Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Санкт-Петербургский государственный университет

сервиса и экономики

Кафедра "Прогнозирование и статистика

экономических и социальных процессов"

О.Ю.Тарасова

Математическое прогнозирование

Методические указания

по выполнению контрольных заданий

для студентов направления

080200.62 «Менеджмент»

Санкт-Петербург

2012г.

Одобрено на заседании кафедры «ПСЭСП» протокол №18 от 28 июня 2012г. Одобрено и рекомендовано к изданию Учебно-методического совета СПбГУСЭ, протокол № от 2012г.

Математическое прогнозирование. Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов направления 080200.62 «Менеджмент». -/ сост. О.Ю. Тарасова, СПб.: Из-во СПбГУСЭ 2012. – с.

Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования третьего поколения, учебному плану, рабочей и учебной программе «Математическое прогнозирование» для направления 080200.62 «Менеджмент».

Составитель: канд. техн. наук, доцент О.Ю.Тарасова

Рецензент: канд. экон. наук, проф. А.П. Петров

© Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики

2012 Г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………4

Тема 1. Построение моделей оптимального формирования пакета ценных бумаг (на примере задачи линейного программирования)…………… 5

Тема 2. Решение транспортной задачи……………………………………… 10

Тема 3. Определение показателей эффективности системы массового обслуживания(на примере многоканальной системы с неограниченной очередью)………………………………………………………………… 16

Тема 4. Нахождение оптимальных смешанных стратегий игры с нулевой суммой……………………………………………………………………. 21

Тема 5. Прогнозирование временных рядов………………………………….26

Тема 6. Применение метода экстраполяции к непрерывным математическим моделям (на примере дифференциального уравнения)…………………28

Контрольное задание №1……………………………………………………….29

Контрольное задание №2……………………………………………………….37

Контрольное задание №3……………………………………………………….39

Контрольное задание №4……………………………………………………….40

Контрольное задание №5………………………………………………………. 41

Контрольное задание №6………………………………………………………44

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА………………………………………….45

ВВЕДЕНИЕ

Прогнозирование как один из способов предвидения играет важную роль в изучении социально-экономических объектов и процессов, а также научно обосновывает суждения о возможных состояниях объектов в будущем и альтернативных путях их осуществления.

Наиболее востребованными в обосновании таких суждений являются модели математического прогнозирования, которые могут базироваться как на классических математических дисциплинах (например, теории дифференциальных уравнений), так и на прикладных дисциплинах (математическом программировании, теории игр, системах массового обслуживания, регрессионном анализе). Разделы математического прогнозирования могут быть полезными в изучении последующих специальных дисциплин, в освоении современного математического языка и в развитии математической интуиции у студентов.

В процессе изучения данной дисциплины, согласно Федеральному государственному образовательному Стандарту высшего профессионального образования третьего поколения по направлению 080200.62 «Менеджмент», у обучающихся должны быть сформированы следующие компетенции:

- владеть культурой мышления, быть способным к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижений (ОК-5);

- владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15);

- обладать способностью оценивать условия и последствия принимаемых организационно-управленческих решений (ПК-8);

- обладать умением применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели (ПК-31);

- обладать способностью выбирать математические модели организационных систем, анализировать их на адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления (ПК-32).

Настоящие методические указания состоят из шести разделов. В каждом разделе приведены необходимые сведения из теоретического материала, а также примеры решения типовых задач контрольных заданий. Для каждой задачи включенной в контрольное задание, предложены 30 вариантов. Номера задач и номера вариантов указывает преподаватель. В конце методических указаний представлена рекомендуемая литература.