2. Расчет остойчивости

Остойчивостью называют спо­собность плавающего тела (плава­ющая опора), выведенного действием внешних сил из положения равнове­сия, возвращаться в него с прекраще­нием действия этих сил.

Способность плавучей опоры уравновешивать действие кренящих моментов, поворачивающих ее вокруг оси опоры, называется поперечной остойчивостью.

Способность плавучей опоры уравновешивать действие кренящих моментов при повороте вокруг попе­речной оси называется продольной остойчивостью.

На схемах приводятся следующие обозначения:

m - метацентр, пересечение старой оси с новой;

М - кренящий момент;

ц.в. - центр водоизмещения;

а.в. - ось плавания;

р - полезная нагрузка;

Q - вес опоры;

d - реакция опоры;

г - плечо опоры;

ф - угол поворота опоры;

р - метацентрический радиус, расстояние от ц.в. метацентра; h - расстояние между метацентром и центром тяжести (ц.т.).

Метацентрическая высота h = р - а, где а - расстояние между ц.т. опоры и ц.в. - центром водоизмещения.

Под действием М опора поворачивается до тех пор, пока моменты не уравновешиваются (р + Q) r = Д г.

Угол ф - угол крена вдоль продольной оси опоры. Угол поворота вокруг поперечной оси называется углом диффе­рента, а само наклонение опоры — дифферентом.

Метацентр - в точке m пересечение осей первоначального плавания и после при­ложения момента.

Можно доказать, что статический мо­мент площади ватерлинии относительно оси поворота опоры равен нулю, а это значит, что наклонение плавучей опоры данного водои­змещения от действия кренящего момента происходит относительно оси, проходящей через центр тяжести площади ватерлинии. Положение метацентра определяет остойчивость опоры. Чем выше будет метацентр, тем большей остой­чивостью будет обладать плавучая опора.

Пусть под влиянием кренящего момента m опора повернулась на угол φ. Тогда М₀ = Д г, г = h sin φ, М₀ =Д h sin φ.

При небольших ушах крена можно принять sin φ = φ = tg φ = tgα.

Формула метацентрической остойчивости: h = р - а

С увеличением расстояния а метацентрическая высота также уменьшается, поэтому для повышения остойчивости плавучей опоры надо понижать центр тяжести и тем самым уменьшать расстояние а

При h > 0 метацентр лежит выше ц.т. и опора может сопротивляться кренящим моментам.

При h = 0 метацентр совпадает с центром тяжести и опора нахо­дится в безразличном состоянии, т. е. самый малый кренящий момент может опрокинуть

опору.

При h < 0 метацентр лежит ниже центра тяжести, опора не устой­чива и будет немедленно опрокидываться.

Считается, что если поперечная метацентрическая высота не менее 0,5 м, т.е. h > 0,5 м, а продольная метацентрическая высота не меньше длины опоры, т. е. h > L - остойчивость обеспечивается.

Для криволинейного очертания плавучих опор моменты инерции площади грузовой ватерлинии можно с достаточной точностью опре­делить по формулам

Метацентрические радиусы для этих опор приближенно равны

Кренящий момент

При погрузке парома или въезде нагрузки на наплавной мост допол­нительно концевая часть опоры погружается в воду от кренящего момента.

при динамическом воздействии всей нагрузки сразу угол кренаφ кратковременно достигает величины, в два раза большей, чем при статическом действии кренящего момента. В теории корабля известно, что метацентрический радиус равен отношению момента инерции площади ватерлинии I к полному водоизмещению V (собственный вес и временная нагрузка)

Относительно поперечной оси

Относительно продольной оси

и соответственно h=p-a и h = р - а.

Определение момента инерции площади ватерлинии судна

Допускаемый угол крена не должен бьпъ больше половины того угла, при котором вода начинает переливать через борт, т.е. высота свободного борта при крене должна быть не менее половины высоты свободного борта при симметричной (без крена) нагрузке.

3. Расчет прочности

Прочность плавучей опоры определяют исходя из ее работы на изгиб как балки, нагруженной сверху внешними силами, а снизу - противодавлением воды (см. схему расчета).

Допускаемый изгибающий момент в модели баржи берется из справочных данных.

Изгибающий момент от действующих нагрузок на плавучую опору определяется при самом неблагоприятном их расположении. Получен­ный изгибающий момент сравнивается с допускаемым моментом и делается заключение.

Ниже приведен пример расчета плавучести, остойчивости и проч­ности плавучей опоры в составе моста.

Баржа-площадка несамоходная (проект 197).

1. Допускаемая нагрузка на палубу 10 тс/м².

2. Размер 40- 9 • 1,3 (L = 40 м; В = 9 м; h = 13 м).

3. Вес в порожнем состоянии Q = 60 т, осадка в порожнем состо­янии t_п = 0,2 м.

4. Грузоподъемность - 200 тс, осадка с грузом t = 0,95 м.

5. Высота центра тяжести в порожнем состоянии 0,9 м над днищем судна.

6. Изгибающий момент в миделе судна в порожнем состоянии 78 тс-м.

7. Величина допускаемого момента в миделе 307 тс-м.

1. Определение плавучести опоры при загружении 5 КамАЗов 1155 по 19 тс (грузоподъемность Ют, собственный вес 9 тс):

а) определение количества автомобилей, размещающихся на палубе баржи в составе моста при Г - 4,5 м. Длина КамАЗа - 7,14 м (тогда 40:7s 5 автомобилей);

б) общий вес Д = 5 ■ 19 тс = 95 тс;

в) осадка плавучей опоры от 5 КамАЗов:

где у = 1,01 - плотность пресной воды;

8 = 0,75 - коэффициент водоизмещения судна;

t = 0,58 м < [t] = 0,9 - допустимая осадка.

Вывод: плавучесть обеспечена.

2. Определение остойчивости опоры:

а) кренящий момент относительно миделя М = (17,75+10,65+ +3,55)-19 = 607,05 те м;

б) момент инерции ватерлинии

I_х=1,610³м⁴

I_y= 2,7710⁴ м⁴;

в) высота центра тяжести судна с тремя автомобилями КамАЗ 1155 над днищем корпуса

где Д = 319 =57 тс; Q = 60 тс; t = 0,9 м;

h = 1,3 м;

у_цт= 2м- ц.т. грузового автомобиля;

г) определение метацентрической высоты

Вывод: остойчивость судна относительно осей х и у обеспечена.

3. Определение прочности плавучей опоры:

а) изгибающий момент в миделе от 3 автомобилей КамАЗ 1155:

б) момент в порожнем состоянии - 78 тс-м;

в) сумма моментов от действующих сил и собственного веса баржи

М = - 65,55 - 78 = - 143,5 тс,

М = 143,5 <[М] = 307 тс-м.

Вывод: прочность корпуса баржи обеспечена.

Схема комбинированного наплывного моста из барж-площадок представлена на рис. 3.

Организация и производство работ

1. Организация возведения моста: сооружение опор;

надвижка ферм пролетных строений на опоры моста с помощью лебедок (вариант № 1);

установка ферм с помощью кранов (вариант № 2); установка пролётных строений моста с помощью плавсредств.

2. Составление ведомости основных работ.

3. Составление календарного графика.