dAконс.внеш.

– работа внешних консервативных сил;

dAнеконс.внеш.

- работа внешних неконсервативных сил.

Работа внутренних консервативных сил равна убыли потенциальной энергии взаимодействия точек системы друг с другом:

dAконс.вн dEп1

Работа внешних консервативных сил равна убыли потенциальной энергии системы во внешних потенциальных полях:

dAконс.внеш. dEп2

Подставим это в уравнение для dEK и перенесем в левую часть.

dEK dEп1 dEп2

dAнеконс.вн. dAнеконс.внеш.

или

d(EK Eп1 Eп2 )

dAнеконс.вн. dAнеконс.внеш.

Потенциальная энергия механической системы Eп складывается из

-потенциальной энергии взаимодействия точек системы друг с другом ЕП1;

-потенциальной энергии во внешних потенциальных

полях ЕП2: Eп Еп1 Еп2

Полная механическая энергия системы:

E EK Eп

Приращение полной механической энергии:

dE d(EK Eп )

Таким образом,

dE dAнеконс.вн. dAнеконс.внеш.

После интегрирования получим:

E2 E1 Aнеконс.вн. Aнеконс.внеш.

Последнее выражение запишем короче:

E AНК

E AНК

Приращение полной механической энергии системы материальных точек неконсервативной системы равно алгебраической сумме работ любых неконсервативных сил, действующих на точки системы.

Данная формулировка выступает как закон сохранения полной механической энергии для неконсервативной системы тел.

Пусть в системе неконсервативные силы отсутствуют, тогда система будет консервативной:

Aнеконс.вн. 0; Анеконс.внеш. 0

E const

Формулировка закона сохранения энергии:

полная механическая энергия консервативной системы сохраняется (не меняется, остаётся величиной постоянной).

5.2. Закон сохранения импульса

Рассмотрим механическую систему, состоящую из n тел, которые могут взаимодействовать как между собой (это внутренние силы), так и с внешними телами.

Силы взаимодействия могут быть как консервативными, так и неконсервативными.

F1

F2

F2n

Fn2 Fn Fn

Fn2

FnFn