Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

422 Гл. 7. Опгпоэлектронные приборы

Поэтому поиску и изучению возможности использования в солнечной энергетике новых (в том числе и некристаллических) полупроводников уделяется большое внимание [14, 52, 57]. Среди этих материалов

большое место занимает гидрированный аморфный кремний a-Si:H,

к.п.д. солнечных элементов из которого достигает 10% в структурах большой площади. Более высокие значения коэффициента поглощения в аморфном кремнии по сравнению с кристаллическим кремнием позволяет эффективно поглощать солнечный свет уже в тонких пленках (порядка 1 мкм), что существенно снижает стоимость солнечных элементов. Аморфный кремний технологичен: р-г-n-структуры из него могут быть сравнительно легко получены методом плазменного разложения силана с осаждением тонкой пленки прямо на поверхность стальных листов большой площади или непрерывно движущейся стальной ленты. Хотя физика аморфного кремния сильно отличается от физики кристаллических полупроводников (подробнее см. [299]) и многие явления в a-Si:H (в частности, явления деградации под действием освещения) еще до конца не изучены, солнечные элементы из этого материала остаются альтернативой солнечным элементам из кристаллического кремния и уже сегодня находят практическое применение.

Кроме аморфного кремния, другими материалами, используемыми в настоящее время для промышленного выпуска тонкопленочных сол-

при средней продолжительности солнечного освещения 2000 часов в год (типичное значение для Европы (14)), то без учета других затрат удельная стоимость производства электроэнергии составит около 0,08 долл. за киловатт-час, что приближается к стоимости производства электроэнергии другими способами (реальная себестоимость киловатт-часа электроэнергии, произведенной солнечными элементами сейчас составляет 0,2-0,5 долл.). Полная мощность производимой с помощью солнечных элементов электроэнергии в 2005 г. составила 1656 МВт; ведущими производителями этой энергии являются Германия и Япония,

7.1.7. Детекторы ядерных излучений. Специфической

особенностью ядерных излучений, для регистрации которых используются полупроводниковые детекторы, является высокая проникающая способность этих излучений, и, следовательно, их низкий коэффициент поглощения в полупроводнике. Поэтому линейные размеры детекторов ядерных излучений могут достигать нескольких сантиметров, а объем — нескольких сотен см3.

Работа полупроводниковых детекторов ядерных излучений основана на собирании электронно-дырочных пар, создаваемых при прохождении ионизирующих частиц высокой энергии через полупроводник. Энергия ионизирующей частицы обычно на 3 - 7 порядков превышает ширину запрещенной зоны полупроводника, и поэтому в результате ее взаимодействия с веществом образуется огромное число электронно-дырочных пар. Если регистрируемыми частицами являются заряженные частицы (электроны, протоны, альфа-частицы, высокоэнергичные ионы, заряженные 7г-мезоны), то ионизация полупроводника осуществляется самими частицами. Если регистрации подлежат рентгеновские или гамма-кванты, то в этом случае ситуация несколько меняется.

Существуют три основных механизма взаимодействия высокоэнергичных фотонов с веществом (см. рис. 7.19):

1) фотоэлектрическое поглощение, при котором возбуждается фотоэлектрон, энергия которого равна разности энергии падающего кванта и энергии ионизации соответствующей {К, L, ...) оболочки поглощающего атома,

падающего и рассеянного квантов «уносится» возбужденным электроном,

3) рождение электрон-позитронных пар. Заметим, что если вторичные частицы, рожденные при поглощении первичного кванта, не покидают детектор, то их энергия также используется для ионизации полупроводника. Например, при фотоэлектрическом поглощении возбужденный атом через с испускает квант света или Оже-электрон, которые также рождают электронно-дырочные пары.

Поэтому число возбужденных в полупроводнике электроннодырочных пар оказывается пропорциональным энергии регистрируемой частицы. Это дает основание использовать полупроводниковые детекторы не только для регистрации частиц, но и для измерения их энергии, то есть для решения задач ядерной спектрометрии. При создании детекторов рентгеновских и 7-квантов выгоднее использовать полупроводники, атомы которых имеют высокие атомные номера, поскольку коэффициент поглощения излучения быстро возрастает с ростом атомного номера.

Регистрация других видов нейтральных частиц (нейтронов и даже нейтрино) возможна только за счет вторичных частиц, возникающих в результате ядерных реакций первичных частиц с атомами полупроводника или атомами мишени, которая располагается в непосредственной близости от полупроводникового детектора.

Первыми детекторами ядерных излучений были поверхност- но-барьерные детекторы, в которых возбужденные электроннодырочные пары собирались электрическим полем барьера Шоттки (например, в барьере Au-n-Ge). Эти детекторы широко использовались для регистрации сильно ионизирующих полупроводник а-частиц, но из-за небольшой толщины обедненного слоя плохо подходили для регистрации слабо поглощаемых полупроводником излучений.

Для обеспечения эффективного собирания носителей с большого объема кристалла были предложены две конструкции детекторов ядерных излучений [52]. Первая из них представляет собой р-п-переход или р-г-п-диод с базой из высокоомного полупроводника, работающий при высоком обратном смещении. Основная проблема при создании этого типа детекторов состоит в нахождении способа получения очень низкой разностной концентрации доноров и акцепторов в базе диода, чтобы

сильного поля протяженностью в несколько сантиметров Аналогичным способом могут быть созданы и детекторы из Si(Li), однако из-за того, что коэффициент поглощения 7- квантов в кремнии в несколько раз меньше» чем в германии, область применения этих детекторов ограничивается работой в рентгеновской области спектра.

Выше мы уже отмечали, что полупроводниковые детекторы ядерных излучений позволяют по числу рожденных электроннодырочных пар судить об энергии частицы2). Для этого необходимо измерить полный заряд носителей, рожденных частицей. Так как электронам и дыркам приходится дрейфовать через достаточно протяженную область сильного поля детектора, а эффективность собирания возбужденных электроннодырочных пар должна достигать ~99,9%, становится понятным, почему на концентрацию уровней прилипания в полупроводнике и однородность кристалла накладываются жесткие ограничения. Далее, поскольку регистрируемые токи малы и их временная зависимость имеет сложную форму, для детектирования частиц приходится использовать специальные схемы зарядочувствительных усилителей, на выходе которых устанавливают формирователи импульсов стандартной формы3). Только в этом случае

В наиболее чистых кристаллах Ge и Si концентрация остаточных примесей составляет Ю1 0 -Ю1 2 см""3, что позволяет получить толщину области пространственного заряда при максимальном напряжении смещения, ограни- ченном пробоем, всего несколько мм,

2) При регистрации нестабильных элементарных частиц, таких как пози- троны или заряженные х-мезоны, определение энергии первичной частицы требует учета того, что в результате аннигиляции позитрона или распада тг- мезона (с образованием /i-мезона) в полупроводнике выделяется дополнитель-

ная энергия, связанная с ядерной реакцией [301].

Кроме того, при регистрации ионов тяжелых атомов проявляется так на- зываемый амплитудный эффект, при котором амплитуда импульсов оказыва- ется несколько ниже, чем при регистрации ионов легких атомов с той же энергией [301]. Это явление объясняется повышенным темпом рекомбинации неравновесных носителей в плотном треке, возникающем вдоль траектории ча- стицы. Концентрация неравновесных носителей в области трека тяжелых ионов может достигать 1018 см"3 и увеличение темпа рекомбинации в этой области может происходить за счет Оже-рекомбинации и возникновения радиационных

дефектов.

3) Необходимость установки специального формирователя связана с тем, что из-за разного времени пролета электронов и дырок от места рождения до контактов токовый сигнал на выходе детектора имеет сложную форму.

амплитуда импульсов пропорциональна числу собранных электронно-дырочных пар (энергии частицы).

При использовании полупроводниковых детекторов ядерных излучений для измерения энергии частиц важной характеристикой детектора является его энергетическое разрешение, которое определяет минимальную разность энергий частиц, которую удается разрешить с помощью детектора. Поскольку при прохождении вторичных частиц через вещество они одновременно ионизуют вещество и рассеиваются на фононах, то вследствие статистического характера этих процессов при фиксированной энергии падающих частиц неизбежны флуктуации числа рождаемых ими электрон но-дырочных пар. Среднее число рождаемых электронно-дырочных пар равно

N = E/E0L

где Е — энергия частицы, a EQ — средняя энергия образования пары, которая приблизительно равна 3Ед (в случае Ge ее точное значение равно 2,96 эВ [52]). Флуктуация числа электроннодырочных пар зависит от деталей развития ливня и в общем случае рассчитывается по формуле

O = VFN,

где F — так называемый фактор Фано. Экспериментально най-

денные значения этого фактора составляют F = 0,06-0,12 для Ge и 0,09-0,14 для Si. Это позволяет оценить энергетическое

есть примерно 0,1 % от энергии частицы. Следует отметить, что поскольку средняя энергия образования пары EQ В полупроводниках примерно на порядок меньше, чем в кристаллах сцинтилляторов и газах, энергетическое разрешение полупроводниковых

Из-за большого линейного размера детектора разброс времен пролета носителей может достигать 1 мкс. Формирователь интегрирует токовый сигнал, преобразуя его в импульс приблизительно гауссовой формы с фиксированной длительностью на половине высоты.

счетчиков, что и определяет широкое использование полупроводниковых детекторов.

Для экспериментов в области ядерной физики созданы специальные одномерные («полосковые») координатно-чувствительные детекторы на основе линеек кремниевых р-п-переходов, в которых достигнуто пространственное разрешение 4,5-7 мкм, а для регистрации двумерных «изображений» успешно используются охлаждаемые кремниевые ПЗС-структуры с пространственным разрешением 4 - 6 мкм [301].

7.2. Светодиоды и полупроводниковые лазеры

7.2.1. Механизмы излучательной рекомбинации. Излу-

чение является процессом, обратным поглощению. При рекомбинации электрон, занимающий состояние с более высокой энергией, переходит в незаполненное состояние с более низкой энергией; при этом вся или большая часть высвобождаемой энергии может выделиться в виде кванта электромагнитного излучения. Механизм рекомбинации электронов и дырок, в результате которого испускаются такие кванты, называют излучательной рекомбинацией. Само явление испускания излучения возбужденным каким-либо способом веществом называют люминесценци- ей '). Каналы рекомбинации, при которых кванты электромагнитного излучения не возбуждаются, называют безызлучательны• ми каналами рекомбинации.

Оптические переходы в полупроводниках (как поглощение, так и люминесценция) существенно зависят от зонной структуры полупроводника и в первую очередь от того, является ли он прямозонным или непрямозонным [261, 302]. Причиной этого является то, что волновое число фотона к = 2тт/\ (здесь А. — длина волны излучения) на 3 - 4 порядка меньше волнового вектора, отвечающего краю зоны Бриллюэна. Поскольку при испускании и поглощении света должны выполняться законы сохранения энергии и импульса, то из этого следует, что оптические переходы без участия третьей частицы возможны только в прямозонных полупроводниках (например, в GaAs). В непрямозонных полупроводниках (Ge, Si, GaP) волновые векторы, отвечающие

') Первые сведения о наблюдении люминесценции в полупроводниках от-

носятся к началу XX века. Раунд (1907) и затем О.В.Лосев (1923) наблюдали

свечение в области контакта к SiC при пропускании через образец электриче-

ского тока.

ко различаются, что оптический переход без участия третьей частицы, которая «забирала» бы разность квазиимпульсов, просто невозможен. В качестве третьей частицы, как и в случае туннелирования в непрямозонном полупроводнике (см. п. 1.4), могут выступать фононы и атомы примесей.

3 — переходы донор-зона, 4 — переходы между донорами и акцепторами. 5 — рекомбинация через глубокий примесный уровень

Основные каналы излучательной рекомбинации в полупроводниках показаны на рис. 7.21. Люминесценция может возникать при рекомбинации свободных электрона и дырки (межзонные переходы, канал 1 на рис. 7.21), одного свободного

примесь и примесь-зона, каналы 2,3), при переходах электронов между примесями (излучательная рекомбинация на донорноакцепторных парах, канал 4). Кроме того, возможна экситонная рекомбинация, при которой электрон и дырка, связанные кулоновским взаимодействием, могут двигаться в кристалле как единое целое (свободный экситон) или быть локализованными на каком-нибудь потенциале (связанный экситон). В реальных кристаллах с излучательной рекомбинацией всегда конкурирует безызлучательная рекомбинация (канал 5), которая обычно идет через глубокие уровни в запрещенной зоне, хотя возможны и другие механизмы безызлучательной рекомбинации (например, Оже-рекомбинация).

Возможность расчета спектров излучательной рекомбинации на основании данных оптического поглощения была теоретиче-

равновесия). Основываясь на этом, ван Русбрек и Шокли показали, что темп излучательной рекомбинации в полупроводнике описывается уравнением

где пг(и>) — показатель преломления света с частотой и, с — скорость света в вакууме, а а(о;) — коэффициент поглощения, Это уравнение позволяет из известного спектра поглощения рассчитать равновесный спектр излучения полупроводника.

Будем считать, что полупроводник, для которого определен спектр поглощения, невырожден. Тогда в неравновесных условиях, пока функции распределения электронов и дырок остаются больцмановскими, выражение для темпа излучательной рекомбинации можно записать следующим образом:

Здесь под п и р мы будем подразумевать концентрацию не только свободных носителей, но и концентрацию электронов и дырок на всех разрешенных энергетических состояниях. Так, кроме концентрации свободных дырок, р может обозначать их концентрацию на любых состояниях ниже квазиуровня Ферми (например, дырок, захваченных на акцепторы) или дырок, связанных в экситоны. То же самое относится и к электронам, находящимся на состояниях выше квазиуровня Ферми.

полупроводниках величина В на 3 - 4 порядка меньше. Выражение (7.36) позволяет ввести так называемое излучательное время жизни, которое описывает вклад излучательных переходов в общее время жизни. Например, в образце р-типа излучательное время жизни равно

Для оценки, в p-GaAs с концентрацией дырок 1018 см~3 излучательное время жизни составляет 3,5 не [261]. Излучательное время жизни может служить оценкой быстродействия высокоэффективных светодиодов и лазеров, работающих на переходах зона-зона или зона-мелкая примесь.