Решение систем уравнений, заданных в неявном виде в пакете Excel

Пример: решить систему уравнений:

ìx2 + y2 = 29

í

î3 × x - 7 × y = -29

Корни системы уравнений найдём с помощью команды Поиск решения.

Исходную информацию занесём в ячейки:

Вячейку B2 запишем начальное, произвольное значение аргумента "х"

Вячейку B3 запишем начальное, произвольное значение аргумента "y"

Вячейку D2 запишем формулу в виде левой части преобразованного первого уравнения: f1(x,y)=0:

=B2^2+B3^2-29

В ячейку D3 запишем формулу в виде левой части преобразованного

второго уравнения: f2(x,y)=0:

=3*B2-7*B3+29

В ячейку E2 запишем критерий окончания процесса поиска корня,

целевую функцию (Рис. 29):

=ABS(D2)+ABS(D3)

Рис. 29

Листинг задачи в режиме отображения формул (Рис. 30):

Рис. 30

45

После этого выполним командуДанные \ Анализ \ Поиск решения.

Появившееся диалоговое окно Поиск решения заполним соответствующим образом (Рис. 31):

Рис. 31

И получим ответ: значение "х" в ячейке B2 – число –5, значение "y" в

ячейках B3 – число 2, в ячейках D2,D3,E2 – числа, близкие к нулю (Рис. 32).

Рис. 32

46