Лекция №3 Механика Динамика материальной точки
(Три закона Ньютона. Закон относительности Галилея. Силы рассматриваемые в механике)
3.1. Первый закон Ньютона
В кинематике, где только описываются движения и не затрагивается вопрос о причинах, их вызывающих, никакой принципиальной разницы между различными системами отсчета нет, и все они в этом отношении равноправны. Иначе обстоит дело в динамике, где изучаются законы движения. Здесь обнаруживается существенное различие между разными системами отсчета и преимущества одного класса систем отсчета по сравнению с другим.
В принципе можно взять любую из бесчисленного множества систем отсчета. Однако законы механики в разных системах отсчета имеют, вообще говоря, различный вид и может оказаться, что в произвольной системе отсчета описание даже совсем простых явлений будут весьма сложным. Естественно, возникает задача отыскания такой системы отсчета, в которой законы механики были бы возможно более простыми. Такая система отсчета, очевидно, наиболее удобна для описания механических явлений.
Рассмотрим с этой целью ускорение частицы в некоторой произвольной системе отсчета. Какова причина этого ускорения? Опыт показывает, что этой причиной могут быть как действие на данную частицу каких-то определенных тел, так и свойства самой системы отсчета (действительно, относительно разных систем отсчета ускорение в общем случае будет различным).
Можно, однако, предположить, что существует такая система отсчета, в которой ускорение материальной точки целиком обусловлено только взаимодействием ее с другими телами. Свободная частица, не подверженная действию никаких других тел, движется относительно такой системы отсчета прямолинейно и равномерно, или, как говорят, по инерции. Такую систему отсчета называют инерциальной.
Утверждение, что инерциальные системы отсчета существуют, составляет содержание первого закона классической механики - закона инерции Галилея - Ньютона - таково: существуют системы отсчета, называемые инерциальными, в которых при отсутствии воздействия других тел частица сохраняет стационарное состояние движения: движется равномерно и прямолинейно (в частном случае - покоится).
Следует заметить, что оба вида стационарных состояний являются идеализацией реально наблюдаемых природных процессов. Так покой, который в античности считался единственно возможным стационарным состоянием (Аристотель, 384-322 до н. э.), возможен лишь в пренебрежении, например, хаотичным тепловым движением молекул тела. Стационарность равномерного прямолинейного движения (достижение физики 17 века) верна при неучете взаимодействия с телом отсчета (например, гравитационного - по закону тяготения Ньютона) и приборами, которые в результате взаимодействия с частицей измеряют ее "неизменную" скорость. Если для тела неприменима модель частицы (материальной точки), то понятие стационарности состояния резко обогащается и усложняется, но это уже предмет кантовой теории.
Существование инерциальных систем отсчета подтверждается опытом. Первоначальными опытами было установлено, что такой системой отсчета является Земля. Последующие более точные опыты показали, что эта система отсчета не совсем инерциальная: были обнаружены ускорения, существование которых нельзя объяснить действием каких-либо определенных тел - необходимо учитывать вращение Земли и ее движение вокруг Солнца (опыт Фуко по сохранению неизменной плоскости качания маятника с шаровым подвесом без трения и все аналогичные ему). Заметим, что во многих случаях систему отсчета, связанную с Землей, можно считать практически инерциальной.
В то же время наблюдения над ускорениями планет показали инерциальность гелиоцентрической системы отсчета (система Коперника, в честь Николая Коперника, 1473-1543), связанной с центром Солнца и "неподвижными" звездами. В настоящее время инерциальность гелиоцентрической системы отсчета подтверждается всей совокупностью опытов в пределах точности имеющихся измерений. Любая другая система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно гелиоцентрической системы, является также инерциальной. Действительно, если в гелиоцентрической системе отсчета ускорение тела равно нулю, то оно равно нулю и в любой другой из этих систем отсчета.
Таким образом, существует не одна, а бесчисленное множество инерциальных систем отсчета, движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно. Системы отсчета, движущиеся с ускорением относительно инерциальных систем, называют неинерциальными.
Важной особенностью инерциальных систем отсчета является наличие, определенных свойств симметрии времени и пространства. Опыт убеждает, что в этих системах отсчета время однородно, а пространство однородно и изотропно. Свойства симметрии пространства и времени тесно связаны с законами сохранения и определяют их количество.
Однородность времени заключается в том, что протекание физических явлений (в одних и тех же условиях) в разное время их наблюдения одинаково. Иначе говоря, различные моменты времени эквивалентны друг другу по своим физическим свойствам.
Однородность и изотропность пространства заключаются в том, что свойства пространства одинаковы в различных точках (однородность), а в каждой точке одинаковы во всех направлениях (изотропность).
По отношению к неинерциальным системам отсчета пространство не является однородным и изотропным. Это значит, что если какое-либо тело не взаимодействует ни с какими другими телами, то тем не менее его различные положения в пространстве и его различные ориентации в механическом отношении не эквивалентны. То же самое относится в общем случае и ко времени, которое будет неоднородным, т. е. его различные моменты неэквивалентны. Ясно, что такие свойства пространства и времени вносили бы большие усложнения в описании механических явлений. Так, например, тело, не подверженное действию со стороны других тел, не могло бы покоиться: если его скорость в некоторый момент времени и равна нулю, то уже в следующий момент тело начало бы двигаться в определенном направлении.