Электроника и схемотехника (Ерёменко В.Т

на каждом уровне (для Ge) находится не более двух электронов. Совокупность энергетических уровней, на которых могут находиться электроны, называют разрешенными зонами. Между ними будут в этом случае располагаться запрещенные зоны, т.е. энергетические уровни, на которых электроны находиться не могут. В соответствии с зонной теорией по отношению к энергетическим состояниям (уровням) электронов различают валентную зону, запрещенную зону, зону проводимости. В такой интерпретации можно более определенно разделить все вещества на три большие группы: металлы, полупроводники, диэлектрики (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Зонные диаграммы веществ

Зона проводимости – это совокупность расщепленных энергетических уровней, на которые может переходить электрон в процессе взаимодействия атомов или воздействия на атом, например, при нагреве, облучении и т.п.

У полупроводников при некотором значении температуры часть электронов приобретает энергию тепла и оказывается в зоне проводимости. Эти электроны «делают» полупроводник электропроводным. Если электрон «покидает» валентную зону, то образуется свободный энергетический уровень, как бы вакантное место (состояние), которое назвали «дыркой». Валентные электроны соседних атомов могут переходить на эти свободные уровни, при этом создают дырки в других атомах. Такое перемещение электронов рассматривается как движение положительных зарядов – «дырок». Соответственно электропроводность, обусловленная движением электронов называется электронной, а движением дырок – дырочной. У абсолютно чистого и однородного вещества свободные электроны и дырки образуются попарно.

Процесс образования положительных и отрицательных зарядов в теле полупроводника можно представить следующим образом. Например, фотон выбивает электрон с его энергетического уровня, электрон становится свободным, а атом приобретает положительный заряд (становится положительно заряженным ионом). Процесс образования пары электрон – «дырка» называют генерацией зарядов, обратный процесс – рекомбинацией (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Процессы генерации и рекомбинации

Движение зарядов, обусловленное тепловой энергией, называют диффузией. Средний промежуток времени между генерацией и рекомбинацией характеризует так называемое время жизни носителей заряда, а расстояние, которое успевает преодолеть заряд за это время, называется диффузионной длиной. Эти характеристики используются для сравнения различных полупроводниковых (ПП) веществ между собой.

Собственная электропроводность полупроводников. Прило-

жим к образцу ПП вещества электроды источника постоянного тока, т.е. создадим в нём электрическое поле с напряженностью Е. В этом случае по законам электродинамики электроны и дырки должны перемещаться. Возникнут два встречно направленных потока движения носителей зарядов, в цепи потечет ток, носящий название ток дрей-

фа (дрейфовый ток) (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Возникновение тока в полупроводнике

Плотности токов определяются следующим образом:

где jn , jp – плотности токов, созданных cоответственно электронами и дырками;

qn,, qp – заряды электрона и дырки; qn 1,6 10 19 Кл;

n, p – удельная концентрация зарядов (количество в единице объема);

μn,, μp – подвижность зарядов, т.е. средняя скорость зарядов под действием электрического поля с напряжённостью поля Е = 1 В/см.

Результирующая плотность дрейфового тока:

Выражение (1.3) показывает, что удельная собственная электропроводность полупроводника зависит от концентрации зарядов и их подвижности.

Примесная электропроводность полупроводника. Известно,

что электропроводность полупроводника зависит от наличия примесей, которые могут быть двух видов: акцепторные и донорные. В структуре вещества примесные атомы «замещают» основные атомы кристаллической решетки, образуя ковалентные связи. Однако, если валентности основного материала и примесного разные, то могут быть два случая(рис. 1.7).

Первый случай – валентность примеси меньше, чем у основного материала, например Ge – четырехвалентный, а In – трехвалентный (рис. 1.7, а) В этом случае, чтобы образовать кристаллическую решетку, In «отбирает» один электрон у атома Ge, связывая его в ковалентные связи. Образуется «свободная» дырка – положительно заря-

водность и его называют полупроводник р-типа.

Второй случай возникает, если валентность примеси больше, чем валентность основного материала (рис. 1.7, б). В этом случае оказывается «свободным» электрон, материал приобретает электронную электропроводность и его называют полупроводник n-типа, а примесь

– донорного типа.

Если обозначить EC – нижнюю границу зоны проводимости, EV

– верхнюю границу валентной зоны, то EC EV E – ширина запрещенной зоны, а Ее – середина запрещенной зоны. Зонные диаграммы для рассмотренных двух случаев будут иметь вид, представленный на рис. 1.8.

Рис. 1.8. Зонные диаграммы ПП для разных видов примесей

Часто в теории полупроводников взаимодействие и свойства зарядов характеризуются не самой энергией Е, а потенциалом, определяемым, как отношение энергии к величине заряда электрона:

Eq.

Врасчетах используется так называемый температурный потенциал, который рассчитывается по формуле:

где К – постоянная Больцмана, К 1,38 10 23Дж К 1, Т – абсолютная температура, 0К.

Доказано [8], что

где Е – ширина запрещенной зоны.

Таким образом, произведение концентраций носителей зарядов есть величина постоянная при заданной температуре. Здесь Nc и Ny –

эффективные плотности состояний соответственно в зоне проводимости и валентной зоне, определяемые массами зарядов и температурой.

Обычно при анализе свойств полупроводников используют потенциал Ферми, определяющий энергетические уровни электронов и дырок по отношению к ширине запрещенной зоны и зависящий от концентрации примесей.

где Nd ,Na – соответственно концентрации донорной и акцепторной примесей;

ni , pi – концентрации собственных носителей зарядов;

(потенциал середины запрещенной зоны).

1.2. Электрические переходы

Электрический переход – это граничный слой между двумя областями материалов, физические характеристики которых различаются. Переходы могут быть: электронно-дырочные (р–n-переходы); электронно-электронные (n+–n-переходы); дырочно-дырочные (р+– р-переходы ). Знак (+) показывает, что одна область перехода имеет повышенную концентрацию соответствующих носителей.

Широко используются гетеропереходы, в которых полупроводниковые материалы (от греч. heteros – другой) имеют различную ширину запрещенной зоны, а также (p–i, n–i, p–i–n)-переходы, в которых в одной области проводимость собственная, в другой – примесная.

Переходы металл-полупроводник. Свойства этих переходов иг-

рают важную роль в электронных приборах, так как электрические выводы от полупроводниковой части микросхем выполняют металлическими проводниками, которые должны допускать хотя бы кратковременное воздействие на них высоких температур при пайке. Электрические переходы образуются не механическим соединением,

а по специальным технологиям. Рассмотрим упрощенную картину процессов на границе металл-полупроводник р-типа. Обозначения, принятые на рис. 1.9, имеют следующий смысл: φFм, φFр – потенциалы Ферми для металла и полупроводника; φЕ – потенциал середины запрещенной зоны; φС, φV – соответственно потенциалы нижней границы зоны проводимости и потенциал верхней границы валентной зоны полупроводника.

Рис. 1.9. Образование перехода металл-полупроводник

Образование перехода металл-полупроводник обусловлено следующим: φFм >φFр, поэтому электроны проникают в приграничную область полупроводника р-типа, там рекомбинируют с дырками, образуя слой отрицательно заряженных ионов и оставляя в граничном слое металла положительные ионы. В результате у границы образуется свое внутреннее электрическое поле, «вытягивающее» электроны из металла и не препятствующее переходу электронов из полупроводника в металл.

Процесс будет идти до тех пор, пока не станут равными потенциалы Ферми и не установится динамическое равновесие. При этом результирующий ток равен нулю, так как образовавшееся электрическое поле препятствует прохождению основных носителей зарядов, а потоки встречного движения зарядов будут одинаковы. У границ контакта образуются объемные заряды, появляется контактная разность потенциалов. В полупроводнике концентрация дырок в приграничном слое уменьшится [n·р = Const, см. (1.5)], поэтому этот слой будет иметь повышенное удельное сопротивление.

Приложим к такому переходу внешнее электрическое поле: «+» источника э.д.с. Е подключим к полупроводнику, а «–» к металлу. В этом случае внешнее электрическое поле будет направлено встречно внутреннему полю Евнутр, созданному зарядами в области перехода

симметричным. Обычно nn pp или pp nn (в 100 – 1000 раз) –

такие переходы несимметричны.

Рассмотрим явления в р – n-переходе (рис. 1.11), напримеp, если pp nn .

Рис. 1.11. р–n-переход без внешнего электрического поля

Так как концентрация дырок р-области больше, то дырки диффундируют из р-области в n-область, рекомбинируют с электронами этой области и создают в приграничной n-области повышенную концентрацию ионов донорной примеси (положительных зарядов). Электроны из n-области перемещаются в р-область, где их концентрация мала (np nn ) и рекомбинируют с дырками, создавая повышенную

концентрацию отрицательных ионов акцепторной примеси в приграничной р-области. Перемещение происходит до выравнивания потенциалов (уровней) Ферми приграничных областей.

Область образовавшихся неподвижных пространственных зарядов (ионов) называется областью р–n-перехода. В этой области концентрации основных носителей зарядов понижены, следовательно удельное сопротивление р–n-перехода выше, чем вдали от перехода. За пределами р–n-перехода заряды взаимно компенсируют друг друга, т.e. полупроводник в целом остается нейтральным. Поле, созданное объемными зарядами, уменьшает поток дырок из области р в область n и поток электронов из области n в область р, однако не препятствует потоку электронов из р области в n и потоку дырок из области n в область р, т.е. поле не препятствует прохождению неосновных носителей через переход. Эти носители имеют тепловое проис-

хождение. Суммарная плотность тока равна нулю, так как потоки неосновных носителей уравновешивают друг друга.

Таким образом, в зоне р–n-перехода образуется разность потен-

циалов, которую называют потенциальным барьером либо контактной разностью потенциалов Uk .

С некоторыми упрощениями [8] можно считать, что значение Uk зависит от концентрации зарядов:

1.3. Смещение р–n-перехода

Смещением р–n-перехода называют подачу на переход напряжения постоянного тока. Если «+» источника приложить к области р, а «–» к области n (непосредственно или через другие элементы), то считается, что на переход подано прямое смещение. В этом случае потенциальный барьер уменьшится и станет равным U1 Uk U (рис. 1.12). Условный исходный размер р–n-перехода l0 уменьшится (lсм на рис. 1.12) вместе с уменьшением потенциального барьера

(U1<Uk).