1.2. Обработка результатов косвенных измерений
Косвенными
называются измерения, при которых
интересующая нас величина zявляется функциейk(k 
1)
непосредственно измеряемых величинx1,
x2,…,xk:
|
|
|
|
z=z(x1, x2,…,xk). |
(1.2.1) /(8.4.1) |
|
|
|
При обработке результатов косвенных измерений наиболее распространен следующий способ.
Данные прямых измерений каждого из параметров x1,x2,…,xkобрабатываем, как описано в параграфе 1.1:
Вычисляем средние арифметические значенияаргументов<x1>,<x2>,…,<xk>по формуле(1.1.1);
Находим абсолютные погрешностиx1,x2,…,xkизмерений каждого из аргументов, пользуясь приведенными выше формулами(1.1.3)–(1.1.6). При этом для всех аргументов задаем одно и то же значение надежностиp= 0.95.
Результат косвенного измеренияопределяем, подставляя найденные средние<x1>,<x2>,…,<xk> от непосредственно измеренных величин в формулу для функцииz
|
|
|
|
z=z(<x1>, <x2>,…,<xk>). |
(1.2.2) / (8.4.5) |
|
|
|
Абсолютную погрешностьzдля результата косвенных измерений оцениваем по формуле
|
|
|
|
|
(1.2.3) / (8.4.6) |
|
|
|
где
-
частные производные6функцииz, вычисляемые
при значениях переменныхx1=<x1>,x2=<x2>,
…,xk=<xk>.
Результирующая погрешность zимеет ту же надежность p= 0.95.
При вычислении результирующей погрешности по формуле (1.2.3)следует пренебречь теми из слагаемых в подкоренном выражении, которые по крайней мере вдвое меньше оставшихся членов.
Еще один способ обработки результатов косвенных измерений описан далее в параграфе 8.4.
2.Оформление отчетов о лабораторных работах7
Каждая работа должна начинаться с новой страницы.
Заголовок работы должен быть выделен.
После заголовка необходимо записать краткое Введение, в котором должны быть отражены следующие моменты:
постановка задачи, какое явление или какая зависимость будут исследованы, что ожидается получить в ходе выполнения работы;
физические величины, которые будут измеряться в работе; каковы их размерности и единицы измерения;
описание метода измерений, используемого в работе. При этом обязательно следует схематически нарисовать экспериментальную установку и написать рабочую формулу и формулы для вычисления погрешностей.
Экспериментальные результаты следует записывать только в рабочую тетрадь, в заранее заготовленные таблицы. Не следует использовать для этих целей черновики.
Если измеряемая величина зависит от внешних условий, например, от температуры или давления, необходимо записать условия эксперимента.
Окончательный результат следует записать в конце отчета с указанием доверительного интервала, коэффициента надежности, единиц измерения и внешних условий. Этот результат должен быть выделен.
Если возможно, полученный результат необходимо сравнить с имеющимися табличными данными, теоретическими расчетами или результатами экспериментов других авторов, обязательно приведя при этом ссылку на источник этих данных.
Если в измерениях содержатся систематические погрешности (например, сила трения, не учтенная в формулах), то указывать доверительный интервал не имеет смысла [4, 5]. В этом случае ограничиваются оценкой точности метода измерений.
Для характеристики качества результатов и используемого экспериментального метода рекомендуется всегда оценивать относительную погрешность результата.
Все записи в тетради должны быть датированы.