- •Л. С. Пыжьянов тексты лекций по учебной дисциплине «моделирование процессов управления»
- •Содержание
- •Введение
- •Тема 1 методы моделирования менеджмента
- •1.1 Математические модели для процессов управления
- •1.2 Основные термины матаматического моделирования
- •1.3 Базовые этапы построения моделей
- •1.4 Основные виды моделей
- •1.5 Математическое моделирование процессов управления
- •1.6. Использование экономико – математических методов в процессах управления
- •Вопросы для самопроверки.
- •Библиографический список
- •Глоссарий.
- •Тема 2. Микроэкономические модели – ценообразование факторов производства
- •2.1 Характеристика рынка факторов производства
- •2.2 Особенности спроса на факторы производства
- •2.3 Правило эффективного ценообразования факторов производства
- •2. 4 Правило наименьших издержек и максимизации прибыли
- •Библиографический список
- •Глоссарий.
- •Тема 3. Элементы теории игр
- •3.1 Природа игр
- •3.2 Дилемма заключенного
- •3.3 Равновесие по нэшу
- •3.4 Модель курно. Олигополия
- •3.5 Модель бертрана
- •Равновесие в классической модели Бертрана
- •Выводы: Модель Бертрана имеет два разумных исхода:
- •3.6 Модель «рынка лимонов» д. Акерлофа.
- •Вопросы для самопроверки:
- •Библиографический список
- •Глоссарий.
- •Тема 4. Теория очередей
- •4.1 Общие характеристики линейных систем ожидания.
- •4.2 Характеристики прибытия.
- •4.3. Характеристики очереди
- •4.4 Характеристики узла обслуживания
- •4.5 Расчет параметров состояния очереди
- •4.6 Разнообразие моделей очередей
- •Вопросы для самопроверки:
- •Библиографический список
- •Глоссарий.
- •Тема 5. Модели маркетинга услуг
- •5.1 Модель д. Ратмера
- •5.2 Модель п. Эйглие и е. Лангерда
- •5.3 Модель к. Грёнроса
- •5.4 Модель м. Битнер
- •5.5 Модель ф. Котлера
- •Вопросы для самопроверки:
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Тема 6. Модели антикризисного управления (Стратегия риск - менеджмента)
- •6. 1. Прогнозирование риска – идентификация и анализ рисков
- •6. 2 Приемы управления рисками
- •6.3 Методы финансирования рисков
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Тема 7 модели управления запасами
- •Введение
- •7. 1 Abc – анализ – 3 класса запасов.
- •7. 2 Основная модель экономического заказа (eoq)
- •7. 3 Методы расчета частных и общих затрат
- •7. 4 Расчет точки перезаказа
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Тема 8. Модели производственного менеджмента
- •8.1 Производство и производственные системы
- •8. 2 Виды моделей производства
- •1) Материальные (сырье, полуфабрикаты, комплектующие изделия);
- •8. 3 Характеристика типов производства
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Тема 9 макроэкономические модели
- •9.1 Особенности макроэкономических моделей
- •9.2 Модель круговых потоков в открытой и закрытой экономике
- •9.3 Кривая филлипса
- •9.4 Кривая лаффера
- •Доходы бюджета
- •9. 5 Модель салоу
- •9.6 Индекс джини
- •Вопросы для самопроверки
- •Библиографический список
- •Глоссарий
Тема 3. Элементы теории игр
3.1 Природа игр.
3.2 Дилемма заключенного.
3.3 Прямоугольные игры. Принцип минимакса и максимина.
3.4 Равновесие Нэша.
3.5 Олигополия.
3.6 Модель Курно.
3.7 Модель Бертрана.
3.8 Модель «рынка лимонов» Д. Акерлофа.
3.1 Природа игр
В 1944 году фон Нейман и Моргенштерн опубликовали свою хорошо известную работу "Теория игр и экономического поведения", положившую начало бурному развитию математического исследования игр. Эта работа явилась основным толчком для развития линейного программирования и теории статистических решений Вальда. Она открыла также новый подход к задачам выбора решений в конкурентных ситуациях. За последние годы появилось несколько книг по теории игр. В книге "Введение в теорию игр" Маккинси дает прекрасный математический анализ общей теории с основ-ным упором на игры двух лиц. Он рассматривает связь теории игр с линей-ным программированием и теорией статистических решений.
В каждой игре есть цель или конечное состояние, к которому стремятся игроки, выбирая направления допустимых по правилам игры действий. В не-которых случаях смысл игры заключается в достижении цели с наибольшей эффективностью. Эффективность может измеряться счетом, как в гольфе и бейсболе.
Игры с одним участником — игры без конкуренции. Участник играет на счет или для достижения цели.
Нас интересуют игры с конкуренцией. Конкурентная игра — это такая игра, где существует конечное состояние (выигрыш), которого добивается каждый игрок, но не каждый может его добиться. Таким образом, по отноше-нию к этой цели игроки находятся в противоречии. Но, благодаря правилам игры, это противоречие приводит к общему направлению действий. Каждый игрок имеет множество ходов. Выбрать один из них — значит сделать ход. Партия — это последовательность или множество ходов, которые приводят игру к конечному состоянию.
Во многих играх достижение цели (Z) сопровождается каким-нибудь выигрышем, в частности, денежным. Эти выигрыши и проигрыши (отрицате-льные выигрыши) являются в некотором смысле способом счета игры, т.е. служат выражением эффективности.
Игра с нулевой суммой — это такая игра, в которой сумма выигрышей участников после конца игры равна нулю.
Стратегия — это установленный игроком метод выбора ходов в течение игры. Таким образом, стратегия — это совокупность правил выбора решения.
Платежная матрица — это таблица, которая определяет, какие платежи должны быть сделаны после завершения игры.
Теория игр не пытается описывать, как могла бы быть проведена игра. Она содержит процедуру и принципы, при помощи которых можно отбирать партии. В действительности теория игр является теорией принятия решений, применимой к конкурентным ситуациям.
3.2 Дилемма заключенного
Дилемма заключенного – это фундаментальная проблема в теории игр, которая показывает, почему игроки не всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. В чем же заключается эта довольно известная дилемма. Представим, что у нас есть два игрока, которых обвиняют в совершении преступления. У них есть четыре стратегии:
Оба не признают вину и их отпустят.
Игрок А не признается в совершении преступления. Игрок Б говорит, что виновен игрок А. Игрок А получает 10 лет тюрьмы.
Игрок Б не признается в совершении преступления. Игрок А говорит, что виновен игрок Б. Игрок Б получает 10 лет тюрьмы.
Игрок Б говорит, что виновен игрок А. Игрок А говорит, что виновен игрок Б. Оба получают по 2 года тюрьмы.
Как ни странно, в данном случае обоим игрокам выгодно обвинять друг друга, хотя по идее, если они договорятся и будут молчать, то их отпустят. В случае, если один из игроков не соблюдает договоренность, честный игрок рискует загреметь в тюрьму на многие годы. Когда оба игрока нарушают договоренность, каждый получает минимальное из возможных наказаний. Таким образом, каждому игроку выгоднее не соблюдать договоренности, так как есть вероятность нарушения соглашения, и такая ситуация называется равновесием Нэша.
Теперь представим равновесие по Нэшу в мире, где можно брать и давать взятки. Описание нашей игры такое:
1. Правительство не берет взятки, общество не дает взятки, что безус-ловно скажется положительно на экономическом развитии страны.
2. Общество не дает взятки, а правительство берет. Более того, оно уст-раивает саму систему так, что не давая взятки ни о каком ведении бизнеса и не будет речи.
3. Правительство не берет взятки. Общество очень хочет давать взятки и активно действует, чтобы такое правительство не засиделось у власти.
4. Мир, где берут и дают взятки. Просто посмотрите в окно.
При многократном повторении игры "дилемма заключенного" наказание за несоблюдение договоренности растет, что в конечном итоге приводит к тому, что первый исход происхоит чаще (он носит название оптимального по Парето). Возможно, индекс взятничества так высок в России в связи с недав-ним появлением здесь гражданского общества. Скорее всего и Америка и Европа достаточно наигрались в такие игры, чтобы придти к исходу более близкому к оптимальному.