Пример 2.

Исходные данные: стержень – прокатный двутавр №40К2; сталь С235;

N = 3210 кН; R_b,loc = 0,54 кН/см².

1. Взяв из предыдущего примера A_pl,req = 5944 см², примем В = 600 мм. Тогда требуемая длина опорной плиты L_req = A_pl,req / B = 5944 / 60 = 99,1 см. Примем размеры опорной плиты L x B = 1000 x 600 мм.

2. Среднее напряжение в бетоне фундамента

σ_b = N / (L ∙B) = 3210 / (100∙ 60) = 0,535 кН/см² < 0,54 кН/см².

3. Определение толщины плиты.

Изгибающие моменты на участках плиты:

• Участок 1 (плита, опертая на 4 канта) – b = 400 - 2∙ 20 = 360 мм;

a = 200 – 13 / 2 = 193,5 мм;

b/a = 360 / 193,5 = 1,86. По табл. 6.8 [2], интерполируя, получим α₁ = 0,1313.

Тогда M₁ = α₁∙ σ_b∙ a² = 0,1313∙ 0,535∙ 19,35² = 26,3 кН∙ см.

• Участок 2 (плита, опертая на 4 канта) – b= 400 мм;

a = 1000 / 2 – 200 -10 – 90 = 200 мм;

b / a = 400 / 200 = 2. В этом случае α₂ = 0,132:

M₂ = α₂∙ σ_b∙ a² = 0,132∙ 0,535∙ 20² = 28,25 кН∙ см.

• Участок 3 (плита, опертая на 3 канта).

а = 400 мм; b = 90 мм; b / a = 90 / 400 = 0,225 < 0,5.

Данный участок при этом можно рассматривать как консольную плиту:

M₃ = σ_b∙ b² / 2 = 0,535∙ 9² / 2 = 21,67 кН∙ см.

Такой же момент будет на участке 4.

По наибольшему моменту определяем толщину плиты:

t_pl = √ 6 M_max / (R_y∙ γ_c) = √ 6∙ 28,25 / (23∙ 1,0) = 2,72 см.

Примем t_pl = 28 мм.

4. Расчет траверсы.

Принимаем полуавтоматическую сварку. Тогда

β_f∙ R_wf∙∙ γ_wf = 0,8∙ 18∙ 0,85 = 12,24 кН/см²;

β_z∙ R_wz∙ γ_wz = 1,0∙ 0,45∙ 36∙ 0,85 = 13,77 кН/см².

Определяющим является расчет по металлу шва.

Необходимая высота траверсы при 4-х сварных швах с катетом k_f = t_tr = = 10 мм, прикрепляющих листы траверсы к полкам колонны, составит

h_tr = N / [4k_f (β_f∙ R_wf∙∙ γ_wf)∙γ_c] + 1 см =

= 3210 / (4∙ 1,0∙ 0,8∙ 18∙ 0,85∙ 1,0) + 1 = 66,6 см.

Примем высоту траверсы h_tr = 670 мм.

Проверим прочность траверсы на изгиб и срез.

Погонная нагрузка на траверсу составит

q_tr = σ_b∙ (b_f /2 + t_tr + c) = 0,535∙(40 / 2 + 1 + 9) = 16,05 кН/см.

Изгибающий момент в сечениях, где траверса приваривается к колонне

M_tr = q_tr∙ c_tr² / 2 = 16,05∙ 30² / 2 = 7222,5 кН∙см.

Поперечная сила в этих же сечениях

Q_tr = q_tr∙ c_tr = 16,05∙ 30 = 481,5 кН.

Момент сопротивления траверсы

W_tr = t_tr∙ h_tr²/ 6 = 1∙ 67² / 6 = 748 см³.

Условие прочности по нормальным напряжениям

M_tr / (W_tr∙ R_y∙ γ_c) = 7222,5 / (748∙23∙ 1,0) = 0,42 < 1.

Условие прочности по касательным напряжениям

Q_tr / (h_tr∙ t_tr∙ R_s∙ γ_c) = 481,5 / (67∙ 1,0∙ 0,58∙ 23∙ 1,0) = 0,54 < 1.

5. Расчет диафрагмы.

В запас прочности диафрагма рассматривается как балка, шарнирно закрепленная по концам (в месте приварки ее к траверсам).

Нагрузка на диафрагму собирается с грузовой площади, равной произведению свеса плиты на участке 3 и половине расстояния между диафрагмой и стержнем колонны на длину диафрагмы A_gr = (9 + 20 / 2)∙ 40 = 760 см² .

Погонная нагрузка на диафрагму

q_d = σ_b∙ A_gr / l_d = 0,535∙ 760 / 40 = 10,165 кН/см.

Изгибающий момент в диафрагме

M_r = q_d∙ l_d² / 8 = 10,165∙ 40² / 8 = 2033 кН∙см.

Поперечная сила на опоре

Q_d = q_d∙ l_d / 2 = 10,165∙ 40 / 2 = 203,3 кН.

Требуемая высота диафрагмы для восприятия изгибающего момента, при толщине ее равной толщине траверсы

h_d^М= √ 6 M_d / (t_d∙ R_y∙ γ_c) = √ 6∙ 2033 / (1,0∙23∙ 1,0) = 7,28 см.

То же, для восприятия поперечной силы

h_d^Q = Q_d / (t_d∙ R_s∙ γ_c) = 203,3 / (1,0∙ 0,58∙ 23∙ 1,0) = 15,2 см.

Принимаем высоту диафрагмы h_d = 160 мм.

Проверим прочность швов, прикрепляющих диафрагму к траверсам:

τ_w = Q / (n ∙k_f ∙β_f∙ l_w) = 203,3 / [2∙ 1,0∙ 0,8∙ (16 – 1)] = 8,5 кН/см² <

< R_wf ∙ γ_wf∙ γ_c = 18∙ 0,85∙ 1,0 = 15,3 кН/см² .

6. Расчет швов, соединяющих траверсы и опорную плиту.

l_w = 2(L – 2 см) + 4[(L – h_k) – 4 см] =

= 2∙ (100 – 2) + 4∙ [(100 – 40] – 4) = 420 см.

k_f ≥ 2q_tr∙ L / (l_w∙ β_f ∙ γ_wf∙ γ_c) = 2∙ 16,05∙ 100 / (420∙ 0,8∙ 18∙ 0,85∙ 1,0) = 0,62 см.

Примем k_f = 7 мм, что согласуется с табл. 38^* [1].

Рис. 21