоде себестоимость единицы продукции в среднем выросла на 3%, а выпуск продукции в среднем вырос на 6%.