- •Л. С. Пыжьянов тексты лекций по учебной дисциплине «моделирование процессов управления»
- •Содержание
- •Введение
- •Тема 1 методы моделирования менеджмента
- •1.1 Математические модели для процессов управления
- •1.2 Основные термины матаматического моделирования
- •1.3 Базовые этапы построения моделей
- •1.4 Основные виды моделей
- •1.5 Математическое моделирование процессов управления
- •1.6. Использование экономико – математических методов в процессах управления
- •Вопросы для самопроверки.
- •Библиографический список
- •Глоссарий.
- •Тема 2. Микроэкономические модели – ценообразование факторов производства
- •2.1 Характеристика рынка факторов производства
- •2.2 Особенности спроса на факторы производства
- •2.3 Правило эффективного ценообразования факторов производства
- •2. 4 Правило наименьших издержек и максимизации прибыли
- •Библиографический список
- •Глоссарий.
- •Тема 3. Элементы теории игр
- •3.1 Природа игр
- •3.2 Дилемма заключенного
- •3.3 Равновесие по нэшу
- •3.4 Модель курно. Олигополия
- •3.5 Модель бертрана
- •Равновесие в классической модели Бертрана
- •Выводы: Модель Бертрана имеет два разумных исхода:
- •3.6 Модель «рынка лимонов» д. Акерлофа.
- •Вопросы для самопроверки:
- •Библиографический список
- •Глоссарий.
- •Тема 4. Теория очередей
- •4.1 Общие характеристики линейных систем ожидания.
- •4.2 Характеристики прибытия.
- •4.3. Характеристики очереди
- •4.4 Характеристики узла обслуживания
- •4.5 Расчет параметров состояния очереди
- •4.6 Разнообразие моделей очередей
- •Вопросы для самопроверки:
- •Библиографический список
- •Глоссарий.
- •Тема 5. Модели маркетинга услуг
- •5.1 Модель д. Ратмера
- •5.2 Модель п. Эйглие и е. Лангерда
- •5.3 Модель к. Грёнроса
- •5.4 Модель м. Битнер
- •5.5 Модель ф. Котлера
- •Вопросы для самопроверки:
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Тема 6. Модели антикризисного управления (Стратегия риск - менеджмента)
- •6. 1. Прогнозирование риска – идентификация и анализ рисков
- •6. 2 Приемы управления рисками
- •6.3 Методы финансирования рисков
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Тема 7 модели управления запасами
- •Введение
- •7. 1 Abc – анализ – 3 класса запасов.
- •7. 2 Основная модель экономического заказа (eoq)
- •7. 3 Методы расчета частных и общих затрат
- •7. 4 Расчет точки перезаказа
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Тема 8. Модели производственного менеджмента
- •8.1 Производство и производственные системы
- •8. 2 Виды моделей производства
- •1) Материальные (сырье, полуфабрикаты, комплектующие изделия);
- •8. 3 Характеристика типов производства
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Глоссарий
- •Тема 9 макроэкономические модели
- •9.1 Особенности макроэкономических моделей
- •9.2 Модель круговых потоков в открытой и закрытой экономике
- •9.3 Кривая филлипса
- •9.4 Кривая лаффера
- •Доходы бюджета
- •9. 5 Модель салоу
- •9.6 Индекс джини
- •Вопросы для самопроверки
- •Библиографический список
- •Глоссарий
1.6. Использование экономико – математических методов в процессах управления
Экономико-математические методы в управлении предприятием можно разделить на несколько групп: — методы оптимизации; — методы, учитывающие неопределенность, прежде всего вероятностно-статистические; — методы построения и анализа имитационных моделей; — методы анализа конфликтных ситуаций (теории игр).
Во всех этих группах можно выделить статическую и динамическую постановки. При наличии фактора времени используют дифференциальные уравнения и разностные методы.
Пример. Теория игр (более подходящее название — теория конфликта, или теория конфликтных ситуаций) зародилась как теория рационального по-ведения двух игроков с противоположными интересами. Она наиболее прос-та, когда каждый из них стремится минимизировать свой средний проигрыш, т.е. максимизировать свой средний выигрыш. Отсюда ясно, что теория игр склонна излишне упрощать реальное поведение в ситуации конфликта. Участники конфликта могут оценивать свой риск по иным критериям. В случае нескольких игроков возможны коалиции. Большое значение имеет устойчивость точек равновесия и коалиций.
Моделирование процессов управления предполагает последовательное осуществление трех этапов исследования. Первый — от исходной практи-ческой проблемы до теоретической чисто математической задачи. Второй – внутриматематическое изучение и решение этой задачи. Третий – переход от математических выводов обратно к практической проблеме.
В области моделирования процессов управления, как, впрочем, и в иных областях применения математики, целесообразно выделять четверки составляющих:
ЗАДАЧА – МОДЕЛЬ — МЕТОД — УСЛОВИЯ ПРИМЕНИМОСТИ.
Обсудим каждую из только что выделенных составляющих.
1. Задача, как правило, порождена потребностями той или иной прик-ладной области. Вполне понятно, что при этом происходит одна из возмож-ных математических формализаций реальной ситуации. Например, при изу-чении предпочтений потребителей у экономистов — маркетологов возни-кает вопрос: различаются ли мнения двух групп потребителей. При мате-матической формализации мнения потребителей в каждой группе обычно моделируются как независимые случайные выборки, т.е. как совокупности независимых одинаково распределенных случайных величин, а вопрос мар-кетологов переформулируется в рамках этой модели как вопрос о проверке той или иной статистической гипотезы однородности. Речь может идти об однородности характеристик, например, о проверке равенства математичес-ких ожиданий, или о полной (абсолютной однородности), т.е. о совпадении функций распределения, соответствующих двух совокупностям.
Задача может быть порождена также обобщением потребностей ряда прикладных областей. Приведенный выше пример иллюстрирует эту ситуа-цию: к необходимости проверки гипотезы однородности приходят и медики при сравнении двух групп пациентов, и инженеры при сопоставлении резуль-татов обработки деталей двумя способами, и т.д.
2. Часто одна и та же математическая модель может применяться для решения самых разных по своей прикладной сущности задач.
3. Метод, используемый в рамках определенной математической модели — это уже во многом, если не в основном, дело математиков. В эконометрических моделях речь идет, например, о методе оценивания, о методе проверки гипотезы, о методе доказательства той или иной теоремы, и т.д. В первых двух случаях алгоритмы разрабатываются и исследуются математиками, но используются прикладниками, в то время как метод доказательства касается лишь самих математиков.
Ясно, что для решения той или иной задачи в рамках одной и той же принятой исследователем модели может быть предложено много методов.
4. Условия применимости. Он — полностью внутриматематический. С точки зрения математика замена условия (кусочной) дифференцируемости некоторой функции на условие ее непрерывности может представляться существенным научным достижением, в то время как прикладник оценить это достижение не сможет. Для него, как и во времена Ньютона и Лейбница, непрерывные функции мало отличаются от (кусочно) дифференцируемых. Точнее, они одинаково хорошо (или одинаково плохо) могут быть использованы для описания реальной действительности.