3.4. Третий закон Ньютона

     В тех случаях, когда в опыте участвуют только две частицы А и В и частица А сообщает ускорение частице В, обнаруживается, что и частица В сообщает ускорение частице А. Отсюда мы заключаем, что воздействия тел друг на друга имеют характер взаимодействия.

     Ньютон постулировал следующее общее свойство всех сил взаимодействия-третий закон Ньютона.

     Силы, с которыми две материальные точки воздействуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки, т. е.

     

.

(3.7)

     Это значит, что силы взаимодействия всегда появляются парами. Обе силы приложены к разным материальным точкам и, кроме того, являются силами одной природы.

     Закон (3.7) обобщается и на системы из произвольного числа частиц, исходя из представления, что и в этом случае взаимодействие сводится к силам попарного взаимодействия между ними.

     В третьем законе Ньютона предполагается, что обе силы равны по модулю в любой момент времени независимо от движения точек. Это утверждение соответствует ньютонову представлению о мгновенном распространении взаимодействий - предположению, которое носит название принципа дальнодействия классической механики. Согласно этому принципу, взаимодействие между телами распространяется в пространстве с бесконечно большой скоростью. Иначе говоря, если изменить положение (состояние) одного тела, то сразу же можно обнаружить хотя бы очень слабое изменение во взаимодействующих с ним телах, как бы далеко они ни находились. В действительности это не так - существует конечная максимальная скорость распространения взаимодействий, которая равна скорости света в вакууме. Поэтому третий закон Ньютона имеет определенные пределы применимости. Однако при скоростях тел, значительно меньших скорости света, с которыми имеет дело классическая механика, закон выполняются с очень большой точностью. Свидетельством тому являются хотя бы расчеты траекторий планет и искусственных спутников, которые проводятся с "астрономической" точностью именно с помощью законов Ньютона.

     Три закона динамики Ньютона являются основными законами классической механики. Они позволяют, по крайней мере, в принципе, решить любую механическую задачу; кроме того, из них могут быть выведены и все остальные законы классической механики. По принципу относительности Галилея законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Это значит что уравнение (3.6) будет иметь один и тот же вид в любой инерциальной системе отсчета. Действительно, масса т материальной точки как таковой не зависит от скорости, т. е. одинакова во всех системах отсчета. Кроме того, для инерциальных систем отсчета одинаковым является и ускорение точки. Силатоже не зависит от выбора системы отсчета, поскольку она определяется только взаимным расположением и скоростью материальной точки относительно окружающих тел, а эти величины, согласно нерелятивистской кинематике, в разных инерциальных системах отсчета одинаковы.

     Таким образом, все три величины, ,и, входящие в уравнение(3.6), не изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, а следовательно, не меняется и само уравнение (3.6). Другими словами, уравнение инвариантно относительно преобразований Галилея. В случае движения частиц со скоростями, сравнимыми со скоростью света в вакууме, первый и второй законы Ньютона сохраняют свой вид в записи через импульс и уравнения механики инвариантны относительно преобразований Лоренца, которые переходят в преобразования Галилея при малых скоростях. Третий закон, сформулированный Ньютоном для мгновенного дальнодействия, утрачивает свое значение, так как требует введение в рассмотрение различного рода полей, что выходит за рамки чистой механики.