7. Г р а ф ы.

Первый уровень

1. [851] Найдите вершину графа, из которой выходит наибольшее число ребер.

2. [852] Найдите вершину графа, у которой наибольшая сумма длин ребер, выходящих из этой вершины.

3. [853] Упорядочите ребра графа по возрастанию цен ребер. В ре­зультате укажите цену и через тире - номер вершин, которые содер­жат данное ребро.

4. [854] Упорядочите вершины графа по возрастанию количества ребер, выходящих из этой вершины. Результат дайте в следующем виде: номер вершины и рядом (в круглых скобках) число, выра­жающее количество выходящих из этой вершины ребер.

Второй уровень

5. [855] Найдите три вершины графа такие, чтобы сумма цен связы­вающих их ребер была максимальна.

6. [856] Имеется семь городов, соединенных некоторой сетью до­рог. В каком городе необходимо провести конференцию так, чтобы суммарный путь всех делегатов, по одному из каждого города, был минимален.

7. [857] Удалите одно ребро графа таким образом, чтобы получи­лись два не связных между собой графа.

Третий уровень

8. [858] Найдите кратчайший путь от данного источника графа до любой конечной точки, используя алгоритм Форда-Беллмана.

9. [859] Найдите кратчайшее расстояние от вершины S графа до вершины Р , если при этом нужно пройти через вершину Q.

10. [860] В данном графе найдите кратчайший путь от вершины А до вершины В, если заходить в вершину С нельзя.

12