Регулирование частоты вращения электродвигателя постоянного тока
Частота вращения двигателя постоянного тока:
где U — напряжение питающей сети; Iя — ток якоря; Rя — сопротивление цепн якоря; kc — коэффициент, характеризующий магнитную систему; Ф — магнитный поток электродвигателя.
Из формулы видно, что частоту вращения электродвигателя постоянного тока можно регулировать тремя путями: изменением потока возбуждения электродвигателя, изменением подводимого к электродвигателю напряжения и изменением сопротивления в цепи якоря.
Наиболее широкое применение получили первые два способа регулирования, третий способ применяют редко: он неэкономичен, скорость двигателя при этом значительно зависит от колебаний нагрузки. Механические характеристики, которые при этом получаются, показаны на рисунке.
Механические характеристики электродвигателя постоянного тока при различных способах регулирования частоты вращения
Жирная прямая — это естественная зависимость скорости от момента на валу, или, что то же, от тока якоря. Прямая естественной механической характеристики несколько отклоняется от горизонтальном штриховой линии. Это отклонение называют нестабильностью, нежесткостью, иногда статизмом. Группа непаралельных прямых I соответствует регулированию скорости возбуждением, параллельные прямые II получаются в результате изменения напряжения якоря, наконец, веер III — это результат введения в цепь якоря активного сопротивления.
Величину тока возбуждения двигателя постоянного тока можно регулировать с помощью реостата или любого устройства, активное сопротивление которого можно изменять по величине, например транзистора. При увеличении сопротивления в цепи ток возбуждения уменьшается, частота вращения двигателя увеличивается. При ослаблении магнитного потока механические характеристики располагаются выше естественной (т. е. выше характеристики при отсутствии реостата). Повышение частоты вращения двигателя вызывает усиление искрения под щетками. Кроме того, при работе электродвигателя с ослабленным потоком уменьшается устойчивость его работы, особенно при переменных нагрузках на валу. Поэтому пределы регулирования скорости таким способом не превышают 1,25 - 1,3 от номинальной.
Регулирование изменением напряжения требует источника постоянного тока, например генератора или преобразователя. Такое регулирование используют во всех промышленных системах электропривода: генератор - двигатель постоянного тока (Г - ДПТ), электромашинный усилитель - двигатель постоянного тока (ЭМУ - ДПТ), магнитный усилитель - двигатель постоянного тока (МУ - ДПТ), тиристорный преобразователь - двигатель постоянного тока (Т - ДПТ).
Одноступенчатый эму с независимым возбуждением
Как уже отмечалось, независимый электромашинный усилитель относится к усилителям продольного поля. Простейшим типом такого усилителя является обычный генератор постоянного тока с независимым возбуждением (рис. 1.1). Коэффициент усиления по мощности независимого ЭМУ
где (Uя— напряжение на зажимах якоря; /я— ток якоря;
Iy—ток управления (возбуждения);
Ry—сопротивление обмотки управления (возбуждения). Для выяснения зависимости коэффициента усиления по мощности кр от основных параметров машины и нагрузки преобразуем равенство (1.1). Учитывая, что ток якоря
где Rя — сопротивление обмотки якоря;
Rнагр— сопротивление нагрузки,
и напряжение на зажимах якоря Uя≈Ея, равенство (1.1) можно записать в виде
Выражая э. д. с. якоря Eя через скорость и магнитный поток, индуктивность обмотки управления Ly через потокосцепление обмотки и ток в ней, а также учитывая, что магнитный поток пропорционален м. д.с. обмотки- управления и магнитной проводимости машины Λ, после преобразований получим
ω — угловая скорость вращения якоря.
Из Из уравнения (1.3) видно, что коэффициент усиления по мощ-
ности независимого ЭМУ при постоянном быстродействии (Ту=
const) пропорционален квадрату скорости вращения якоря, маг-
нитной проводимости машины и зависит от соотношения сопротивлений обмоток машины и нагрузки. Таким образом, чтобы иметь высокий коэффициент усиления по мощности, необходимо использовать высокооборотный генератор постоянного токa с ненасыщенной магнитной cистемой (высокое значение Λ).
Обычный генератор постоянного тока с независимым возбуждением не обладает этими свойствами, поэтому его коэффициент усиления по мощности невелик: kp=20÷100. В системах автоматического управления, где на вход усилителя подается несколько сигналов, одной обмотки управления (возбуждения) недостаточно, поэтому в усилителях обычно применяют 2, 3, 4 обмотки управления.
На рис. 1.2 представлена принципиальная схема независимого ЭМУ с двумя обмотками управления.
Так как обмотки управления расположены в одних и тех же пазах статора, то между обмотками существует полная магнитная связь. Поэтому при нескольких обмотках управления, имеющих замкнутые контуры, постоянная времени для какой-либо обмотки управления равна сумме постоянных времени обмоток. Для усилителя, показанного на рис. 1.2,
где Tу1 и Ту2—соответственно постоянные времени однойобмотки при разомкнутой другой. При холостом ходе усилителя и подключении одной обмотки управления имеем одну постоянную времени цепи управления
где Ly1— индуктивность обмотки управления;
Ryl— активное сопротивление обмотки управления.
Переходный процесс нарастания напряжения при холостом ходе усилителя описывается уравнениями
где Uy1— напряжение, приложенное к обмотке управления, iγ1 — ток в обмотке управления,
Ея— действующее значение э. д. с. на выходе ЭМУ в установившемся режиме,
ku— коэффициент усиления ЭМУ по напряжению.
Решение уравнения (1.6) с учетом (1.7) имеет вид
где ея— мгновенное значение э. д. с. якоря.
Из уравнения (1.8) видно, что нарастание э. д. с. ея при работе усилителя в режиме холостого хода идет по экспоненте с постоянной времени Tyi. Последняя составляет для усилителей различных мощностей от нескольких сотых до нескольких десятых секунды.
Электромашинный усилитель, работающий в режиме холостого хода, с точки зрения динамики можно представить в виде апериодического звена с постоянной времени Tyi.
Передаточная функция для этого режима
Передаточную функцию усилителя с активной нагрузкой определяют с учетом уравнения напряжений в цепи якоря и нагрузки [4].
Уравнение передаточной функции усилителя с активной нагрузкой имеет вид
-постоянная времени цепи якоря,
iнагр — ток нагрузки; Lя — индуктивность обмотки якоря.
Уравнение (1.10) записано без учета внутренней обратной связи в усилителе
Внутренняя обратная связь имеется в усилителе в виде размагничивающего действия реакции якоря. Эта обратная связь нелинейна вследствие нелинейности характеристики намагничивания и ТОЛЬКО приближенно при небольших токах нагрузки ее можно считать линейной.
Передаточная функция усилителя в общем виде с учетом размагничивающего действия реакции якоря
к01 — коэффициент внутренней обратной связи по току.
Из уравнения (1.11) видно, что внутренняя обратная связь по току уменьшает общий коэффициент усиления (числитель выражения 1.11). Одновременно увеличивается быстродействие ЭМУ, что находит выражение в уменьшении коэффициентов при постоянных времени (знаменатель уравнения 1.11). В целом коэффициент добротности ЭМУ увеличивается.
В независимом ЭМУ не удается получить большой коэффициент усиления по мощности, поэтому такие усилители нашли незначительное применение в системах автоматического регулирования. Однако в системах генератор—двигатель, где от двигателя требуется изменение скорости вращения в широком диапазоне, генератор работает в режиме независимого ЭМУ.
Простейшим из электромашинных усилителей является одноступенчатый независимый ЭМУ. Для увеличения коэффициента усиления часто используют более сложные многоступенчатые ЭМУ, а так как каждая ступень усиления многоступенчатого усилителя может рассматриваться как элементарный одноступенчатый усилитель, то приведенные результаты анализа работы одноступенчатого ЭМУ применимы и к многоступенчатым.