9) Геометрическое нивелирование.

Нивелирование - совокупность измерений на местности, в результате которых определяют превышения между точками местности с последующим вычислением их высот относительно принятой исход­ной поверхности. Такой исходной поверхностью обычно является ос­новная уровенная поверхность, соответствующая среднему уровню воды морей и океанов в спокойном состоянии. В России абсолютные высоты точек земной поверхности определяются в Балтийской системе высот, т. е относительно нуля Кронштадтского футштока.

Геометрическое нивелирование – совокупность работ по определению превышений между точками с помощью нивелира и пары реек. Нивелир – геодезический прибор, у которого луч визирования в рабочем положении строго горизонтален. Нивелир представляет собой сочетание зрительной трубы с цилиндрическим уровнем либо оптическим компенсатором, которые служат для приведения визирной оси трубы в горизонтальное положе­ние. Нивелирные рейки имеют вид деревянных брусков с делениями, оцифрованными снизу (от «пятки» рейки) вверх.

Различают два способа геометрического нивелирования вперед и из середины.

При нивелировании вперед (а) нивелир устанавливают в точке А, отметка которой Н_д известна, таким образом, чтобы окуляр зрительной трубы находился над этой точкой В точке В отвесно уста­навливают нивелирную рейку. С помощью рулетки или рейки измеря­ют высоту нивелира i, т е отвесное расстояние от центра окуляра до точки А, над которой установлен нивелир. Приводят визирную ось нивелира в горизонтальное положение и делают отсчет b по рейке. При нивелировании вперед превышение равно высоте прибора ми­нус отсчет по рейке.

Величина Н_А + i — ГП представляет собой высоту визирного луча нивелира над уровенной поверхностью и называется горизонтом при­бора.

Высота точки равна горизонту прибора минус отсчет по рейке, установленной в этой точке.

При нивелировании из середины (рис. 92, б) нивелир устанавливают на одинаковых расстояниях между точками А и В; в этих точках отвес­но устанавливают рейки и, последовательно визируя на рейки, берут отсчеты: по задней рейке — а, по передней — Ь. При нивелировании из середины превышение равно отсчету по зад­ней рейке минус отсчет по передней рейке («взгляд назад» минус «взгляд вперед»). Превышение будет положительным при а > Ъ (передняя точка выше задней) и отрицательным при а < b (передняя точка ниже задней). Тогда высота точки В H_B=H_A+a-b.

Величина Н_А+а = Н_в + Ь = ГП,т.е. представляет собой горизонт при­ бора. Отсюда Н_в = ГП — b.

Определение высот точек с помощью горизонта прибора удобно выполнять, когда с одной станции (точки стояния нивелира) можно взять отсчеты по рейке на несколько точек.

Способ нивелирования из середины имеет заметные преимущества по сравнению с нивелированием вперед, так как в 2 раза повышает производительность труда и позволяет исключить влияние ряда погреш­ностей на точность определения превышений.

Геометрическое нивелирование независимо от способа его выпол­нения может быть простым и последовательным. Если превышения между двумя точками местности получают в результате одной установ­ки нивелира (с одной станции), то такое нивелирование называется простым (рис. 92, б). Если нивелирование выполняют с целью передачи отметок на значительное расстояние либо построения профиля мест­ности, то оно проводится с нескольких станций; такое нивелирование называется последовательным или сложным (рис. 92, в).

При последовательном нивелировании линия АВ разбивается на части, каждая из которых нивелируется с одной станции. Установив нивелир на станции I, берут отсчеты а_] и Ъ_{ по задней и передней рейкам и определя­ют превышение h_t точки х относительно точки А. Затем заднюю рейку Р, из точки А переносят в точку 1, нивелир устанавливают на станции II и, взяв отсчеты по рейкам а₂ и Ь₂, находят превышения h₂ и т. д.

При последовательном нивелировании образуется нивелирный ход, в котором точки х, 1, 2, ..., п — 1, являющиеся общими для двух смежных станций (т. е. передними на предыдущей и задними на последующей станциях), называются связующими. Точки установки рейки, расположенные между связующими точками, называются промежуточными; они служат обычно для получения отметок характерных точек рельефа h_n=a_n-b_n.

Общее превышение между точками А к В будет равно алгебраической сумме превышений. Определив превышения между связующими точками, можно после­довательно вычислить их отметки.

Если требуется определить отметку только конечной точки хода, то ее вычисляют по формуле H_B = H_A+h_AS=H_A+h_п

Отметки промежуточных точек вычисляются, как правило, через горизонт прибора ГП после определения отметок связующих точек.

Организация работ по нивелированию. Нивелирные сети III и IV клас­сов развиваются внутри полигонов высшего класса в виде отдельных ходов либо систем ходов с узловыми точками и служат для высотного обосно­вания топографических съемок и решения инженерных задач.

Организация нивелирования включает в себя составление проекта, рекогносцировку местности, закладку нивелирных знаков (реперов и марок), поверки и исследования приборов, производство полевых ра­ бот, обработку результатов полевых наблюдений и вычисление высот пунктов нивелирования.

Проектирование выполняется на картах масштаба 1:100 000 и круп­нее. На карту наносятся направления проектируемых нивелирных хо­дов, а также выполненные ранее работы по нивелированию всех клас­сов и пункты плановых геодезических сетей. Техническим проектом устанавливаются перечень работ, их объем и смета, порядок выполне­ния и технические указания по производству работ.

В процессе рекогносцировки местности проверяется сохранность исходных пунктов, выбираются места закладки реперов и уточняется проект. Нивелирные знаки закладываются в местах, где может быть обеспечена их неподвижность, долговременная сохранность и удобство пользования.

Нивелирование III и IV классов выполняют приборами, удовлетворяю­щими следующим требованиям: увеличение трубы — не менее 30^х и 25^х соответственно, цена деления контактного цилиндрического уровня — не более 25 — 30" на 2 мм. Этим требованиям отвечают точные нивели­ры Н-3, 2Н-ЗЛ, Н-ЗК, 2Н-ЗКЛ и ЗН-2КЛ. При нивелировании III класса могут быть использованы ранее выпускавшиеся отечественные ниве­лиры НА-1, НС-3 и зарубежные — №007, №025 (ФРГ), №-ВЗ, №-В4, №-В5, №-В6 (Венгрия) и др., а при нивелировании IV класса — кроме того, нивелир НС-4.

Нивелирование выполняют с помощью штриховых инварных реек (при нивелировании III класса с использованием нивелиров с плоскопараллельной пластиной) или шашечных 3-метровых двусторонних реек типа РН-3. Перед началом работ нивелиры и рейки исследуют и пове­ряют. Случайные погрешности дециметровых и метровых интервалов реек не должны превышать: для III класса — 0,5 мм, IV класса — 1,0 мм.

Рассмотрим порядок производства полевых работ по нивелированию III и IV классов, выполняемому нивелирами типа Н-3 (Н-ЗК) с исполь­зованием двухсторонних шашечных реек.

Производство нивелирования III класса. Нивелирование III класса выполняют способом из середины в прямом и обратном направлениях секциями по 20 — 30 км. Расстояние от нивелира до реек измеряют тон­ким тросом, просмоленной бечевой или другими способами. Нормаль­ная длина визирного луча составляет 75 м. Неравенство плеч на стан­циях должно быть не более 2 м, а накопление их по секции — не более 5 м. Высота визирного луча над подстилающей поверхностью должна быть не менее 0,3 м. При работе на станции нивелир защищают от сол­нечных лучей с помощью зонта. Рейки устанавливают на костыли или башмаки в отвесное положение по круглому уровню.

Нивелирование выполняют в периоды спокойных и четких изобра­жений. В солнечные летние дни из-за сильного влияния рефракции не следует проводить нивелирование в течение 1 — 1,5 ч после восхода и перед заходом солнца.

Нивелирование на станции выполняют в следующем порядке.

1. Нивелир устанавливают в рабочее положение по круглому уров­ню и наводят зрительную трубу на черную сторону задней рейки Р_} (рис. 101). Элевационным винтом приводят пузырек цилиндрического уровня в нуль-пункт и берут отсчеты по среднему (а_ч) и дальномерным штрихам (а_ч', а_ч"). При работе нивелиром с компенсатором наблюдения выполняют сразу после визирования на рейку

2.Визируют на черную сторону рейки Р₂ и, выполнив те же дей­ствия, берут отсчеты Ъ_ц, Ь'_ц, Ъ"_ч. 3.По сигналу наблюдателя реечники поворачивают рейки красной стороной, после чего наблюдатель производит отсчеты сначала по пе­редней Р₂, а затем по задней рейке Р_}, но только по среднему штриху.

Результаты измерений заносят в журнал установленной формы. На каждой станции выполняют вычисления и контроль наблюдений, для чего:

а) по отсчетам по дальномерным штрихам подсчитывают расстоя­ние от нивелира до реек;сравнивают их с результатами непосредственного измерения тросом (бечевой) и вычисляют неравенство плеч;

б) для контроля сравнивают среднее из отсчетов по дальномерным штрихам с отсчетом по среднему штриху той же рейки, которые могут различаться не более чем на 3 мм, т. е.

в) вычисляют превышения по черной и красной сторонам реек.Если расхождение между значениями превышения, полученными по черной и красной стороне реек с учетом разницы пяток пары реек, не превышает 3 мм, то за окончательное значение превышения принимается среднее арифметическое.

4. После этого нивелир переносят на следующую станцию II, а зад­ний реечник из точки 1 переходит с рейкой Р₁ в точку 3, которая явля­ется передней для станции II. Измерения выполняют по той же про­грамме.

При перерывах нивелирование следует заканчивать на постоянном репере или на трех костылях (кольях), являющихся точками последних двух станций. Колья забивают в дно ям глубиной 0,3 м и присыпают землей. После перерыва вновь измеряют превышение на последней стан­ции, а при необходимости и на предпоследней. Если превышение изме­нилось не более чем на 3 мм, то ход продолжают. В противном случае нивелирование по секции выполняют заново от постоянного знака.

Привязка нивелирных ходов к реперам и маркам производится с целью включения точек хода в общегосударственную нивелирную сеть, а так­же для контроля нивелирования. При привязке хода к грунтовым и стен­ным реперам рейку устанавливают на головку репера. При привязке к стенной марке, находящейся обычно выше горизонта прибора, исполь­зуют подвесную рейку, отсчетам по которой придается знак «минус».

По мере прокладки нивелирных ходов составляют их схему, на ко­торой показывают все реперы и марки, местные предметы, на которые переданы отметки, превышения по основным и привязочным ходам, длины ходов и число станций.

Обработка результатов нивелирования включает проверку вычисле­ний в полевых журналах, выполнение постраничного контроля, состав­ление ведомости превышений, исправленных за длину среднего метра пары реек, определение высотной невязки, увязку превышений и вы­числение отметок точек хода.

Высотная невязка в нивелирном ходе, опирающемся на два исход­ных пункта, определяется из выражения:

Согласно инструкции допустимая высотная невязка в нивелирных ходах III класса не должна превышать величины

Если фактическая невязка не превышает допустимую, то проводят уравнивание нивелирной сети одним из строгих способов, основанных на принципе метода наименьших квадратов По исправлен­ным превышениям вычисляют отметки постоянных и временных репе­ров и значения их заносят в каталог высот пунктов нивелирования

Нивелирование IV класса. Нивелирование IV класса выполняют в одном направлении между пунктами, высоты которых определены нивелированием II и III классов. Нормальная длина визирного луча принимается равной 100 м. Расстояния от нивелира до реек измеряют шагами, неравенство плеч на станции не должно быть более 5 м, а на­копление в секции — Юм. Высота визирного луча над подстилающей поверхностью должна быть не менее 0,2 м. При нивелировании на за­болоченной местности рекомендуется применять нивелиры с компен­саторами.

Порядок работы при проложении нивелирных ходов IV класса в ос­новном тот же, что и при нивелировании III класса. При выполнении наблюдений на станции для учета неравенства плеч дополнительно берут отсчеты по черным сторонам реек по одному из дальномерных штрихов.

Расхождение значений превышения на станции, определяемых по черным и красным сторонам реек, допускается до 5 мм с учетом разно­сти пяток пары реек.

Основные этапы работ. Проектирование трассы. Инженерно-тех­ническое нивелирование, выполняемое для обеспечения строительства линейных объектов, ведется по предварительно намеченной линии, представляющей собой ось будущего сооружения и называемой трас­сой. Весь цикл работ по его производству слагается из составления проекта, полевых и камеральных работ. Полевые работы включают рекогносцировку местности, разбивку пикетажа, поперечников и кри­вых, съемку полосы местности вдоль трассы, нивелирование трассы и поперечников. Камеральные работы состоят из обработки журналов нивелирования и составления профилей трассы и поперечников. Про­филь служит в дальнейшем основой для проектирования сооружениясогласно заданным техническим условиям района.

Проектирование трассы выполняют по топографическим картам и планам либо аэрофотоснимкам. В зависимости от характера рельефа местности различают трассирование линейного сооружения по задан­ному направлению и по заданному уклону. Трассирование по заданно­му направлению выполняют в равнинных и слабопересеченных районах, где естественные уклоны не превышают допустимых. В условиях холми­стой и гористой местности, где уклоны значительно превышают допус­тимые значения, трассы проектируют по заданному уклону.

Разнообразие видов линейных сооружений, их эксплуатационные и конструктивные особенности обусловливают некоторые различия в производстве инженерно-геодезических работ в каждом конкретном случае. Наиболее типичной является программа геодезических измерений при дорожных изысканиях, рассматриваемая далее.

Рекогносцировка и разбивка пикетажа на трассе. Съемка полосы местности вдоль трассы. Направление и основные точки трассы уста­навливают в соответствии с ее проектом, намеченным на карте. В про­цессе рекогносцировки уточняют проектное положение трассы на ме­стности и закрепляют точки поворота трассы деревянными столбами. При этом стремятся иметь минимальное число углов поворота; сторо­ны трассы должны быть по возможности длинными, проходить по местности с небольшими уклонами, твердым грунтом и наименьшим количеством препятствий.

Плановой основой продольного нивелирования служит теодолитный ход, прокладываемый по трассе, в который включают все вынесенные в натуру основные точки трассы (начало и конец трассы, вершины углов поворота и др.). В процессе проложения теодолитного хода производят вешение линий между вершинами углов поворота трассы, измеря­ют горизонтальные углы, длины сторон и разбивают пикетаж (рис. 102).

Горизонтальные углы (правые или левые по ходу) в вершинах углов поворота трассы измеряют техническим теодолитом одним приемом. Углом поворота трассы <р (рис. 102, б) считается угол между продолже­нием предыдущего направления и новым направлением трассы. Как видно из рис. 102, б, в приведенном случае ср = 180° — /З_лев или <р = /? — 180°.

Измерение длин сторон и разбивку пикетажа производят 20-метро­вой мерной лентой в одном направлении с контролем по нитяному дальномеру.

Разбивка пикетажа заключается в откладывании по трассе горизон­тальных отрезков по 100 м, начиная от начального пункта трассы (см. рис. 102, а). При углах наклона скатов местности v > 3° в отклады­ваемые наклонные отрезки D — 100 м вводят поправки за наклон Л£>_н (со знаком «плюс»); углы наклона измеряют эклиметром. Концы каж­дого из отрезков, называемых пикетами, закрепляют деревянными ко­льями, забиваемыми вровень с землей; при нивелировании на эти ко­сее лья устанавливают рейки. Рядом забивают сторожок, на котором подписывают номер пикета. Начало трас­сы обозначают ПКО, в результате номер пикета обозначит расстоя­ние в сотнях метров от начала трассы.

Характерные точки перегиба скатов, а также места пересечения трассы с различными естественными препятствиями (овраги, реки и т. п.) и инженерными сооружениями (дороги, подземные и наземные коммуникации) отмечают ((плюсовыми» точками, которые обозначают на местности сторожками. Их положение на трассе определяется номе­ром предыдущего (младшего) пикета плюс расстояние от этого пикета до «плюсовой» точки (например, ПК1 + 65,3).

В характерных местах рельефа перпендикулярно к направлению трас­сы с помощью эккера и мерной ленты разбивают поперечники, длина которых зависит от ширины сооружения. На поперечнике закрепляют кольями его концы, точку пересечения с осью трассы и точки перегиба скатов вправо и влево от оси трассы. На сторожках подписывают пикетные обозначения точек поперечников

Через каждые 1,5 —2 км трассы закладывают временные реперы, а через 15 — 25 км вне зоны влияния будущих земляных работ — грунто­вые реперы постоянного типа.

Одновременно с разбивкой пикетажа по обеим сторонам от оси трас­сы производят контурную съемку полосы местности шириной 100 —200 м. Обычно в полосе шириной до 25 м влево и вправо от трассы съемку ситуации выполняют способом ординат с использованием мерной лен­ты, эккера и вех; съемка полосы от 25 до 50 — 100 м в обе стороны от трассы выполняется глазомерно.

Данные по разбивке пикетажа и результаты съемки ситуации зано­сят в пикетажную книжку, которая ведется в определенном масштабе (1:1000— 1:5000) на листах миллиметровой бумаги (рис. 102, в). На каж­дой станции пикетажной книжки проводится ось трассы, показывают­ся расположения пикетов, плюсовых точек на поперечниках, вершин углов поворота и их обозначения с элементами кривых, характерных точек ситуации, даются необходимые размеры, полученные в результа­те съемки, с пояснительными записями; повороты трассы показывают стрелками.