- •Л. С. Пыжьянов тексты лекций по учебной дисциплине «моделирование процессов управления»
- •Содержание
- •Введение
- •Тема 1 методы моделирования менеджмента
- •1.1 Математические модели для процессов управления
- •1.2 Основные термины матаматического моделирования
- •1.3 Базовые этапы построения моделей
- •1.4 Основные виды моделей
- •1.5 Математическое моделирование процессов управления
- •1.6. Использование экономико – математических методов в процессах управления
- •Вопросы для самопроверки.
- •Библиографический список
- •Глоссарий.
- •Тема 2. Микроэкономические модели – ценообразование факторов производства
- •2.1 Характеристика рынка факторов производства
- •2.2 Особенности спроса на факторы производства
- •2.3 Правило эффективного ценообразования факторов производства
- •2. 4 Правило наименьших издержек и максимизации прибыли
- •Библиографический список
- •Глоссарий.
- •Тема 3. Элементы теории игр
- •3.1 Природа игр
- •3.2 Дилемма заключенного
- •3.3 Равновесие по нэшу
- •3.4 Модель курно. Олигополия
- •3.5 Модель бертрана
- •Равновесие в классической модели Бертрана
- •Выводы: Модель Бертрана имеет два разумных исхода:
- •3.6 Модель «рынка лимонов» д. Акерлофа.
- •Вопросы для самопроверки:
- •Библиографический список
- •Глоссарий.
- •Тема 4. Теория очередей
- •4.1 Общие характеристики линейных систем ожидания.
- •4.2 Характеристики прибытия.
- •4.3. Характеристики очереди
- •4.4 Характеристики узла обслуживания
- •4.5 Расчет параметров состояния очереди
- •4.6 Разнообразие моделей очередей
- •Вопросы для самопроверки:
- •Библиографический список
- •Глоссарий.
- •Тема 5. Модели маркетинга услуг
- •5.1 Модель д. Ратмера
- •5.2 Модель п. Эйглие и е. Лангерда
- •5.3 Модель к. Грёнроса
- •5.4 Модель м. Битнер
- •5.5 Модель ф. Котлера
- •Вопросы для самопроверки:
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Тема 6. Модели антикризисного управления (Стратегия риск - менеджмента)
- •6. 1. Прогнозирование риска – идентификация и анализ рисков
- •6. 2 Приемы управления рисками
- •6.3 Методы финансирования рисков
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Тема 7 модели управления запасами
- •Введение
- •7. 1 Abc – анализ – 3 класса запасов.
- •7. 2 Основная модель экономического заказа (eoq)
- •7. 3 Методы расчета частных и общих затрат
- •7. 4 Расчет точки перезаказа
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Тема 8. Модели производственного менеджмента
- •8.1 Производство и производственные системы
- •8. 2 Виды моделей производства
- •1) Материальные (сырье, полуфабрикаты, комплектующие изделия);
- •8. 3 Характеристика типов производства
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Тема 9 макроэкономические модели
- •9.1 Особенности макроэкономических моделей
- •9.2 Модель круговых потоков в открытой и закрытой экономике
- •9.3 Кривая филлипса
- •9.4 Кривая лаффера
- •Доходы бюджета
- •9. 5 Модель салоу
- •9.6 Индекс джини
- •Вопросы для самопроверки
- •Библиографический список
- •Глоссарий
4.2 Характеристики прибытия.
Входной источник, который генерирует прибытия или клиентов сервис-ной системы, имеет три главные характеристики. Такими тремя важными характеристиками являются: размер источника, модели прибытия в систему очередей и поведение клиентов при прибытии.
4.2.1. Размер источника прибытия. Он рассматривается либо как нео-граниченный (практически бесконечный), либо как ограниченный (конеч-ный). Когда число клиентов или прибытий в любой момент происходит лишь ма-лыми порциями от числа потенциальных прибытий, источник прибытий рассматривается неограниченным, или бесконечным. В практической жизни примерами неограниченных источников могут быть автомобили на автозап-равках, покупатели в супермаркете, студенты, записывающиеся на занятия в университете. Большинство моделей очередей допускают такие неограни-ченные источники прибытий.
Пример ограниченного, или конечного, источника – это центр копирования только с восьмью копировальными аппаратами, которые могут выйти из строя и потребовать обслуживания.
4.2.2. Образец прибытий в систему. Клиенты приходят в пункт обслуживания либо:
а) по какому-то известному расписанию (например, один пациент каждые 15 минут или один студент на консультацию каждые полчаса;
б) случайным образом. Прибытия считаются случайными, если они независимы друг от друга и их появление невозможно точно предсказать.
Часто в теории очередей число прибытий за единицу времени может быть определено с помощью распределения вероятности, известного как распределение Пуассона. Для любого заданного количества прибытий (два заказчика в час или четыре грузовика в минуту) дискретное распределение Пуассона может быть определено формулой:
Р (х) = e-а ax / x! для x = 0, 1, 2, 3, 4 ...
где: Р (х) – вероятность х прибытий;
х – число прибытий в единицу времени;
a – среднее количество прибытий;
е – основание натурального логарифма 2,7183.
С помощью данной формулы эти значения легко вычислить. Пример. Нам нужно определить распределение Пуассона для a = 2. Это означает, что если среднее количество прибытий заказчиков в час a = 2, то вероятность прибытия 0 заказчиков за любой случайный час – около 13 %, вероятность прибытия одного заказчика – около 27 %, двух – около 27 %, трех – около 18%, четырех – около 9 % и т. д. Шансы, что появятся девять или более заказ-чиков, практически нулевые. Такие прибытия, конечно, не всегда распределяются по закону Пуассона (они могут распределяться и иначе), и, прежде чем применять это распределение, следует удостовериться, что эти прибытия хорошо апроксимируются распределением Пуассона.
4.2.3 Поведение прибытий. Большинство моделей очередей полагают, что приходящие клиенты являются «терпеливыми». Терпеливые клиенты – это люди или машины, которые ожидают своей очереди до тех пор, пока их не обслужат, и не меняют очередь. К сожалению, жизнь сложнее, поскольку люди не всегда бывают терпеливыми. Клиенты, которые являются нетерпе-ливыми, отказываются присоединиться к очереди, потому что она слишком длинная, что не соответствует их запросам и интересам. Другая разновид-ность нетерпеливых клиентов – это те, которые, становясь в очередь, затем оказываются нетерпеливыми и покидают ее без завершения действия. Дейст-вительно, обе эти ситуации только подчеркивают необходимость теории очередей и анализа ожидания в очередях.