Первый Закон

Электромеханическое преобразование энергии не может осуществляться с коэффициентом полезного действия 100%.

Электромеханические преобразователи – сложные преобразователи, в которых преобразование электрической энергии (Р_эл) в механическую ( Р_мех) и обратно происходит с обязательным выделением тепловой энергии ( Р_т). В каждой машине имеются потери в стали, обмотках, механические потери. Поэтому КПД всегда меньше 100%. Для электрической машины КПД можно определить как отношение полезной мощности к мощности, подводимой к электрической машине.

Для генератора

Для двигателя

Второй закон

Все электрические машины обратимы, т.е. одна и та же машина может работать в режимах двигателя и генератора. Обратимость электрической машины – основное отличие электромеханического преобразователя (ЭП) от других преобразователей.

Работа в режимах двигателя и генератора – важнейшее преимущество ЭП, обеспечившее широкое применение электрических машин в промышленности.

В режиме генератора активная мощность забирается с вала машины и преобразуется в электрическую, в режиме двигателя – поступает из сети и преобразуется в механическую. При этом реактивная мощность, идущая на создание магнитного поля, может « поступать» или «отдаваться» в сеть независимо от режима работы ЭП.

В трансформаторах энергия магнитного поля концентрируется, в основном, в магнитопроводе, а в генераторах и двигателях – в воздушном зазоре – пространстве между ротором и статором. Можно утверждать, что там и происходит электромеханическое преобразование энергии.

Третий закон

Электромеханическое преобразование энергии осуществляется полями, неподвижными относительно друг друга. Результирующее поле в машине создается полями статора и ротора.

Ротор может вращаться с той же скоростью, что и поле, или с другой скоростью, однако поля ротора и статора в установившемся режиме неподвижны относительно друг друга.

Угловая скорость ротора

Угловая скорость поля ротора относительно ротора , угловая скорость поля ротора относительно неподвижного статора, где - угловая скорость поля статора,- угловая скорость ротора.

Электромагнитный момент, где Р_э– электромагнитная мощность или мощность, сконцентрированная в магнитном поле в воздушном зазоре машины.

Поля, перемещающиеся относительно друг друга, не создают электромагнитного момента, а создают только поток тепловой энергии.

2. Трансформаторы

2-1. Устройство трансформатора

Трансформатор – статистический электромагнитный аппарат преобразующий систему переменного тока одного напряжения в систему переменного тока другого напряжения. Трансформаторы служат для передачи и распределения электроэнергии потребителей. Трансформаторы бывают: повышающие, понижающие; однофазные, трех и многофазные; силовые, измерительные, испытательные и т. д.

Номинальные данные щитка: S_H, КВА, U_1H/U_2H, I_1H/I_2H, /.

Активными элементами трансформатора являются:

1. магнитопровод;

2. обмотки.

Магнитопроводы бывают:

1. броневые;

2. стержневые.

Для магнитопровода используется электротехническая сталь:

1. горячекатаная;

2. холоднокатаная.

2-1-1. Шихтовка железа и обмотки стержневого трансформатора.

Шихтовка железа и обмотки стержневого трансформатора представлены на рис.2.

Горячекатаная сталь

Холоднокатаная сталь

Однофазный

Трехфазный

Броневой трансформатор

Рис. 2.

Марка стали (пример).

1321

Первая цифра – по структурному состоянию и прокату:

1. горячекатаная изотропная;

2. холоднокатаная изотропная;

3. холоднокатаная анизотропная с ребровой структурой.

Вторая цифра – содержание кремния:

1. до 0,8 %;

2. 1,8 – 2,8 %;

3. 2,8 – 3,8 %;

4. 3,8 – 4,8 %.

Третья цифра – характеризует удельные потери :

1. нормальные потери;

2. низкие потери;

3. пониженные потери;

Четвертая цифра – порядковый номер типа стали.

Обмотки (однослойные и многослойные), рис. 3:

а) дисковые у броневого трансформатора

б) цилиндрические

в) винтовые

г) непрерывные

б) в) г)

Рис. 3.

Магнитопровод с обмоткой помещается в бак с трансформаторным маслом, которое служит для изоляции и охлаждения.

2-2. Однофазные трансформаторы. Холостой ход однофазного трансформатора

2-2-1.Ток холостого хода

При синусоидальном напряжении и потоке, ток холостого хода имеет несинусоидальную форму, за счет насыщения железа в области амплитуды потока, рис. 4, рис. 5.

Рис. 4

Рис. 5

2-2-2. Потоки и ЭДС в однофазном трансформаторе.

Рассмотрим, какие потоки и ЭДС в однофазном трансформаторе, рис. 6.

Ф₀  E₁, E₂ Ф_S1  E_2S

ЭДС рассеяния

e_{1S =} -L_S(dl₀/dt) = -L_S =

=-I_m L_S cost

ЭДС рассеяния в комплексной

Рис. 6 форме, где L_S = x_1.

В

, рис. 7

первой обмотке наводятся три ЭДС, ,

Фаза ЭДС ,относительно потока

₁ = -W₁(dФ/dt) = -W =

= W₁Ф_m sin(t - /2), где W₁Ф_m = E_1m.

Действующие значения ЭДС обмотки

E_1max = W₁Ф_m = 2f₁W₁Ф_m

E

Рис. 7

₁ =

E₁ = 4,44 f₁W₁Ф_m

E₂ = 4,44 f₁W₂Ф_m

E₁/E₂ = k U₁/U₂ = k, где к -коэффициент трансформации.

При x.х. U₂ = E₂ U₁  E₁

2-2-3. Потери при холостом ходе трансформатора

Мощность, потребляемая трансформатором при холостом ходе идет на покрытие в обмотках и стали: P₀ = p _эл1 + P_магн

p_эл1 = 1  2% от P₀

Поэтому, мощность при холостом ходе трансформатора идет в основном на покрытие потерь в стали (гистерезис и вихревые токи).

p_r = _r(f/100)B²

Pосн мг

p_b = _вх(f/100)²B²

p_доб = 15  20% Pосн мг Итак P₀ = (1,15  1,2) P_мго

2-2-4. Схема замещения трансформатора при холостом ходе

Исследование работы трансформатора упрощается, если действительный трансформатор, в котором обмотки связаны между собой электромагнитно, заменить схемой, элементы которой связаны между собой только электрически. Такая схема называется схемой замещения трансформатора. Схема замещения должна удовлетворять основным уравнениям ЭДС и МДС трансформатора, рис. 8.

Цепьab - цепь намагничивания

z_m, r_m, x_m параметры цепи намагничивания.

Рис. 8

2-2-5. Определение параметров z_m, x_m,r_m

Для определения параметров измеряются, рис. 9:

P₀, U, I₀ тогда

z₀ =; r₀ = ; x₀ =

т. к. r₁ << r_m x₁ << x_m , то

z_m  z_{0 =} ; r_m  r₀ = ; x_m  x₀ =

Рис. 9

Из опыта холостого хода определяем:

1. параметры цепи намагничивания;

2. потери в стали;

3. определяем коэффициент трансформации.

2-3. Работа однофазного трансформатора под нагрузкой

2-3-1. Приведение параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной.

Так как в общем случае W₁  W₂, E₁  E₂, и т.д. соответственно разным W и E соответствуют разные параметры. Это затрудняет производить количественный анализ процессов происходящих в трансформаторе и построение векторных диаграмм. Обычно приводят параметры вторичной обмотки к числу витков W₁ , поэтому E^’₂ = E₁

1. E₂  E^₂; ;

E^₂ = E₂k

2. I₂  I^₂; E^₂I^₂ = E₂I₂; I^₂==;

I^₂ = I₂/k

3. r₂  r^₂; ;

4. x₂  L₂  W₂²;

x^/₂ = x₂k²; z^/₂ = z₂k²

Далее в схемах замещения и векторных диаграммах будем использовать приведенные параметры.

2-3-2. Физические процессы в трансформаторе при нагрузке

Рис. 10

При разомкнутом ключе k – xx. , рис. 10.

При замыкании ключа k под действием ЭДС E₂ протекает ток I₂

Вторичный ток I₂ по закону Ленца создает поток встречный потоку Ф₀. Суммарный поток уменьшается, уменьшается E₁ и из сети будет протекать такой дополнительный ток, который скомпенсирует поток вторичной обмотки и поток будет равен потоку при x.x .

Вторичная обмотка создает н.с. F₂ = I₂W₂

Намагничивающая сила трансформатора при нагрузке

; ;.

Для сохранения неизменности потока необходимо чтобы при нагрузке сумма ампер-витков первичной и вторичной обмоток трансформатора по величине и по фазе была равна ампер- виткам трансформатора при холостом ходе.

; ;.

Основной поток Ф₀ создается малой намагничивающей силой I₀W₁, но при малом магнитном сопротивлении, достигает большой величины. Поток рассеяния Ф_S создается большой намагничивающей силой – I₁W₁, но т.к. он проходит в основном по маслу, то величина его мала. Далее построим векторную диаграмму трансформатора при нагрузке.

2-3-3. Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке

Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке представлена на рис. 11

Запишем основные уравнения ЭДС и токов.

1. 

2. 

Ф₀ 

3. 

Рис. 11

На основе этих уравнений строится векторная диаграмма.

2-3-4. Электромагнитное преобразование активной мощности в трансформаторе.

Для анализа используем векторную диаграмму трансформатора при нагрузке.

|

где ,

,

– потери в обмотках статора.

, где – активная мощность отдаваемая трансформатором потребителю,– электрические потери во вторичной обмотке.

2-3-5. Схема замещения трансформатора при нагрузке

Трансформатор представляет собой две независимые электрические цепи, связь между ними электромагнитная. Для упрощения расчета трансформатора применяют схемы замещения – эти схемы эквивалентны реальным трансформаторам. Т.к. вторичная обмотка приводится к первичной, то обе обмотки можно совместить в одну по которой протекает ток I₀. В этом случае объединенная обмотка играет роль намагничивающего контура, который создает основной магнитный поток., рис. 13.

Схема замещения должна отвечать основным уравнениям ЭДС и н.с. реального трансформатора, т.е.

1. (1)

2. 

; ,откуда

; , подставим в уравнение (1)

, где

–соединены последовательно

z_m – соединен параллельно с

z₁– последовательно с параллельными ветвями

Рис. 13

Схема позволяет анализировать работу реального трансформатора, т.е. по заданному току определяем

2-4. Режим короткого замыкания однофазного трансформатора

Необходимо различать два режима короткого замыкания:

1. Аварийный режим – тогда, когда замкнута вторичная обмотка при номинальном первичном напряжении. При таком замыкании токи возрастают в 1520 раз. Обмотка при этом деформируется, а изоляция обугливается. Железо так же подгорает. Это тяжелый режим. Максимальная и газовая защита отключает трансформатор от сети при аварийном коротком замыкании.

2. Опытный режим короткого замыкания – это режим, когда вторичная обмотка накоротко замкнута, а к первичной обмотке подводится такое пониженное напряжение, когда по обмоткам протекает номинальный ток – это U_К – напряжение короткого замыкания, рис. 14.

U_K выражается в %

U _K% =

U _K% = 5,5 для трансформаторов малой

мощности;

Рис.14

U _K% = 10,5 для трансформаторов средней и большой мощности.

При номинальном напряжении ток холостого хода I₀ = (2  5)% I_Н .

При коротком замыкании напряжение в 1520 раз меньше номинального, поэтому ток холостого хода ничтожно мал и им можно пренебречь

,

т.е. намагничивающая сила первичной обмотки полностью уравновешена намагничивающей силой вторичной обмотки.

2-4-1. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании представлена на рис. 15.

Основные уравнения:

1. (1)

2. 

3. 

4. 

=0

5. 

Схема замещения трансформатора при коротком замыкании

( рис. 16 ) , подставив в уравнение (1), Рис. 15

Тогда (6)

где: - полное сопротивление короткого замыкания;

- активное сопротивление короткого замыкания;

- индуктивное сопротивление короткого замыкания.

из уравнения (6) ток , откуда схема замыкания

Рис. 16 Рис. 17

т.е. схема замещения при коротком замыкании представляет собою цепь, состоящую из двух последовательных сопротивлений, рис. 17.

2-4-2. Потери при коротком замыкании

При коротком замыкании трансформатор потребляет из сети активную мощность. Эта мощность в основном идет на покрытие потерь в обмотках.

Так как потери в стали p_мг = B² ; B  U

При коротком замыкании напряжение уменьшено в 1520 раз, то потери в стали будут ничтожно малы и ими можно пренебречь.

2-4-3. Экспериментальное определение параметров короткого замыкания

Экспериментальное определение параметров короткого замыкания представлено на рис. 18.

Для определения параметров короткого замыкания измеряют

P_K, I_K, U_K, тогда

, ,

Рис.18

2-4-4. Треугольник короткого замыкания

Треугольник короткого замыкания представлен на рис. 19.

Используя схему замещения трансформатора при коротком замыкании, получим треугольник короткого замыкания. Из треугольника следует:

1. 1)

2. 2)

3. 3)

Обычно треугольник короткого замыкания строится для номинального тока и стороны его выражены в процентах от номинального напряжения.

U_K – представляет собой полное падение напряжения в обеих обмотках трансформатора.

Рис. 19

2-5. Совмещение режимов

Характеристики трансформатора при нагрузке определяют его рабочие свойства. Эти характеристики непосредственно можно получить только для трансформаторов небольшой мощности. Для трансформаторов средней и большой мощности характеристики при нагрузке определяют косвенным путем, т.е. путем наложения данных опыта короткого замыкания на режиме холостого хода.

1. Путем наложения треугольника короткого замыкания на режим холостого хода получим режим нагрузки т.е. получим напряжение U^’₂ и угол ₂ между ними, рис. 20.

Рис. 20

2. Потери при нагрузке равны потерям мощности при холостом ходе и коротком замыкании.

П_НГ = П_ХХ + П_КЗ = P₀ + P_эл1,2

3. Ток нагрузки трансформатора равен току холостого хода и короткого замыкания.

Для холостого хода

Для короткого замыкания

а при нагрузке

2-5-1. Коэффициент полезного действия трансформатора.

Коэффициент полезного действия можно получить используя данные опыта холостого хода и короткого замыкания.

при холостом ходе P₀ = P_МГ

При коротком замыкании P_К= P_ЭЛ1,2 = I²r_к, - коэффициент нагрузки

Тогда ;P_КH­ – мощность короткого замыкания при номинальном токе I_H, , тогда

Задаваясь = 0,25; 0,5; 0.75; 1.0; 1.25 при

cos₂ = const построим зависимость  = f(), рис. 21.

Максимум  наступает тогда, когда потери в стали равны потерям в меди.

p₀ = ²Р_КН , откуда

Uн

Iн

Рис. 21

2-5-2. Относительное изменение напряжения - U

Изменением напряжения трансформатора называется (выраженная в % от номинального вторичного напряжения) арифметическая разность между номинальным вторичным напряжением при холостом ходе U_2Н и напряжением U₂ при номинальном токе.

1. при выводе используется предыдущая векторная диаграмма, рис. 22.

2. расчет проведем аналитически,

3. определим U при номинальном токе,

4. примем U₁ равным 100 ед. т.е. U₁ = 100,

тогда , т.е. для определения U достаточно определить вторичное напряжение

из OA р.  m_К

где m_К = рс, n_К = Ap

Принимаем первые два члена, т.к. начиная с третьего величина их мала

, тогда равно

Рис. 22

m_К, тогда U определится

,

Выразим U через составляющие напряжения короткого замыкания.

, тогда

Величина второго члена очень мала и им можно пренебречь

тогда

Это выражение для  = 1, при различных значениях 

, из формулы видно, что U зависит как от величины, так и от характера нагрузки. Кроме того, видим, что для определения U используются данные, полученные из опыта короткого замыкания.

Используя это выражение, можно получить ряд характеристик при нагрузке трансформатора, рис. 23, рис. 24, рис.25.

Рис.23 Рис.24 Рис.25

Видим, что, используя опыты холостого хода и короткого замыкания можно получить все характеристики трансформатора при нагрузке.

2-6. Трехфазные трансформаторы

2-6-1. Устройство трехфазных трансформаторов и их особенность

Трехфазный трансформатор представляет собой соединение трех однофазных трансформаторов. Поэтому вся теория, рассмотренная для однофазного трансформатора относится и к трехфазному применительно к одной фазе. Но в трехфазных трансформаторах есть свои особенности, которые мы рассмотрим ниже.

По конструкции трехфазные трансформаторы бывают в двух основных видах.

1. трансформаторы с независимой магнитной системой (групповые), где каждая фаза трансформируется своим трансформатором, рис. 26

Групповой трансформатор

Рис. 26

2. Трансформаторы трехстержневые, где существует магнитная связь между фазами, рис. 27.

Рис. 27

Недостатки группового трансформатора:

1. занимает большую площадь;

2. большая стоимость;

3. меньше КПД.

Преимущества:

1. резерв достаточен на 1/3 установленной мощности;

2. транспортный габарит меньше чем у трехстержневого трансформатора.

Групповой трансформатор используется на большие мощности на тепловых станциях.

Трехстержневые трансформаторы используется в распределительных сетях на предприятиях.

Первая особенность.

Эта особенность относится к трехстержневому трансформатору (рис.2). Поток в среднем стержне при холостом ходе проходит путь меньше, чем в крайних стержнях, а это приводит к тому, что токи в крайних стержнях на 40-50% больше, чем в среднем при симметричном потоке. Т.е. при холостом ходе токи представляют несимметричную систему. Модули не равны и угол не равен 120, рис. 28.

При нагрузке система токов по фазам принимает симметричную систему.

Рис. 28

Вторая особенность.

Связана со способом соединения обмоток. Гостом предусмотрены следующие способы соединения обмоток: ,, . Обозначение фаз.

	Начало	концы
Обмотка В.Н.	A, B, C	X, Y, Z
Обмотка Н.Н.	a, b, c	x, y, z

При изготовлении трансформаторов, гостом предусматриваются следующие способы соединения:

1. / для мелких распределительных трансформаторов (на предприятиях);

2. / для трансформаторов средней и большой мощности;

3. 0/ для трансформаторов большой мощности при повышенном напряжении.

Соединение в зигзаг делается на стороне низкого напряжения, рис. 29

Соединение делается так, чтобы ЭДС этих полуобмоток вычитались, для этого необходимо конец одной части фазы соединить с концом второй части обмотки другого стержня.

Т

Рис.29

акой способ применяется там, где существует резкая не симметрия (печные трансформаторы, трансформаторы для выпрямительных устройств). При таком способе соединения выравнивается магнитная не симметрия по стержням.

2-6-2. Группы соединения трехфазных трансформаторов

Группой соединения трансформатора называется угол сдвига между линейными ЭДС первичной и вторичной обмоток трансформатора. За первичную обмотку принимают обмотку высокого напряжения.

Группа соединения зависит от:

1. от направления намотки;

2. маркировки концов обмотки;

3. схемы соединения обмоток.

Группы соединения трехфазных трансформаторов:

1) соединение/, рис 30.

Рис. 30

2) соединение /, рис. 31.

Рис. 31

Группы соединения необходимо знать для включения трансформаторов на параллельную работу.

2-6-3.Холостой ход трехфазного трансформатора

При изучении режима холостого хода однофазного трансформатора мы видим, что при подведенном синусоидальном напряжении, кривые первичной ЭДС и основного потока синусоидальны, а кривая тока х.х. не синусоидальна (кривая тока наряду с первой гармоникой содержит сильно выраженную третью гармонику), рис. 32 Посмотрим, как ток третьей гармоники будет влиять на различные схемы соединения трансформаторов.

Рис. 32

2-6-4. Холостой ход трехфазного трансформатора при соединении обмоток /.

i₀₃

При соединении обмоток трансформатора / без нулевого провода токи третьей гармоники протекать не будут, так как они в любой момент времени направлены в одну сторону, рис. 33.

Рис. 33

Так как токи третьей гармоники выпадут из кривой фазных токов, то поток будет не синусоидален. Разложим его на гармоники (Ф₍₁₎, Ф₍₃₎) т.е. в кривой потока появится поток третьей гармоники, рис. 34. Посмотрим, как этот поток будет влиять на групповой и стержневой трансформатор при соединении их обмоток - /.

Рис. 34

Групповой трансформатор (соединение обмоток -/)

Рис.35

Рис. 36

В групповом трансформаторе поток третьей гармоники замыкается по тому же пути, что и основной поток, т.е. по малому магнитному сопротивлению. Поэтому величина потока Ф₃ достигает 1520% от основного потока. Поток Ф₃ наводит в фазах ЭДС е₁₃, е₂₃ с тройной частотой f₃ = f₁₃, поэтому фазная ЭДС е₂₃ достигает 4060% от ЭДС первой гармоники Е₂₃ = 4,443f₁W₂Ф₃. ЭДС третьей гармоники накладывается на фазную ЭДС первой гармоники Е₁. Искажая ее и увеличивая на 40-60%, рис. 36. Такое повышение фазной ЭДС не желательно, так как возможен пробой изоляции и перегорание потребителей рассчитанных на фазную ЭДС. Поэтому групповой трансформатор по схеме / не применяется.

Трехстержневой трансформатор (соединение обмоток - /), рис. 37.

В трехстержневом трансформаторе третья гармоника потока не может замыкаться по магнитопроводу, т.к. во всех фазах направлены в одну сторону (совпадают по фазе).

Поэтому третья гармоника потока замыкается по маслу (воздуху), используя на своем пути стальные конструкции (бак, крепежные детали и т.д.).

Рис. 37

Так как магнитное сопротивление потокам третьей гармоники относительно велико, то эта гармоника потока в трехстержневом трансформаторе относительно не велика и наводимая этим потоком ЭДС так же не велика, поэтому искажение фазной ЭДС практически нет. Однако потоки третьей гармоники замыкаясь по баку и крепежным конструкциям наводят в них с тройной частотой вихревые токи, т.е. увеличивают потери в стали. Так при индукции в стержне В = 1,6 Тл, потери холостого хода увеличиваются на 50% от основных.

2-6-5. . Холостой ход трёхфазного трансформатора при соединении