8. Внешняя характеристика. Потери и кпд трансформатора

Под внешней характеристикой понимается зависимость выходного напряжения от тока нагрузки с учетом его характера (активная - R, активно-  емкостная - RC, активно – индуктивная - RL). Схема замещения трансформатора принимает вид:

 

          По второму закону Кирхгофа запишем уравнение для схемы замещения трансформатора: U₂ = U₁ - I Z_k = U₁ – I (jX_k + R_k).

         

Для объяснения закона внешних характеристик для различных видов нагрузок построим векторную диаграмму для фиксированного значения тока нагрузкиI=const.

При построении векторной диаграммы принимается такая условность: по часовой стрелке отставание вектора тока от вектора  напряжения. При индуктивной нагрузке ток отстает от напряжения на угол  _поэтому вектор напряжения U₁ повернут против часовой стрелки по отношению к вектору тока I;при емкостной нагрузке напряжение U₁ отстает от тока I₁ на угол _поэтому вектор напряжения U₁ повернут по часовой стрелки по отношению к вектору токаI.

При активной нагрузке вектор напряжения U₁ повернут против часовой стрелки по отношению к вектору тока I на небольшой угол  _из- за малой величины индуктивности нагрузки.

Вектор ( - R_kI) противоположен по направлению к вектору тока I. Так как  X_k – индуктивность рассеяния трансформатора, то вектор (-jX_kI) перпендикулярен по отношению к вектору (-R_kI) и имеет поворот против часовой стрелки.

Каждый из векторов U₂₍₁₎ , U₂₍₂₎ , U₂₍₃₎   получается в результате суммирования двух векторов U₁ и ( - I Z_k). Из векторной диаграммы видно, что при активной и индуктивной нагрузках происходит уменьшение напряжения во вторичной цепи трансформатора с увеличением тока I. Если нагрузка имеет емкостный характер, то напряжение увеличивается. При проектировании трансформатора необходимо учитывать характер нагрузки. Например, индуктивная  нагрузка требует увеличивать количество витков во вторичной цепи с учетом понижения напряжения при работе под нагрузкой. Конденсаторы используются для компенсации реактивной составляющей в трансформаторах, они включаются в трехфазных трансформаторах параллельно в каждой фазе или между фазами, как показано на рисунке.

Потери мощности и кпд трансформатора

В трансформаторе теряется энергия в обмотках и в магнитопроводе. Потери мощности в обмотках равны

ΔР_м = I₁²r₁ + I₂²r₂ = I₁²r_к .

Потери мощности в магнитопроводе составляют

(8,18)

ΔРст = GBmnΔР10(			f		)1,3;
			50
n = 5,69lg	ΔР15	;
	ΔР10

где G— масса магнитопровода, кг; В_m — амплитуда магнитной индукции, Тл; ΔР₁₀ — удельные потери в стали, Вт/кг, при В_m = 1 Тл и f = 50 Гц; ΔР₁₅ — удельные потери в стали, Вт/кг, при В_m = 1,5 Тл и f = 50 Гц; f — частота тока в обмотках, Гц.

Потери в обмотках зависят от нагрузки, потери в магнитопроводе практически не зависят от нагрузки. Коэффициент полезного действия трансформатора равен

η =	P2	=	P2	.
	P1		P2 + ΔРм + ΔРст

где   Р₂ — мощность,   отдаваемая   трансформатором;   P₁ - потребляемая мощность.

Выразив активную мощность, отдаваемую  трансформатором, через полную мощность Р₂ = S₂cos φ₂, получим

η =	S2 cos φ2	.
	S2 cos φ2 + I12rк + ΔРст

Рис. 8.23. Зависимость КПД трансформатора от коэффи­циента загрузки

Выразив S₂ и I₂ через коэффициент загрузки трансформатора β, имеем М₂ = βI_2ном , что соответствует S₂ ≈ βS_ном , и так как U₂≈ U_2ном, получим

(4.65a)

η =	βS2ном cos φ2	.
	βSном cos φ2 + ΔPкβ2 + ΔPст

где ΔP_к = ΔP_ном = I²_1номr_к — потери мощности в обмотках при номинальной нагрузке; ΔP_ст — потери мощности в магнитопроводе при номинальном напряжении.

На рис. 8.23 изображены графики зависимости КПД от коэффициента загрузки трансформатора при различных значе­ниях cos φ₂.

Трансформаторы большой мощности при номинальной нагрузке и cos φ₂ = 1 обладают высоким КПД, доходящим до 0,98 — 0,99. Трансформаторы малой мощности имеют КПД примерно 0,82 — 0,9.