Многообразие форм пространства и времени

В течение многих столетий полагали, что реальное пространство может быть только прямолинейным, каким его описал еще в III в. до н. э. древнегреческий математик Евклид. Пространство непосредственно окружающего нас макромира, евклидово пространство, характеризуется прямой линией, лишенной кривизны плоскостью; сумма углов треугольника в таком пространстве равна 2d. Важнейшие свойства прямолинейного пространства выражаются постулатом о параллельных прямых, согласно которому через точку на плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной прямой. Однако в XIX в. ряд выдающихся математиков почти одновременно пришли к мысли о возможности существования пространства с принципиально иной геометрией. Исходя из ясно осознанного представления о зависимости метрики пространства от материальных тел, Н.И. Лобачевский (1792-1856) разработал первый вариант геометрии криволинейного пространства (1826), в которой через точку на плоскости можно провести более одной прямой, параллельной данной, сумма углов треугольника меньше 2d и т.д. Введя новый постулат о параллельных, Лобачевский получил внутренне непротиворечивую геометрическую теорию. Пространство Лобачевского можно представить (правда, только в двух измерениях) в виде вогнутого пространства граммофонной трубы. В трех измерениях криволинейное пространство наглядно непредставимо. Близкие варианты криволинейной геометрии были разработаны венгерским математиком Я. Больяи и немецким математиком К.Ф. Гауссом. Несколькими десятилетиями позже вариант геометрии выпуклого пространства (где сумма углов треугольника больше 2d) создал немецкий математик Б. Риман (1854).,

Появление неевклидовой геометрии представляло собой крупный революционный шаг в развитии естествознания, хотя полностью значение этого шага было осознано только в XX в. с появлением теории относительности. Революционный характер новых представлений заключался в разрыве с наглядно представимыми относительно простыми идеями геометрии, что потенциально означало глубокий пересмотр взглядов на материальный мир.

Действительное революционное значение неевклидовой геометрии стало выявляться только тогда, когда ее представления начали получать все более содержательный физический смысл, ибо до этого они оставались пока чистыми абстракциями, лишенными содержательной физической интерпретации.

Современные физические представления о пространстве и времени связаны с одной из величайших физических теорий — специальной (1905) и общей (1915-1916) теорией относительности А. Эйнштейна.

Возникновение теории относительности как новой обобщающей физической теории, отличной от господствовавшей несколько веков теории Ньютона, было вызвано потребностями развития физики, стремлением к объединению физического знания. Специальная теория относительности (СТО) основывается на двух принципах: постоянства скорости света в пустоте и относительности. Согласно первому принципу или постулату скорость света в пустоте является предельной скоростью физического взаимодействия. Постулат относительности утверждает, что законы электромагнитных явлений инвариантны, независимы от равномерного и прямолинейного движения систем. На основе этих принципов Эйнштейн разработал теорию физического пространства и времени, в которой последние оказываются зависимыми от движения физических тел: по мере приближения скорости движения тел к скорости света протяженность тел сокращается, а время течет медленнее. Используя формулы Лоренца, который вкладывал в них иной, слишком буквальный физический смысл, эту зависимость можно представить следующим образом: гдеl_v — протяженность движущегося тела, а l₀—покоящегося, v — скорость движения тела, с — скорость света. гдеt_v —время движущегося тела, t₀ — время покоящегося тела.

Сокращение длины движущегося тела нельзя понимать буквально, как физическое сокращение расстояний между молекулами, физическое сжатие. Точно так же не следует буквально понимать замедление течения времени. Эйнштейн открыл весьма фундаментальное свойство пространства и времени — быть объективно различными в различных физических системах.

Представим, что с Земли отправляется в космическое путешествие ракета, движущаяся со скоростью, составляющей 0,9999 скорости света. Допустим, что в системе ракеты реально истек один год, т. е. люди постарели на один год, пружинные часы, находящиеся на ракете, отметили промежуток времени, равный одному году, радиоактивные вещества подверглись распаду в количестве, соответствующем одному году, и т. д. В то же время на Земле так же реально истечет 70 лет, т. е. вернувшиеся на ракете люди, постаревшие всего на один год, встретятся на Земле со своими детьми или даже внуками, которые будут старше их.

СТО впервые ввела в науку также представление о тесной взаимосвязи и взаимодополнительности пространства и времени. С точки зрения СТО поведение любого тела можно описать только с помощью четырех взаимозависимых координат — трех пространственных и временной. Физические процессы протекают в «четырехмерном пространстве» («четырехмерном мире Минковского»), что, разумеется, нельзя понимать буквально, как существование собственно пространства с четырьмя измерениями.

СТО объединила физические представления только применительно к так называемым «инерциальным системам», т.е. системам, движущимся равномерно и прямолинейно. Общая теория относительности (ОТО) представляет собой дальнейшее обобщение физической теории, относящейся к любым, инерциальным и неинерциальным, системам. Центральным постулатом ОТО является принцип эквивалентности инерциальной и гравитационной масс. ОТО исходит из признания наиболее широким и универсальным физическим взаимодействием в видимой Вселенной тяготения, которое определяет свойства пространства и времени. Поэтому ОТО один из крупнейших физиков современности В.А. Фок назвал общей теорией тяготения. С позиций ОТО протяженность и длительность зависят от интенсивности гравитации: чем интенсивнее поле тяготения, тем меньше протяженность и медленнее течет время. Однако еще больший интерес представляет введенное ОТО понятие о кривизне пространства, связанного с самой природой поля тяготения.

Представление о кривизне пространства тяготения получило блестящее подтверждение в наблюдениях солнечного затмения (1919 г.), которое происходило на фоне группы ярких звезд, что позволило вычислить наблюдаемую величину кривизны околосолнечного пространства. Эта величина оказалась весьма близкой той, которую определил ранее Эйнштейн.

На основе ОТО возникла релятивистская космология, в которой выдвинут ряд моделей видимой Вселенной. Как было показано нашим соотечественником А.А. Фридманом, уравнения ОТО допускают решения, которые рассматривают видимую Вселенную как эволюционирующую. Эволюция видимой Вселенной заключается прежде всего в ее расширении, в процессе которого происходит образование наблюдаемых в настоящее время физических объектов — вещества, поля, элементарных частиц, галактик, небесных тел и т. д. Благодаря открытию Хабблом (1929) «красного смещения» спектра удаленных галактик, которое было истолковано (на основе «эффекта Допплера») как свидетельство «разбегания галактик», а также «реликтового излучения» с температурой примерно 3°К, была разработана теория «горячей Вселенной», или, иначе, расширяющейся Вселенной. Согласно этой теории наша Вселенная (Метагалактика) 15-20 млрд лет назад возникла в результате космического Большого взрыва, которому предшествовало так называемое «сингулярное» («особенное») состояние, когда материя видимой Вселенной была «стянута в точку», находилась в сверхплотном состоянии, характеризующемся бесконечной плотностью, температурой, кривизной пространства. Представление о сингулярном состоянии как «стянутой в точку» материи с бесконечными значениями физических величин является, конечно, идеализацией, поскольку физика не располагала средствами установить размеры (радиус) видимой Вселенной в ее исходном сверхплотном состоянии.

Вопрос о свойствах пространства видимой Вселенной и связанный с ним вопрос о ее будущем может быть решен в зависимости от реальной величины средней плотности физической материи в видимой Вселенной, что может быть сделано только на основе эмпирических наблюдений. В релятивистской космологии принято, что существует критическая величина средней плотности, равная приблизительно 10^-29 г/см³, т. е. 10 атомам водорода в одном кубическом метре. Если реальная средняя плотность материи меньше критической, пространство видимой Вселенной обладает отрицательной кривизной, а расширение Вселенной будет продолжаться бесконечно (модель «открытой Вселенной»). Согласно этой модели во Вселенной через 10³³ и более лет распадутся все протоны, вещество превратится в разряженный газ электронов, позитронов, фотонов, а в интервале от 10⁶⁰ до 10¹⁰⁰ лет испарятся и так называемые «черные дыры» (сверхплотные состояния вещества, возникающие в результате гравитационного «коллапса», в которых тяготение «запирает» световое излучение)¹ .

Если средняя плотность материи оказывается больше критической, расширение Вселенной в будущем сменится сжатием, коллапсом, в результате которого возникнет новое сингулярное состояние. Согласно С. Вайнбергу, единственная альтернатива человечеству во Вселенной — «либо быть сожженными в закрытой Вселенной, либо быть замороженными — в открытой»¹.

В последние годы модель расширяющейся горячей Вселенной была дополнена представлением о «раздувающейся», в некоторый ранний период, Вселенной.

Нередко, особенно в популярной литературе, открытую Вселенную, с пространством отрицательной кривизны, называют бесконечной, а закрытую — конечной. Однако, как отметил В.А. Фок, речь здесь может идти только об «открытой» или «закрытой» моделях Вселенной, а не о бесконечности или конечности пространства в строгом смысле слова.

С релятивистской космологией, появлением концепции эволюционирующей Вселенной в физику и космологию, их фундаментальные концепции впервые входит глубокая идея развития, физика становится эволюционной наукой.

Философское значение теории относительности заключается прежде всего в том, что она подтвердила диалектико-материалистическое понимание пространства и времени, их неразрывной связи друг с другом и материей. Марксистская философия в своем принципиальном содержании не вступила в противоречие с новыми революционными взглядами в физике. Однако было бы большим упрощением думать, что философский смысл новой теории заключался только в подтверждении уже существовавших положений научной философии. Главное в содержании и значении теории Эйнштейна, а вместе с ней и неевклидовой геометрии, состояло в том, что она дала материал и толчок для существенного углубления научной философской концепции пространства, времени, движения и материи. Она наполнила более глубоким содержанием понятие связи пространства и времени, их зависимости от материи.

С теорией относительности и неевклидовой геометрией в науку и философию входит понятие о различных формах пространства и времени, ставится целый ряд новых философских проблем.

Наконец, величайшее значение теории относительности и неевклидовой геометрии состоит в том, что они дали богатейший урок творчества, творческого пересмотра казавшихся незыблемыми представлений о неизменных пространстве и времени, об их абсолютном характере. Философские понятия о пространстве и времени сохранили свое наиболее общее и абстрактное содержание, но были подняты на существенно более высокий теоретический уровень.

С новыми представлениями о пространстве и времени более глубоким содержанием наполнилось и понятие объективной реальности, которое было опосредовано понятием об относительности и многообразии пространственно-временных форм объективно-реального существования.

Некоторые нерешенные проблемы теории пространства и времени

Проблема измерений. Новая концепция пространства и времени привела к заостренной постановке проблемы измерений. Может ли пространство иметь более чем три, а время — более чем одно измерение¹ ? С общей теоретической точки зрения это можно допустить. В современной науке разработаны, например, представления о пяти-, восьми- и более мерном пространстве, о более, чем одномерном времени. Однако не существует никаких общих философских или естественнонаучных положений, которые позволяли бы однозначно решить эту проблему. Нет и никаких эмпирических данных для такого решения.

Проблема многообразия форм пространства и времени. В настоящее время существует большое многообразие подходов к изучению пространства и времени, с которыми связаны существенно различные трактовки форм пространства и времени. Так, различают метрическое и неметрическое пространства. Пространство, описываемое евклидовой и неевклидовой геометриями, относится к первому, в котором существенное значение имеет расстояние. В неметрическом, например топологическом, пространстве расстояние оказывается несущественной, «не сохраняющейся» величиной. Применительно к топологическому пространству коренным образом меняется понятие бесконечности. В метрически конечном пространстве может, например, мыслиться топологически бесконечное пространство. Если окажется, что пространство реальной Вселенной является топологическим, а не метрическим, это приведет к весьма серьезным пересмотрам материалистической концепции мира. Разумеется, решающую роль при выяснении природы окружающего нас пространства должны сыграть эмпирические, частные науки, опирающиеся на методы наблюдения. Однако в решении вопроса о природе реального пространства активную роль должна сыграть и научная философия. С философской точки зрения необходимо учесть прежде всего, что вопрос о соответствии той или иной мыслительной модели пространства и времени объективной реальности решается далеко не просто. Возможность создания самых разнообразных и «диковинных» абстракций пространства и времени вовсе не означает, что эти мыслимые формы пространства и времени существуют где-то реально. Не существует буквально, как таковое, так называемое четырехмерное пространство, поскольку четвертое измерение этого «пространства» является временным. Математика и физика широко применяют понятие о многомерных пространствах, которые не имеют буквального смысла и являются математическими фикциями или идеализациями, обозначающими многофазовые состояния физических систем, а не реальные пространственные измерения. Вполне вероятно, что топологическое пространство является только абстракцией каких-то существенных сторон реального метрического пространства и не существует реально, как таковое, нигде в мире.

Мысль о зависимости пространства и времени от свойств материи получила в современной науке широкое распространение. Были даже предприняты попытки различить формы пространства и времени в связи с различными формами материи — физической, химической, биологической и социальной. Однако при этом не было обнаружено каких-либо существенных специфических черт пространства и времени в химической, биологической, социальной формах материи, которые позволили бы сделать вывод о реальности таких форм пространства и времени. По-видимому, следует признать, что пространство и время находятся в существенной зависимости только от базовых форм материи (в нашей части Вселенной это физическая форма материи), которые характеризуются такими мощными факторами, как например, гравитация. Химические процессы, жизнь и социальная жизнь протекают, очевидно, в физическом пространстве.

Может ли время течь обратно? Такое предположение высказывалось рядом ученых. Так, американский физик Р. Фейнман разработал представление о позитроне как электроне, движущемся в обратном направлении времени. Однако это представление не имело реального физического смысла. Принято, что физические процессы и, следовательно, время, являются необратимыми в двух смыслах: фактуальном и номологическом. Фактуальный смысл необратимости состоит в том, что обращение процессов во времени никогда не происходит и запрещается по следующим соображениям: некоторые частные условия де-факто (начальные или граничные), существующие во Вселенной независимо от какого-либо закона (или законов), совместно с соответствующим законом (или законами) делают обращение во времени де-факто невозможными, хотя никакой отдельный закон или комбинация разных законов сами по себе не запрещают такого обращения. Необратимость в номологическом смысле означает, что, наоборот, обращение во времени запрещается каким-то законом или комбинацией законов¹ .

Фактуальное основание идеи необратимости времени включает три аспекта: энтропийный, электродинамический и космологический. Согласно второму началу термодинамики термодинамические процессы в замкнутых системах всегда приводят к возрастанию (или, в крайнем случае, к сохранению) энтропии — меры неупорядоченности процессов. С точки зрения термодинамики любая замкнутая физическая система стремится к уменьшению организованности, упорядоченности, а не наоборот. Второе начало термодинамики, в его первоначальной общей формулировке Клаузиуса и Томсона, рассматривалось как убедительное номологическое свидетельство в пользу идеи необратимости времени (впервые необратимость времени была связана со вторым началом термодинамики Больцманом). Однако статистическое, вероятностное истолкование второго начала Больцманом, заменившим динамическую интерпретацию этого закона, означало, что возрастание энтропии происходит только с большей вероятностью, чем убывание, которое, таким образом, должно было быть понято как обратимость времени. С этой точки зрения казалось возможным так называемое «чудо Джинса», когда вода, поставленная в горячую печь, замерзает, а печь еще больше нагревается.

Более того, статистическое истолкование второго начала привело к так называемому «парадоксу обратимости», согласно которому переходы к низшим значениям энтропии происходят столь часто, сколь и переходы к высоким значениям¹. Ю.Б. Молчанов считает, что в современной физической и философской литературе «не найдено сколько-нибудь убедительных доводов против возражения, основанного на «парадоксе обратимости». Между тем фактуально, то есть эмпирически, «обоснование направления времени с помощью энтропийных или статистических процессов является однозначным и неопровержимым, ибо нам не известно ни одного факта самопроизвольного протекания процессов в порядке, обратном протеканию большинства процессов нашего окружения»² .

Следующим фактуальным основанием идеи необратимости течения времени является рассеяние электромагнитного излучения, которое распространяется в пространстве от любого источника света в виде сферической волны, никогда не возвращающейся обратно, к своему источнику. Обратимость процессов электромагнитных излучений совершенно немыслима с точки зрения физики. Однако законы электродинамики не содержат никаких запретов для обратного движения процессов, и поэтому современная электродинамика также не дает номологического обоснования идеи необратимости времени.

Космологическое обоснование идеи необратимости времени связано с наблюдаемым в известной части Вселенной явлением разбегания галактик, расширением наблюдаемой части Вселенной. Но современной астрономии и астрофизике не известно никакого принципа, запрещающего обратный процесс сжатия материи в видимой части Вселенной. Более того, процесс сжатия, с точки зрения релятивистской космологии, является весьма вероятным (заметим, однако, что с точки зрения термодинамики бесконечно пульсирующая от сжатия к сжатию Вселенная невозможна).

Таким образом, естественнонаучные обоснования идеи необратимости времени в настоящее время имеют, по-видимому, только фактуальный характер и связаны, по Грюнбауму, с оценкой роли начальных или граничных условий де-факто. Подчеркивая роль фактуального подхода, Молчанов отмечает: «Обращение времени означало бы неестественное протекание процессов: мертвецы вставали бы из могил и оживали из пепла и праха в процессах, обратных горению и разложению, которые «всасывали» бы теплоту и электромагнитное излучение из окружающей среды, в результате синтеза возникали бы новые вещи и т. д.»¹ .

Молчанов высказал ряд философски перспективных соображений относительно роли начальных, или граничных, условий. «Представляется все же сомнительным, чтобы... начальные, граничные условия были номологически случайными. Они оказываются более чем просто регулярными и приводят к слишком уж железной необходимости, которая обусловливает необратимость всех без исключения процессов. О какой же тогда «случайности» граничных условий можно говорить? Это скорее более или менее разнообразные проявления некоего общего и динамического закона или свойства Вселенной, чем беспорядочное стечение независимых друг от друга условий и обстоятельств».

Всеобщий закон Вселенной?

Необратимость процессов имеет «необходимый, динамический характер и, видимо, скорее всего есть проявление или действие какого-то единого и всеобщего закона»² .

Следует задуматься, не держит ли ключ к открытию такого закона, к пониманию необратимости времени философия?