11.2. Контур и очерк поверхности

Чтобы задать поверхность на комплексном чертеже достаточно указать проекции не всего множества точек и линий, принадлежащих поверхности, а только геометрических фигур, входящих в состав ее определителя. Такой способ задания поверхности позволяет построить проекции любой ее точки. Задание поверхности проекциями ее определителя не обеспечивает наглядность, что затрудняет чтение чертежа. Для повышения наглядности, если это возможно, на чертеже указывают очерковые линии (очерки) поверхности.

Когда какая-нибудь поверхность  проецируется параллельно на плоскость проекций, то проецирующие прямые, касающиеся поверхности, образуют цилиндрическую поверхность (рис. 11.1). Эти проецирующиеся прямые касаются поверхности в точках, образующих некоторую линиюm, которая называется контурной линией.

Проекция контурной линии mна плоскость–m^/, называется очерком поверхности. Очерк поверхности отделяет проекцию поверхности от остальной части плоскости проекций.

Контурную линию поверхности используют при определении видимости точек относительно плоскости проекций. Так, на рис. 11.1 проекции точек поверхности , расположенные левее контураm, на плоскостибудут видимыми. Проекции остальных точек поверхности будут невидимыми.

3. Точка и линия на поверхности

Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит какой-нибудь линии, принадлежащей поверхности.

Линия принадлежит поверхности, если все ее точки принадлежат поверхности.

Следовательно, если точка принадлежит поверхности, то ее проекции принадлежат одноименным проекциям некоторой линии этой поверхности.

Для построения точек, лежащих на поверхностях, пользуются графически простыми линиями (прямыми или окружностями) этой поверхности. В некоторых случаях применяют кривые, которые проецируются в графически простые линии.

Примеры построения недостающих проекций точек и линий, принадлежащих поверхностям, рассмотрены ниже для каждой классификационной группы поверхностей.

0. 11.4. Поверхности (общие сведения)

Из множества различных поверхностей выделяется несколько классов в зависимости от формы образующей, а также от формы, числа и расположения направляющих:

1. Поверхности закономерные и незакономерные.

2. Линейчатые (образованные перемещением прямой линии) и нелинейчатые (криволинейные) поверхности.

3. Поверхности развертывающиеся (или торсы) и неразвертывающиеся.

4. Поверхности с образующей постоянной формы и поверхности с образующей переменной формы.

5. Поверхности с поступательным, вращательным или винтовым движением образующей.

В пособии из всего многообразия поверхностей рассмотрены линейчатые поверхности, гранные, поверхности вращения, циклические и винтовые.

11.5. Линейчатые поверхности

Линейчатая поверхность в общем случае однозначно определяется тремя направляющими линиями. Тогда определитель такой поверхности имеет вид: Ф(t; k, l, m), где t – прямолинейная образующая; k, l, m – в общем случае криволинейные направляющие. Алгоритмическую часть определителя можно записать так: прямолинейная образующая в своем движении пересекает все три направляющие.