3. Формула угловой характеристики мощности простейшей нерегулируемой системы.

Рассмотрим схему электропередачи Машина неявнополюсная (турбогенератор).

Допущения:

1. Не учитываются

2. Машина без АРВ т.е. генератор нерегулируемый.

3. Система , .

4. - скорость постоянна и равна синхронной.

Расчётная схема

Схема замещения:

.

векторная диаграмма генератора.

; ;

Зависи­мость мощности от угла имеет синусои­дальный характер (рис.)

Существует определенный максимум передаваемой мощности, который может быть назван идеальным пределом мощности рассматриваемой простейшей электрической системы.

;– мощность, развиваемая турбиной. – мощность нагрузки.

% - коэффициент запаса. ( Не менее 30%).

- нормальный режим. - послеаварийный режим работы.

Угловая характеристика мощности

4. Практический (прямой) критерий устойчивости простейшей электрической системы.

Устойчивыми будут режимы, в которых при возмущении факторы, стремящиеся нарушить режим, изменяются менее интенсивно, чем факторы, противодействующие этому нарушению.

Рассмотрим т.а:

- увеличение

ΔР - избыток эл.маг. мощности (тормозной момент больше ускоряющего) приводит к торможению, возвращаясь в исходное положение. (устойчивая работа)

- уменьшение

ΔР – избыток генераторной мощности (тормозной момент меньше ускоряющего) приводит к ускорению, возвращаясь в исходное положение. (устойчивая работа)

Рассмотрим т.б: - наоборот

- прямой (практический) критерий устойчивости.

Режим работы в точке не устойчив, а значит, невозможен.

(*) Критерий устойчивости, если производная избыточной мощности в точке исходного режима больше нуля, то (электромеханическая система) устойчива.

- зона устойчивости при ..

Угловые характеристики регулируемых систем (упрощенные) и динамическую угловую характеристику мощности можно получить аналогично.

5. Уравнение движения ротора.

Справедливо для всех типов машин. Все величины в относительных единицах (о.е.)

;

.

В стационарном режиме: ;

– постоянная инерции; – ускорение.

– демпферная мощность; коэффициент трения механического и электромагнитного действия.

– угловая скорость абсолютная, либо относительная.

– электромагнитная мощность.

В простейшем случае для синхронной машины: .

В относительных единицах ;_.

– справедливо для СМ, АМ (всё в о.е.).

.

Асинхронные машины удобнее в виде:

; – упрощённая. _;

6. Методы исследования статической устойчивости.

Непрерывно появляющиеся в системе возмущения, вызывающие малые отклонения (статическая устойчивость), не определяются ни по месту возникновения, ни по величине и считаются бесконечно малыми.

Электрическая система при изучении переходных процессов описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений.

Так для ротора генератора:

проведя линеаризацию по первому приближению, перейдем от нелинейного дифференциального уравнения к линеаризованному:

Решаем такое уравнение с помощью характеристического уравнения:

;

корни уравнения:

где, α – декремент затухания, γ – угловая частота.

Если все корни характеристического уравнения имеют отрицательную вещественную часть, то возмущенное движение системы устойчиво. Ляпунов доказал, что характер процесса при линеаризации подобен процессам в реальной нелинейной системе при малых возмущениях.

Если имеется хотя бы одна положительная вещественная часть, то система статически не устойчива. Такой метод анализа устойчивости носит название – метод малых отклонений (колебаний).

Для регулируемых систем существуют алгебраические и частотные методы, способствующие оценке устойчивости.

Метод Гурвица - алгебраический.

_.

Если все определители Гурвица -регулируемая система устойчива.