Posob_2012_Ok
.pdfСостав исходной реакционной смеси и соотношение компонентов в нем будет следующим (т, т/т): 1,0094 – NH4Cl; 0,9245 – H3PO4; 1,9057 –
(C2H5)3N; 1,9537 – H2O; NH4Cl : H3PO4 : (C2H5)3N : H2O = 1 : 0,9159 : 1,8880 : 1,9355.
При получении гидрофосфата аммония в условиях избытка хлорида аммония необходимо рассчитать по составу соответствующего эвтонического раствора (4) при 20°С уже не только количество необходимой воды,
но и избыток хлорида аммония: |
|
m[H2O] (т) = 41,5· 2,5943/51,5 = 2,0907, |
(24. 7) |
m[NH4Cl изб,] (т) = 6,9· 2,5943/51,5 = 0,3476. |
(24. 8) |
Таким образом, общее количество хлорида аммония в этом случае будет составлять 0,3476 + 1,0094 = 1,3570, а должно быть 1,0094, Поэтому количества всех исходных компонентов нужно пропорционально уменьшить, при этом получим следующий состав исходной реакционной смеси и соотношение реагентов в нем (т, т/т): 1,0094 – NH4Cl; 0,6877 – H3PO4;
1,4175 – (C2H5)3N; 1,5550 – H2O; NH4Cl : H3PO4 : (C2H5)3N : H2O = 1 : 0,6813 : 1,4043 : 1,5405.
При получении аммофоса (М=1,1) при стехиометрическом соотношении компонентов уравнение 24. 1 запишем в следующем виде: (2X+Y)NH4Cl + (X+Y)H3PO4 + (2X+Y)(C2H5)3N →
→X(NH4)2HPO4 + YNH4H2PO4 + (2X+Y)(C2H5)3NHCl. (24. 9)
Количества растворившихся фосфатов аммония легко выразить через состав соответствующего эвтонического раствора (3) при 20°С:
L[(NH4)2HPO4] = 0,2·(2X+Y)·137,5/56,0; |
(24. 10) |
L[NH4H2PO4] = 1,2·(2X+Y)·137,5/56,0; |
(24. 11) |
m[H2O] (т) = 42,6·(2X+Y)·137,5/56,0. |
(24. 12) |
Учитывая количества образовавшихся фосфатов аммония по уравнению (24. 9), количества потерь фосфатов аммония из-за растворения по выражениям (24, 10-11), а также тот факт, что мольное соотношение (NH4)2HPO4 : NH4H2PO4 = 0,1: 0,9, получим следующую систему уравнений:
X·132 - |
0.2·(2X + Y)·137.5 |
= 0.1·132 |
|
56.0 |
(24. 13) |
|
1.2·(2X + Y)·137.5 |
|
|
= 0.9·115. |
|
Y·115 - |
56.0 |
|
|
|
Решая систему уравнений (24. 13), находим, что Х = 0,1042, а Y = 0,9185. В этом случае соотношение М твердой фазы будет равно 1,1. Состав исходной реакционной смеси и соотношение компонентов в нем будет таким (т, т/т): 1,0094 – NH4Cl; 1,6780 – H3PO4; 1,9056 – (C2H5)3N; 1,9735 – H2O; NH4Cl : H3PO4 : (C2H5)3N : :H2O = 1 : 1,6624 : 1,8879 : 1,5551.
431
Получение аммофоса в условиях избытка хлорида аммония также описывается уравнением (24. 9), но хлорид аммония берется в определенном избытке.
Количества растворяющихся в маточном растворе фосфатов аммония, избытка хлорида аммония и воды в маточном растворе (6) описыва-
ются следующими выражениями: |
|
|
|
||
L[(NH4)2HPO4] = 0,1·(2X+Y)·137,5/51,1; |
(24. 14) |
||||
L[NH4H2PO4] = 0,4·(2X+Y)·137,5/51,1; |
(24. 15) |
||||
m[NH4Cl изб.] (т) = 6,7(2X+Y)· 137,5/51,1; |
(24. 16) |
||||
m[H2O] (т) = 41,7· (2X+Y)·137,5/51,1 . |
(24. 17) |
||||
Система уравнений для определения значений X и Y будет иметь |
|||||
следующий вид: |
|
|
|
|
|
X 132 |
− |
0.1 (2X + Y) 137.5 |
= 0.1 |
132 |
|
|
|
51.1 |
|
|
(24. 18) |
|
|
0.4 (2X + Y) 137.5 |
|
|
|
|
− |
= 0.9 |
115. |
|
|
Y 115 |
51.1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Решив систему уравнений (24. 18), находим, что Х = 0,1023, Y =
0,9090.
Состав исходной реакционной смеси и соотношение компонентов в нем с учетом избыточного хлорида аммония будут следующими ( т, т/т): 1,0094 – NH4Cl; 1,2559 – H3PO4; 1,4253 – (C2H5)3N; 1,5834 – H2O; NH4Cl : :H3PO4 : (C2H5)3N : H2O = 1 : 1,2443 : 1,4120 : 1,5686.
Таким образом, знание составов эвтонических растворов позволяет целенаправленно вести синтез удобрений, получать удобрения любого состава, задаваясь минимальными потерями фосфатов аммония.
432
1.Какие фазы и в каких количествах образуются из ИСК F массой
50,00 г следующего состава (% мас.): 25,00 – Na2Cr2O7; 75,00 – H2O
при −15°С?
2.Какие фазы и в каких количествах образуются из ИСК F массой
50,00 г следующего состава (% мас.): 25,00 – Na2Cr2O7; 75,00 – H2O
при −12°С?
3.Какие фазы и в каких количествах образуются из ИСК F массой
50,00 г следующего состава (% мас.): 25,00 – Na2Cr2O7; 75,00 – H2O
при −50°С?
4.Какие фазы и в каких количествах образуются из ИСК F массой
50,00 г следующего состава (% мас.): 25,00 – Na2Cr2O7; 75,00 – H2O
при 50°С?
5.При какой температуре закипит жидкая фаза, образующаяся
из ИСК F?
6.Какие фазы и в каких количествах образуются из ИСК G массой
50,00 г следующего состава (% мас.): 68,00 – Na2Cr2O7; 32,00 – H2O при 10°С?
7.Графическим способом определите, при каких температурах появится, гомогенизируется и закипит жидкая фаза, образующаяся
из ИСК G.
8.Какие фазы и в каких количествах образуются из ИСК H массой
50,00 г следующего состава (% мас.): 92,00 – Na2Cr2O7; 8,00 – H2O
при 50°С?
9.Какие фазы и в каких количествах образуются из ИСК H массой
50,00 г следующего состава (% мас.): 92,00 – Na2Cr2O7; 8,00 – H2O
при 90°С?
10.Графически определите, при каких температурах появится и закипит жидкая фаза, образующаяся из ИСК H.
11.Какой тепловой эффект будет наблюдаться при растворении
Na2Cr2O7·2Н2O в воде исходя из типа изобары растворимости данной системы?
12.Какой тепловой эффект будет наблюдаться при растворении
Na2Cr2O7 в воде исходя из типа изобары растворимости данной системы?
13.Определите оптимальные условия процесса очистки дихромата натрия перекристаллизацией.
14.Какие фазы и в каких количествах, выход и потери Na2Cr2O7, получаются при упаривании раствора, образующегося из ИСК F массой
100,00 г, содержащей 25,00% Na2Cr2O7, до температуры кипения, равной 139°С, и немедленного охлаждения до 25°С в равновесных условиях?
434
П1.1.2. Построение изобары растворимости системы Na2Cr2O7 – H2O
Анализ данных табл. П1. 1 показывает, что на кривой кристаллизации льда присутствует 9 точек (включая точку кристаллизации чистой воды) – количество, вполне достаточное для обработки этой кривой по методу наименьших квадратов.
Результаты интерполяции экспериментальных данных на кривых кристаллизации воды, двуводного и безводного дихромата натрия приведены на рис. П1. 1–4. На этих рисунках экспериментальные точки изображены кружками, центральная линия отображает результаты интерполяции использованным уравнением, вид и коэффициенты которого также приводятся на бланке, верхняя и нижняя линии показывают ширину 95% доверительного интервала.
|
Rank 7 Eqn 7906 y=(a+cx+ex^2+gx^3)/(1+bx+dx^2+fx^3+hx^4) [NL] |
|
Rank 64 Eqn 7606 Chebyshev Rational Order 3/3 |
|
||||
|
|
r^2=0.99933512 DF Adj r^2=0.99881799 FitStdErr=1.4108196 Fstat=2505.0557 |
|
|||||
|
r^2=0.9999998 DF Adj r^2=0.99999839 FitStdErr=0.02897104 Fstat=711860.11 |
|
|
|||||
|
|
a=75.416886 b=1.3805977 c=115.42254 d=0.48911018 |
|
|||||
|
a=-1.3094518e-07 b=-0.025887905 c=-0.22035928 d=-0.00030059801 |
|
|
|||||
|
|
e=48.892595 f=0.074823399 g=10.549675 |
|
|||||
|
e=0.0072463347 f=1.3358375e-05 g=-6.1116142e-05 h=-9.5869346e-08 |
150 |
150 |
|||||
20 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
100 |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-10 |
|
|
|
|
50 |
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
||
-20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-30 |
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
-40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-50 |
|
|
|
|
-50 |
|
|
-50 |
-60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-70 |
0 |
20 |
40 |
60 |
-100 |
65 |
75 |
-100 |
-20 |
55 |
85 |
||||||
Рис. П1. 1. Результаты обработки |
Рис. П1. 2. Результаты обработки кривой |
|||||||
|
кривой плавления льда методом |
кристаллизации Na2Cr2O7·2H2O методом |
||||||
|
наименьших квадратов |
|
|
наименьших квадратов |
|
|||
После выбора наиболее подходящей интерполяционной функции генерируем таблицу значений функции с любым заданным шагом. Эта таблица используется для изображения итогового вида диаграмм состояния.
Результаты интерполяции экспериментальных данных изобары состояния системы Na2Cr2O7 – H2O приведены в табл. П1.2–4.
Необходимо отметить, что при интерполяции экспериментальных данных для кривой кристаллизации Na2Cr2O7 в качестве аргумента была выбрана температура по двум соображениям. Первое – задавая известную температуру кипения предельно насыщенного раствора М, программа вычисляет концентрацию этого раствора; второе – кривая кристаллизации Na2Cr2O7 проходит почти вертикально, что затрудняет выбор подходящей функции в программе. При изображении кривой кристаллизации Na2Cr2O7 следует поменять столбцы местами.
Границы доверительных интервалов (табл. П1.2–4) можно использовать для изображения соответствующих кривых на диаграммах состояний, в этом случае толщина линий будет пропорциональна «ненадежно-
435
сти» экспериментальных данных, но такой подход в настоящее время не является общепринятым.
Таблица П1. 2 Интерполяция экспериментальных данных в системе Na2Cr2O7 – Н2O при
атмосферном давлении для кривой кристаллизации льда
X(с%) |
Fn(°С) |
95 Pred− |
95 Pred+ |
X(с%) |
Fn(°С) |
95 Pred− |
95 Pred+ |
0,0 |
−0,06 |
−1,34 |
1,21 |
32,0 |
−8,18 |
−9,27 |
−7,09 |
2,0 |
−0,38 |
−1,60 |
0,85 |
34,0 |
−9,09 |
−10,17 |
−8,01 |
4,0 |
−0,71 |
−1,88 |
0,47 |
36,0 |
−10,09 |
−11,17 |
−9,02 |
6,0 |
−1,05 |
−2,20 |
0,09 |
38,0 |
−11,21 |
−12,26 |
−10,15 |
8,0 |
−1,41 |
−2,53 |
−0,29 |
40,0 |
−12,45 |
−13,49 |
−11,40 |
10,0 |
−1,80 |
−2,90 |
−0,70 |
42,0 |
−13,84 |
−14,87 |
−12,81 |
12,0 |
−2,20 |
−3,29 |
−1,11 |
44,0 |
−15,42 |
−16,44 |
−14,41 |
14,0 |
−2,63 |
−3,72 |
−1,55 |
46,0 |
−17,23 |
−18,24 |
−16,22 |
16,0 |
−3,09 |
−4,17 |
−2,01 |
48,0 |
−19,32 |
−20,33 |
−18,31 |
18,0 |
−3,58 |
−4,66 |
−2,49 |
50,0 |
−21,77 |
−22,79 |
−20,75 |
20,0 |
−4,10 |
−5,18 |
−3,01 |
52,0 |
−24,67 |
−25,71 |
−23,63 |
22,0 |
−4,65 |
−5,75 |
−3,56 |
54,0 |
−28,17 |
−29,22 |
−27,11 |
24,0 |
−5,25 |
−6,35 |
−4,15 |
56,0 |
−32,47 |
−33,53 |
−31,41 |
26,0 |
−5,89 |
−6,99 |
−4,80 |
58,0 |
−37,90 |
−38,95 |
−36,85 |
28,0 |
−6,59 |
−7,69 |
−5,49 |
60,0 |
−44,98 |
−46,09 |
−43,86 |
30,0 |
−7,35 |
−8,45 |
−6,25 |
60,7 |
−47,98 |
−49,21 |
−46,76 |
Таблица П1. 3 Интерполяция экспериментальных данных в системе Na2Cr2O7 – Н2O при
атмосферном давлении для кривой кристаллизации Na2Cr2O7·2H2O
X(с%) |
Fn(°С) |
95 Pred− |
95 Pred+ |
X(с%) |
Fn(°С) |
95 Pred− |
95 Pred+ |
60,7 |
−49,36 |
−53,57 |
−45,14 |
71,7 |
58,15 |
54,39 |
61,91 |
61,7 |
−8,70 |
−12,29 |
−5,12 |
72,7 |
62,40 |
58,63 |
66,17 |
62,7 |
9,04 |
4,96 |
13,12 |
73,7 |
66,33 |
62,60 |
70,05 |
63,7 |
17,60 |
13,31 |
21,88 |
74,7 |
69,96 |
66,28 |
73,64 |
64,7 |
23,13 |
19,43 |
26,83 |
75,7 |
73,30 |
69,62 |
76,99 |
65,7 |
28,08 |
24,47 |
31,69 |
76,7 |
76,39 |
72,65 |
80,13 |
66,7 |
33,16 |
29,24 |
37,08 |
77,7 |
79,24 |
75,47 |
83,01 |
67,7 |
38,39 |
34,36 |
42,42 |
78,7 |
81,87 |
78,10 |
85,64 |
68,7 |
43,63 |
39,72 |
47,54 |
79,7 |
84,30 |
80,23 |
88,38 |
69,7 |
48,73 |
44,96 |
52,50 |
80,0 |
85,00 |
80,64 |
89,36 |
70,7 |
53,59 |
49,86 |
57,32 |
|
|
|
|
Данные, приведенные в табл. П1. 2–4, изображены на рис. П1. 4 толстыми линиями, представляющими собой совокупность отрезков прямой, последовательно соединяющих вычисленные координаты. Тонкими прямыми проведены ноды. После изображения линий (рис. П1. 4) нанесены экспериментальные точки в виде крупных белых кружков, вычисленные составы равновесных фаз – в виде мелких белых кружков, а также состояния ИСК – в виде мелких черных кружков. Для удобства анализа диа-
436
граммы состояния и решения прикладных задач на рис. П1. 4 обозначены |
|||
фазовые равновесия. |
|
|
|
|
Rank 12 |
Eqn 1418 lny=a+blnx/x^2+c/x^2 |
|
|
r^2=0.99979468 DF Adj r^2=0.99938404 FitStdErr=0.019996566 Fstat=2434.7112 |
||
|
|
a=4.4608143 b=-811.87848 |
|
82.5 |
|
c=3036.9274 |
82.5 |
|
|
||
82 |
|
|
82 |
81.5 |
|
|
81.5 |
81 |
|
|
81 |
80.5 |
|
|
80.5 |
80 |
|
|
80 |
79.5 |
90 |
110 |
79.5 |
70 |
130 |
||
Рис. П1. 3. Результаты обработки кривой кристаллизации Na2Cr2O7 |
|||
|
методом наименьших квадратов |
||
Таблица П1. 4 Интерполяция экспериментальных данных в системе Na2Cr2O7 – Н2O при
атмосферном давлении для кривой кристаллизации Na2Cr2O7
X(°C) |
Fn (с%) |
95 Pred− |
95 Pred+ |
X(°C) |
Fn (с%) |
95 Pred− |
95 Pred+ |
85,0 |
79,99 |
79,74 |
80,25 |
113,0 |
81,29 |
81,04 |
81,55 |
87,0 |
80,08 |
79,83 |
80,33 |
115,0 |
81,38 |
81,13 |
81,64 |
89,0 |
80,17 |
79,92 |
80,42 |
117,0 |
81,47 |
81,22 |
81,72 |
91,0 |
80,26 |
80,01 |
80,52 |
119,0 |
81,55 |
81,30 |
81,81 |
93,0 |
80,36 |
80,10 |
80,61 |
121,0 |
81,64 |
81,38 |
81,89 |
95,0 |
80,45 |
80,20 |
80,71 |
123,0 |
81,72 |
81,47 |
81,98 |
97,0 |
80,55 |
80,29 |
80,80 |
125,0 |
81,80 |
81,55 |
82,06 |
99,0 |
80,64 |
80,39 |
80,90 |
127,0 |
81,88 |
81,63 |
82,13 |
101,0 |
80,74 |
80,48 |
80,99 |
129,0 |
81,96 |
81,70 |
82,21 |
103,0 |
80,83 |
80,58 |
81,09 |
131,0 |
82,03 |
81,78 |
82,29 |
105,0 |
80,93 |
80,67 |
81,18 |
133,0 |
82,11 |
81,85 |
82,36 |
107,0 |
81,02 |
80,77 |
81,28 |
135,0 |
82,18 |
81,93 |
82,44 |
109,0 |
81,11 |
80,86 |
81,37 |
137,0 |
82,25 |
82,00 |
82,51 |
111,0 |
81,20 |
80,95 |
81,46 |
139,0 |
82,32 |
82,07 |
82,58 |
П1.1.3. Решения заданий практической работы
Первое задание практической работы П1.1.1: определить, какие фазы и в каких количествах образуются из исходной смеси компонентов ИСК F массой 50,00 г следующего состава (% мас.): 25,00 – Na2Cr2O7;
75,00 – H2O при −15°С.
Состояние ИСК F при −15°С на рис. П1. 4 отображено т. F−15, которая находится в поле кристаллизации льда. Поскольку в равновесном со-
437
стоянии температуры всех фаз равны, проводим горизонтальную ноду до пересечения с границами поля кристаллизации льда в т. F−15S (состав равновесной твердой фазы представляющей собой лед) и т. F−15L (состав равновесной жидкой фазы представляющей собой расплав или раствор, содержащий в своем составе оба компонента системы). Точка F−15S имеет ко-
ординаты (0,00; −15,00), а точка F−15L – (43,80; −15,00) (см. табл. П1.3).
°C |
|
|
V+Na2Cr2O7 |
|
M |
|
H |
|
|
|
|
|
||
140 |
|
|
|
|
|
|
|
кип. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L+Na2Cr2O7 |
||||
130 |
|
V+L |
|
|
|
Gкип. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
120 |
|
Fкип. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
H90L |
|
H90 |
H90S |
|
|
|
||
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Na2Cr2O7·2H2O+Na2Cr2O7 P |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
80 |
|
|
Hпл. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
70 |
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F50 |
|
|
|
|
H50S1 |
H50 |
H50S2 |
|
|
|
|||
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
40 |
|
|
|
|
|
Gгом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
L+Na2Cr2O7·2H2O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
20 |
|
|
|
|
|
F25L |
FU25 |
F25S |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
G10L |
G10 |
|
|
G10S |
|
|
|
|
|
0 |
|
Fгом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-10 F-12S |
F-12 |
F-12L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-20 F-15S |
F-15 |
F-15L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-30 |
L+H2O(S) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-40 |
|
-50 Fпл. |
|
|
|
Gпл. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-50 |
-50 |
F |
|
|
E |
|
-50 |
|
|
|
|
|
|
|
F |
H2O+Na2Cr2O7·2H2O |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
S1 |
|
|
F |
S2 |
|
|
|
|
|
|
||||
-60 |
|
20 F 30 |
|
|
|
G70 |
|
|
90H 100 Na |
|
|
|
||
H O 0 |
10 |
40 |
50 |
60 |
80 |
|
Cr |
O |
7 |
|||||
2 |
|
|
% мас. |
|
Na2Cr2O7·2H2O |
2 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Рис. П1. 4. Система Na2Cr2O7 – H2O при атмосферном давлении
Для определения масс сосуществующих фаз применим правило ры-
чага: mИСК/l(F−15LF−15S) = mL/l(F−15F−15S) = mS/l(F−15LF−15) = =50,00/(43,80−0,00)=mL/(25,00−0,00)=mS/(43,80−25,00). Следовательно: mL
= 50,00·25,00/43,80 =28,54; mS =50,00·18,80/43,80 = 21,46.
Таким образом, из 50,00 г ИСК F при −15°С образуется 21,46 г льда и 28,54 г раствора, содержащего 43,80% Na2Cr2O7.
Второе задание практической работы П1.1.1: определить, какие фазы и в каких количествах образуются из исходной смеси компонентов ИСК
F массой 50,00 г, содержащей 25,00% Na2Cr2O7 при −12°С.
Состояние ИСК F при −15°С на отображено т. F−12, которая находится в поле кристаллизации льда (рис. П1. 4). Поскольку в равновесном состоянии температуры всех фаз равны, проводим горизонтальную ноду до пересечения с границами поля кристаллизации льда в т. F−12S (состав рав-
438
новесной твердой фазы представляющей собой лед) и т. F−12L (состав равновесной жидкой фазы, представляющей собой расплав или раствор, содержащий в своем составе оба компонента системы). Точка F−12S имеет координаты (0,00; −12,00), а координаты т. F−12L необходимо
определить.
Имеется несколько вариантов решения данной задачи. Рассмотрим три из них.
1.Классическим вариантом решения является графический. Для этого измеряют длину отрезка F−12LF−12S и относят ее к длине оси состава, результат умножают на 100 и находят приблизительное содержание ди-
хромата натрия в равновесной жидкой фазе. Полученные таким образом координаты т. F−12L равны (39,40; −12,00).
2.При определении координаты т. F−12L по второму пути воспользуемся результатами интерполяции кривой кристаллизации льда, приведенными в табл. П1. 3. Найдем координаты двух ближайших вычисленных то-
чек (38,00; −11,21) и (40,00; −12,45). Для вычисления интересующей абсциссы т. F−12L воспользуемся уравнением прямой и известной ординатой промежуточной точки (−12):
(X−38,00)/(40,00−38,00)=(−12,00+11,21)/(−12,45+11,21).
Отсюда Х= 39,27. Полученные таким образом координаты т. F−12L
равны (39,27; −12,00).
3.При определении координаты т. F−12L по третьему варианту проведем повторную интерполяцию экспериментальных данных на кривой кристаллизации льда, приведенных в табл. П1. 3, но в качестве абсциссы изберем температуру. Выберем подходящую функцию (см. рис. П1. 5) и
при помощи программы сразу вычислим значение ординаты при -12°С. Полученные таким образом координаты т. F−12L наиболее надежны и равны
(39,76;−12,00).
Для определения масс сосуществующих фаз применим правило ры-
чага: mИСК/l(F−12LF−12S) = mL/l(F−12F−12S) = mS/l(F−12LF−12)= =50,00/(39,76−0,00) = mL/(25,00−0,00) = mS/(39,76−25,00).
Получим: mL = 50,00·25,00/39,76 =31,44; mS =50,00·14,76/39,76 =
= 18,56. Таким образом, из 50,00 г ИСК F при −15°С образуется 18,56 г льда и 31,44 г раствора, содержащего 39,76% Na2Cr2O7.
Третье задание практической работы П1.1.1: определить, какие фазы и в каких количествах образуются из ИСК F массой 50,00 г, содержа-
щей 25,00% Na2Cr2O7 при −50°С.
Состояние ИСК F при −50°С на рис. П1. 4 отображено т. F−50, которая находится в поле твердофазного равновесия льда и двуводного кристаллогидрата дихромата натрия. Поскольку в равновесном состоянии температуры всех фаз в системе равны, проводим горизонтальную ноду до пересечения с границами поля в т. F−50S1 (состав первой равновесной твер-
439
дой фазы, представляющей собой лед) и т. F−50S2 (состав второй равновесной твердой фазы, представляющей собой двухводный кристаллогидрат дихромата натрия). Точка F−50S1 имеет координаты (0,00; −50,00), а т. F−50S2
– (87,90, −50,00).
|
r^2=0.99998682 DF Adj r^2=0.99989458 FitStdErr=0.14356618 Fstat=25295.15 |
|
|||
|
a=-0.0096074287 b=-5.4882456 c=-0.21318832 d=-0.0013456116 |
|
|||
70 |
e=0.00015873863 f=4.4910639e-06 g=3.6076311e-08 |
70 |
|||
|
|
|
|
||
60 |
|
|
|
|
60 |
50 |
|
|
|
|
50 |
40 |
|
|
|
|
40 |
30 |
|
|
|
|
30 |
20 |
|
|
|
|
20 |
10 |
|
|
|
|
10 |
0 |
-44 |
-33 |
-22 |
-11 |
0 |
-55 |
0 |
||||
Рис. П1. 5. Результаты повторной обработки кривой |
|||||
кристаллизации льда методом наименьших квадратов |
|||||
|
в координатах температура – концентрация |
|
|||
Для определения масс сосуществующих фаз применим правило ры-
чага: mИСК/l(F−50S2F−50S1) = mS2/l(F−50F−50S1) = mS1/l(F−50S2F−50) =
=50,00/(87.90−0,00) = mS2/(25,00−0,00) = mS1/(87,90−25,00). Получим: mS2 = 50,00·25,00/87,90 =14,22; mS1 =50,00·62,90/87,90 = 35,78.
Таким образом, из 50,00 г ИСК F при −50°С образуется 35,78 г льда и 14,22 г кристаллического Na2Cr2O7·2H2O.
Четвертое задание практической работы П1.1.1: определить, какие фазы и в каких количествах образуются из ИСК F массой 50,00 г, содер-
жащей 25,00% Na2Cr2O7 при 50°С.
Состояние ИСК F при 50°С на рис. П1. 4 отображено фигуративной т. F50, которая находится в поле однофазного дивариантного равновесия ненасыщенных растворов. Поскольку в равновесном состоянии присутствует только одна жидкая фаза, постольку перераспределения компонентов системы между различными фазами не происходит и состав жидкой фазы в точности равен соотношению компонентов ИСК F. Таким образом, из 50,00 г ИСК F при 50°С образуется 50,00 г раствора, содержащего 25,00%
Na2Cr2O7.
Пятое задание практической работы П1.1.1: определить, при какой температуре закипит жидкая фаза, образующаяся из ИСК F.
С математической точки зрения необходимо найти значение функции для зависимости температуры кипения ненасыщенных растворов дихромата натрия по величине аргумента – содержанию дихромата натрия в
440