7.7. Расчет искусственного освещения

Светотехнические расчеты являются основополагающими при проек­тировании осветительных установок. Задачей расчета является выбор светильников и их расположение таким образом, чтобы достигались нор­мируемые количественные и качественные параметры осветительных уста­новок при минимальных затратах на их сооружение и эксплуатацию. При расчетах освещения определяют число ламп и мощность светильников, необходимых для обеспечения заданного значения освещенности, однако могут выполняться и поверочные расчеты - вычисляется ожидаемая осве­щенность в определенных точках при заданных параметрах осветительной установки.

Расчетам предшествует подготовительный этап, при котором реша­ются следующие вопросы:

1. Выбор источников света.

2. Определение системы освещения.

3. Выбор типа светильника.

4. Определение количества светильников и схемы их расположения в производственном помещении.

5. Определение нормированного значения освещенности на рабочих местах.

6. Выбор способа расчета.

Для расчета искусственного освещения применяют два основных ме­тода:

1. Метод коэффициента использования светового потока.

2. Точечный метод.

Все методы основаны на формулах, связывающих освещенность с характеристиками светильников и ламп.

Метод коэффициента использования светового потока

Данный метод применяется для расчета общего равномерного осве­щения горизонтальных поверхностей, учитывает световой поток, отра­женный от потолка и стен.

Если в помещении установлено N светильников со световым пото­ком в каждом из них Ф, общий световой поток равен NФ. Однако, не весь этот поток попадает на освещаемую поверхность: часть теряется в светильниках, падает на стены и потолок. Отношение потока, падаю­щего на освещаемую поверхность, ко всему потоку ламп называется ко­эффициентом использования . В этом случае полезный поток Ф_п бу­дет равен:

Этот поток, распределяясь по площади S, создает на ней сред­нюю освещенность:

(7.1)

Обычно расчет ведут на минимальную освещенность Е_min, которая всегда меньше средней, и вводят коэффициент минимальной освещеннос­ти . Тогда выражение (7.1) примет вид:

(7.2)

Минимальная освещенность должна соответствовать нормирован­ной (Ен) и обеспечиваться во все время эксплуатации осветительной установки, поэтому необходимо ввести коэффициент запаса к, оконча­тельно получим:

(7.3)

Величина светового потока светильника определяется из (7.3)

(7.4)

Коэффициент минимальной освещенности z характеризует неравно­мерность освещения и составляет 1,15 для ламп накаливания, 1,1 для люминисцентных ламп и 1,0 при освещении отраженным светом.

Коэффициент запаса k учитывает возможное уменьшение освещенно­сти в процессе эксплуатации осветительной установки, его величина составляет 1,3-1,8. Коэффициент использования светового потока зависит от КПД и кривой распределения силы света светильника, коэф­фициентов отражения потолка _пот, стен _с и расчетной поверхнос­ти _п или пола, высоты подвеса светильнике, геометрических пара­метров помещения (индекс помещения i). Значения  выбираются из таблиц, связывающих индекс помещений с их оптическими характеристи­ками (_пот, _с, _п) и кривыми силы света (КCС) светильников (табл.7.3 и 7.4). По таблице 7.3 определяют тип кривой силы света применяемого светильника и по таблице 7.4 определяют .

Индекс помещения i находят по формуле

, (7.5)

где АиВ- длина и ширина помещения, м;

h- расчетная высота светильника над рабочей поверхностью, м.

Расчетная высота h может быть определена из выражения:

, (7.6)

где Н - высота помещения, м;

h_c - расстояние от светильника до пото­лка, принимается в пределах от 0 (при установке светильника на потол­ке или заподлицо с фермами) до 1,5 м;

h_p - высота рабочей поверх­ности над полом, м.

Для неслишком удлиненных помещений (А/В  3) индекс i можно определить по упрощенной формуле:

(7.7)

После определения светового потока лампы (по формуле 7.4) по стандартам на источники света (таблицы 7.1 и 7.2) выбирают ближай­шую стандартную лампу. При выборе ламп допускается отклонение номи­нального потока в пределах -10 + +20%.

Если невозможно выбрать лампу, поток, который лежит в указанных пределах, изменяется число светильников. Если мощность выбранной лампы превышает допустимую, на которую рассчитан применяемый свети­льник (таблица 7.3), то, задавшись потоком максимально возможной мощ­ности лампы для данного типа светильника, из выражения (7.4) нахо­дят число ламп N и уточняют схему размещения.

Табл.7.4. Коэффициент использования , %

КСС	пот = 0,7; с =0,5; п = 0,3						пот = 0,7; с =0,5; п = 0,1
	Индекс помещения i
	0,6	0,8	1,25	2	3	5	0,6	0,8	1,25	2	3	5
М	35	50	61	73	83	95	34	47	56	66	75	86
Д-1	36	50	58	72	81	90	36	47	56	63	73	79
Д-2	44	52	68	84	93	103	42	51	64	76	84	92
Г-1	49	60	75	90	101	106	48	57	71	82	89	94
Г-2	58	68	82	96	102	109	55	64	78	86	92	96
Г-3	64	74	85	95	100	105	62	70	79	86	90	93
Г-4	70	77	84	90	94	99	65	71	78	83	86	87
К-1	74	83	90	96	100	106	69	76	83	88	91	92
К-2	75	84	95	104	108	115	71	78	87	95	97	100
К-3	76	85	96	106	110	116	73	80	90	94	99	102
Л	32	49	59	71	83	91	31	46	55	65	74	83

При применении светильников с трубчатыми люминисцентными лам­пами (ЛТБ, ЛДЦ и др.) в выражении 7.4 число ламп заменяют на число рядов и определяют необходимый поток в каждом из рядов. Тогда число светильников в ряду можно определить по формуле:

, (7.8)

где N^' - число светильников в ряду, шт.;

Ф_р - суммарный световой поток светильников ряда, лм;

Ф - поток лампы соответствующей мощ­ности, устанавливаемой в светильник, лм;

n - число ламп в све­тильнике, шт.

Пример:

Дано помещение размерами А = 30 м, В = 15 м, Н = 4,5 м; коэффициенты отражения _пот = 0,7; _с =0,5; _п = 0,1. Требуется осветить помещение люминисцентными лампами, создав освещенность Е_н = 300 лк; к = 1,5; z = 1,1.

Выбираем светильник УСП ШБ с кривой светораспределения типа Д (Д-2). Светильники размещаем в четыре ряда.

Для нахождения индекса помещения определим расчетную высоту подвеса светильника h из выражения 7.6, приняв hc = 0, т.к. светиль­ник УСП ШБ устанавливается на потолке:

h = 4,5 - 0,8 = 3,7 м.

Индекс помещения i определим по формуле 7.7, т.к. А/В < 3

По таблице 7.4 для Светильника с КCС Д-2 определяем коэффици­ент использования  :

 = 84% : 100 = 0,84 (если значения  даны в %, их необходимо разделить на 100).

Определим необходимый световой поток в каждом из рядов из вы­ражения 7.4:

лм

Согласно таблицы 7.3 светильник УСП ШБ выпускается в модифика­циях с лампами 4х20 Вт, 2 и 4х65 Вт, 3 и 4х80 Вт. Выбираем светильник с двумя лампами типа ЛБ по 65 Вт. Световой поток лампы ЛБ 65 равен 4550 лм (табл.7.2), тогда согласно 7.8 число светильников в ряду будет:

N' = 7 шт

При длине одного светильника 1,57 м 6 их общая длина составит:

1,57 7 = 11 м, следовательно между светильниками ряда могут быть оставлены разрывы по 2,5 м, а между крайними и стеной - 2 м. Общее число светильников N = 7x4 = 28 шт.

Точечный метод

Точечный метод служит для определения освещенности в конкретных точках освещаемой поверхности, применяется для расчета локализован­ного и комбинированного освещения и при поверочных расчетах общего равномерного освещения, когда отраженным световым потоком можно пре­небречь. Он позволяет определять освещенность в точке: горизонталь­ной, вертикальной или наклонной плоскости, создаваемую светильником с известными параметрами: силой света, светораспределением и геомет­рическими характеристиками, определяющими расположение светильника.

Для точечного круглосимметричного излучателя (светильника с лампами накаливания, ДРЛ, ДРИ, ДНаТ) освещенность в расчетной точке выражается законом квадрата расстояний:

, (7.9)

где J_ - сила света в направлении от источника к данной точке рабочей поверхности; кд;

r - расстояние от светильника до расчет­ной точки, м;

 - угол между нормалью к рабочей поверхности и на­правлением светового потока от источника.

Для определения освещенности в точке А на горизонтальной поверх­ности (рис.7.9) формула 7.9 приобретает вид:

(7.10)

Значения J_ могут быть определены по характеристике светораспределения (КСС светильника) для условной лампы со световым потоком Ф = 1000 лм. В этом случае формула 7.10 будет иметь вид:

, (7.11)

где е - условная освещенность, создаваемая на поверхности в расчет­ной точке от светильника Ф = 1000 лм,

, (7.12)

где е₁₀₀ - условная освещенность излучателя, имеющего во всех направлениях силу света 100 кд (определяется по таблицам).

Так как освещенность создается не от одного источника, то берется е условных освещенностей ближайших источников. Влияние удаленных источников учитывается коэффициентом  = 1,1-1,5. Удален­ными можно считать источники, которые дают освещенность менее 5% од­ного из ближайших. С учетом коэффициента запаса к и коэффициента по­лезного действия светильника в нижней полусфере _ выражение (7.11) будет иметь вид:

(7.13)

Расчет точечным методом ведется в следующей последовательности:

1. На масштабном чертеже или плане помещения с обозначенным размещением светильников выбирают контрольные расчетные точки и из­меряют расстояние d от проекций точек светильников на чертеже до контрольных точек (рис.7.3 ). При общем равномерном освещении боль­ших помещений контрольными точками следует принимать центр углово­го поля и середину длинной стороны.

2. По заданному параметру h и значениям d находят угол  и e₁₀₀ (таблица 7.5).

3. Для данного типа светильника определяют тип кривой силы све­та и _ (таблица 7.3).

4. По значениям  и типу КCС определяют J_ (таблица 7.6).

5. Определяют e и e ближайших источников (7.12).

6. Выбирают коэффициент запаса k (k = 1,3-1,8) и для заданного значения освещенности Е определяют величину светового потока лампы в светильнике из выражения (7.13), решая его относительно Ф:

(7.14)

Т а б л и ц а 7.5

Угол о^ и горизонтальная освещенность е^г^ в люксах для источника с силой света 100 кд

h, м		Расстояние ^ от контрольной точки до светильника, м
	0		1	2	3	4	5	7	10	11	12	13
2	о0 25		270 17,85	45° 8,85	5б0 4,28	630 2,25	680 1,3	740 0,53	790 0,19	800 0,14	8l0 0,11	8l0 0,09
3	о0 11,11		18° 9,5	34° 6,4	450 3,93	530 2,4	590 1,52	670 0,68	730 0,26	750 0,21	7б0 0,16	770 0,13
4	о0 6,25		140 5,71	27" 4,47	370 3,2	450 2,21	51^ 1,52	600 0,76	680 0,32	700 0,25	720 0,11	730 0,16
5	о0 4,0		ll0 3,77	22° 3,2	3l0 2,52	390 1,90	450 1,41	540 ^78	630 0,36	6б0 0,28	670 0,23	690 0,18
6	о0 2,78		90 2,67	18° 2,37	270 1,99	340 1,6	400 1,26	490 0,77	590 0,38	6l0 0,31	630 0,25	6б0 0,21
7	о0 2,04		80 1,98	16° 1,81	230 1,59	300 1,34	ЗбО 1,1	450 0,72	550 0,39	580 0,32	600 0,26	620 0,22
8	о0 1,56		70 1,53	14° 1,43	2l0 1,28	270 1,12	320 0,96	4l0 0,67	5l0 0,38	540 0,32	5б0 0,27	580 0,23
10	о0 1,0		50 0,99	11° 0,94	170 0,88	220 0,80	270 0,72	350 0,55	450 0,35	480 0,31	500 0,26	520 0,23
12	о0 0,69		40 0,69	9° f, <''"' u,^^	140 0,63	180 0,59	230 0,54	300 0,45	400 0,32	430 0,28	450 0,25	470 0,22
15	о0 0,44		30 0,44	80 0,43	ll0 0,42	150 0,40	180 0,38	250 0,33!	340 0,26	ЗбО 0,23	390 0,21	4l0 0,19

Т а б л и ц а 7.6

Сила света типовых КОС

Угол ^	Тип кривой силы света
	М	Д-1	Д-2	Г-1	Г-2	Г-3	Г-4	К-1	К-2	Л
0	159,2	233,4	333,5	377,3	503,0	670,7	894,2	1192	1583	154,8
5	159,2	232,9	332,0	375,5	499,8	664,8	883,8	1173	1549	155,5
10	159,2	229,2	328,2	370,3	490,2	647,5	852,5	1118	1449	158,2
15	159,2	228,5	321,2	361,6	474,4	618,5	801,1	1026	1288	164,5
2С	159,2	224,7	311,8	349,8	452,7	579,5	731,2	902	1052	175,5
25	159,2	220,0	300,0	334,3	425,1	530,2	643,8	750	810	190,7
30	159,2	214,1	285,5	316,0	392,1	471,4	541,3	574	515	210,8
35	159,2	207,1	268,8	294,7	354,1	404,7	439,9	380	196	235,1
40	159,2	199,3	249,8	270,7	311,7	330,9	301,0	174	0	261,8
45	159,2	190,6	228,9	244,2	265,3	251,4	168,8	0	^*	281,6
50	159,2	180,0	206^0	215,4	215,5	167,3	32,6	—	—	282,1
55	159,2	170,5	181,7	184,6	162,9	81,8	-	—	—	257,2
60	159,2	159,2	155,4	1.52,0	108,3	0	—	—	-	212,9
65	159,2	147,1	128,1	118,2	52,6	—	-			161,7
70	159,2	134,3	99,8	83,1	0	-	-			113,6
75	159,2	121,0	70,6	47,4	—	-	—			71,5
80	159,2	106,9	40,8	11,1	—	-	-.			35,8
85	159,2	92,5	10,8	—	—	—	—			10,0
90	159,2	77,7	-	—	—	-	-			0

По найденному значению потока Ф выбирают наименьшую мощность лампы применяемого светильника (таблица 7*3).

Если световой поток светильников при принятом расположении или при выбранной стандартной лампе данного типа светильника отличается от рассчитанного на -10 - +20% корректируют расположение и тип све­тильников и производят дополнительную проверку результатов.

В представленном виде точечный метод решает задачу определения мощности светильников при заданном их расположении. В тех случаях, когда расчету предшествует выбор типа светильника и лампы, выражение (7.13) используется для вариации размещения светильников и определе­ния освещенности. В этом случае оно решается относительно ^е или Е:

^ = У^^/^^ (7.15)

Однако, дальнейшее решение (7.15) легко выполнимо, если извес­тно, что в ^ одинаково участвуют 2,3 или 4 светильника. Тогда оп­ределяется условная освещенность светильника ^ и по ней находится значение ^ .

Кроме изложенного выше способа определения условной освещеннос­ти по таблицам значение ^ может быть найдено с помощью характерис­тик светораспределения или кривых равной условной горизонтальной освещенности, представленных в светотехнических справочниках. При их использовании в формулах (7.13 и 7.14) коэффициент ^не учи­тывается.

Пример.

Рассчитать точечным методом общее освещение в точке А производ­ственного помещения (рис.7.10) светильниками РСП 18 с лампами ДРЛ при следующих условиях: расчетная высота ^ =5 м, нормируемая осве­щенность Е = 200 лк, коэффициент запаса ^=1,5.

^

В помещении установлено 12 светильников, которые размещены в вершинах прямоугольных полей размером 7х8 м. Контрольная точка А выбрана в середине поля четырех светильников. Расстояния <Д, изме­ренные по плану помещения (в масштабе) от точки А до проекций учи­тываемых светильников, указаны на рисунке.

Для ^ =5 м и всех значений <? по таблице 7.5 находим << и ^/^.

' ^.

Результаты вычислений оформляем в виде таблицы (таблица 7.7). Таблица 7.7

^.-^ : <^ : ^ : ^ ^ ^=^^/^

5,3 45° 1,41 265,3 1,41*265,3/100=3,74 II 66° 0,28 50 0,28'50/100=0,14 12,5 67° 0,23 48 0,23-48/100=0,II

Для светильника РСП 18 тип КОС Г-2 и ^=0,7 (70% таблица 7.3) Для КОС Г-2 по значениям ^ определяем ^,(таблица 7.6). Определяем ^ по формуле (7^12) и находим ^^ ближайших источ­ников: в точке А освещенность создается четырьмя светильниками, на­ходящимися на расстоянии ^=5,3 м, двумя - на расстоянии <^ е11 м и двумя - на расстоянии 12,5 м, остальные являются удаленными ( ^<5%).

2^= ^^-^'^4-^.^ = ^46 Принимаем ^^ = 1,2 Подставляем в (7.14) найденные значения и определяем световой

поток лампы:

ЮОО'200'1,5 ф = ————————— = 23102 лк

1,2-15,46-0,7

С учетом 10% отклонения светового потока выбираем лампы мощно­стью 400 Вт и Ф = 22000 лм (таблица 7.3)