informats-tekhnologii

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ

И ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕ-

ЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕЛЯБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

АГРОИНЖЕНЕРНАЯ АКАДЕМИЯ»

Кафедра «Информационных технологий и моделирования»

Утверждаю. Проректор по УР К. Сазонов.

ЗАДАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИНФОРМАЦИОННЫМ ТЕХНОЛОГИЯМ

(для студентов заочного факультета)

Челябинск

2012

1

Задание и методические указания по информационным технологиям.

Сост. С. Н. Капов. – Челябинск: ЧГАА, 2012. – 20с. ил.

В методических указаниях рассмотрены примеры реализации задач линейного программирования в MS Excel и MathCad.

Составитель

Капов С.Н. - докт. техн. наук, профессор (ЧГАА)

Рецензенты

Винтиш Т.Ю. – канд. пед. наук, доцент (ЧГПУ) Рудакова Т.И. – канд. техн. наук, доцент (ЧГАУ)

Ответственный за выпуск

Капов С.Н. – зав. кафедрой «Информационных технологий и моделирования»

Печатается по решению редакционно-издательского совета ЧГАА

© ФГОУ ВПО «Челябинская государственная агроинженерная академия», 2012.

2

3

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Проблема риска и прибыли, а также распределения материаль-

ных ресурсов между поставщиками и потребителями - одна из клю-

чевых задач в экономической деятельности. Для любого бизнеса важ-

но не избежать риска вообще, а предвидеть его и принять наилучшее решение относительно выбранного критерия, отражающего основные интересы предприятия. Основная трудность при этом заключается не

ввыполнении расчётов, а в построении модели, адекватной реальной обстановке. В качестве математического средства принятия решения

вусловиях риска и поиска оптимального распределения, имеющихся ресурсов используется линейное программирование, а средства ре-

шения – MS EXCEL и система MathCad.

В MS Excel существует множество унифицированных средств

(программ), в том числе дающих возможность решать оптимизацион-

ные задачи линейного программирования. На практике, именно Над-

стройки делают программу удобной для использования в научно-

технической работе. Для MS Excel 2003 доступ осуществляется ко-

мандой меню Сервис\Надстройки и поставить флажок Поиск ре-

шения. Затем выполнить команду Сервис\Поиск решения.

Для MS Excel 2007/2010 доступ осуществляется через меню На-

стройка панели быстрого доступа\Другие команды (рисунок 1).

Выбрав пункт меню Надстройки и щелкнув по кнопке Перейти от-

кроется окно Надстройки. Установить флажок Поиск решения и

нажать кнопку ОК (рисунок 2). Затем выполнить команду Дан-

ные\Поиск решения.

4

Рисунок 1

Рисунок 2

5

ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА

Постановка задачи. Строительно-монтажное управление имеет возможность получать кирпич для своих 10 строительных площадок из трёх кирпичных заводов. Для расчёта затрат на грузоперевозки,

объём выпуска кирпича приведён в тоннах. От заводов-поставщиков до базы управления производственно-технологической комплектации

(УПТК), кирпич перевозится железнодорожным транспортом. Смет-

ные цены на железнодорожные перевозки составлены на основании прейскуранта и предусматривают затраты на транспортирование строительных материалов, машин и оборудования грузовой скоро-

стью по железнодорожным путям общего пользования. Провозная плата за перевозку грузов вагонными отправлениями определяется в зависимости от расстояния:

от 251 км. и выше – 45 руб./т.

от 141 км. до 250 км – 38 руб./т.

до 140 км. – 31 руб./т.

С базы УПТК на стройплощадки, перевозки осуществляются ав-

томобильным транспортом. Стоимость подсчитывается следующим образом: до 1 км. - 11 руб./т-км. На каждый последующий тонно-

километр (до 10 км.) взымается 2 руб., затем на каждый последую-

щий тонно-километр (свыше 10 км.)- 1 руб.

Требуется:

1.подготовить и систематизировать имеющуюся исходную ин-

формацию;

2.построить адекватную сформулированным целям экономико-

математическую модель;

6

3. определить оптимальный план перевозок кирпича по критерию минимальных суммарных затрат на железнодорожный и авто-

мобильный транспорт используя MS EXCEL и систему

MathCad. Каждый вариант сохранить отдельными файлами

Вариант задания определяется так: предпоследняя цифра шифра - таблица 1; последняя цифра шифра - таблица 2.

Исходные данные расстояний от заводов к объектам

7

Исходные данные по поставкам заводов и потреблениям объектов Таблица 2

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

Пример решения

Строительно-монтажное управление имеет возможность полу-

чать кирпич для своих 10 строительных площадок из 3 кирпичных за-

водов. Для расчёта затрат на грузоперевозки, объём выпуска кирпича приведён в тоннах. От заводов-поставщиков до базы управления про-

изводственно-технологической комплектации (УПТК), кирпич пере-

возится железнодорожным транспортом. Сметные цены на железно-

дорожные перевозки составлены на основании прейскуранта и преду-

сматривают затраты на транспортирование строительных материалов,

машин и оборудования грузовой скоростью по железнодорожным пу-

тям общего пользования.

8

Исходные данные расстояний от заводов к объектам и объемов

поставок и потребления представлены в таблицах.

Провозная плата за перевозку грузов вагонными отправлениями определяется в зависимости от расстояния и составляют соответственно 38 руб./т, 31 руб./т. и 45 руб./т. Стоимость перевозки одной тонны кирпича от завода к объекту определяется как сумма затрат на железнодорожный и автомобильный транспорт. Например, рассмотрим затраты на перевозку одной тонны кирпича от завода №1 до объекта №2 для варианта. Провозная плата за 1 тонну груза железнодорожным транспортом на расстояние 150 км. от завода №1 до базы УПТК составляет 38 руб. От базы УПТК до объекта №2 расстояние составляет 7 км. Затраты на автоперевозку будут равны 23 руб. (1 км -

11 руб.; 6 км (до 8+р1/2, например, 10 км) - 2* 6= 12 руб.; 11+12=23).

Таким образом, общая стоимость перевозки одной тонны кирпича от

9

завода №1 до объекта №2 равна 38+23=61 руб. Это значение и следует считать элементом матрицы тарифов.

Объемы поставок кирпича заводами составляет 26 тыс. тонн, а объекты могут принять 26 тыс. тонн. Материальный баланс соблюдается, значит, решается закрытая транспортная задача, которая имеет следующую математическую модель:

1. Целевая функция

Z (57 X11 61X12 67 X13 72 X14 69 X15

2. Система ограничений:

- объемы поставок заводами

- объемы потребления объектами

10