3.3.Свойства диэлектриков

• Произведение заряда диполя на его плечоназывается электрическим моментом диполя (дипольным моментом):.

• Напряженность поля диполя ,

где - модуль радиуса-вектора, проведенного от центра диполя до исследуемой точки;- угол между радиусом-вектороми плечомдиполя.

• Потенциал поля диполя .

• Механический момент, действующий на диполь, помещенный в однородное электрическое поле или, где- угол между направлениями векторови.

• Поляризованность диэлектрика ,

где - дипольный момент-й молекулы,- число молекул, содержащихся в объеме.

• Связь поляризованности и поверхностной плотности поляризационных зарядов .

• Связь поляризованности с напряженностью поля в диэлектрике , где- диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.

• Связь диэлектрической проницаемости и диэлектрической восприимчивости:.

• Напряженность поля в диэлектрике или, где- напряженность внешнего поля.

• Связь поверхностной плотности поляризационных зарядов и поверхностной плотности свободных зарядов:

.

• Вектор электрического смещения ; для однородного изотропного диэлектрика справедливо соотношение.

• Теорема Остроградского-Гаусса для поля в диэлектрике

,

где и- соответственно суммарный свободный и связанный заряды, охватываемые замкнутой поверхностью.

3.4.Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля

• Электрическая емкость уединенного проводника (конденсатора )

, где - заряд, сообщенный проводнику (конденсатору),- изменение потенциала, вызванное этим зарядом.

• Электрическая емкость плоского конденсатора .

• Электрическая емкость уединенной проводящей сферы радиусом в среде с диэлектрической проницаемостью

.

• Электрическая емкость сферического конденсатора

.

• Электрическая емкость цилиндрического конденсатора

,

где - длина конденсатора.

• Энергия заряженного проводника .

• Энергия заряженного конденсатора ,

где - разность потенциалов на обкладках конденсаторов.

3.5.Постоянный ток. Проводимость

• Сила тока , где- заряд, переносимый через поперечное сечение проводника за время.

• Плотность электрического тока

или ,

где - ток, протекающий через поперечное сечениепроводника,- единичный вектор, совпадающий с направлением движения положительных зарядов;- заряд носителя заряда;- концентрация носителей;- скорость упорядоченного движения носителей (дрейфовая скорость).

Если в создании тока принимают участие носители заряда обоих знаков, то результирующая плотность тока будет равна

,

где индексами «+» и «-» отмечены величины, относящиеся к соответствующим носителям заряда.

• Сопротивление однородного проводника , где- удельное сопротивление проводника.

• Подвижность носителей заряда .

• Проводимость проводника и удельная проводимость (удельная электропроводность) вещества:

, ,,

где - подвижность носителей заряда.

Если в создании проводимости принимают участие носители заряда обоих знаков, то результирующая проводимость будет равна

,

где индексами «+» и «-» отмечены величины, относящиеся к соответствующим носителям заряда.

• Зависимость удельного сопротивления от температуры , гдеи- удельные сопротивления соответственно прии;- температура в градусах Цельсия;- температурный коэффициент сопротивления.

• Закон Ома:

- для участка цепи , где- напряжение на участке цепи;

- для замкнутой цепи , где - ЭДС всех источников тока в цепи;- внешнее сопротивление цепи;- внутреннее сопротивление источников тока.

• Закон Ома в дифференциальной форме.

• Правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю

,

где - число токов, сходящихся в узле.

Второе правило Кирхгофа: в любом выделенном в разветвленной цепи замкнутом контуре алгебраическая сумма произведений тока на неразветвленном участке контура на сопротивление этого участка равна алгебраической сумме всех ЭДС, действующих в этом контуре

,

где - число элементов контура;- число источников тока.

• Работа, совершаемая электрическим полем и сторонними силами в участке цепи постоянного тока за время :

.

• Закон Джоуля-Ленца

,

где - количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время.

• Мощность тока .

• Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме , где- объемная плотность мощности.

• Уравнение ионного баланса , где- число пар ионов и электронов, рождающихся в единицу времени в единицу времени;- коэффициент рекомбинации;- концентрация ионов и электронов;- расстояние между электродами.