2) Узкое определение. В данном случае в определяющем понятии указываются лишние несущественные признаки объекта. В следствии этого объём определяющего понятия становится меньше объёма определяемого понятия. (Человек - это живое разумное существо находящееся в аудитории 314 (подчинение)).
3) Узкое и широкое определение одновременно. В данном случае в определяющем понятии с одной стороны указываются не все существенные признаки объекта, а с другой перечисляются лишние несущественные признаки объекта. В следствие этого объёмы определяемого и определяющего понятий взаимно превышают друг друга т.е. пересекаются.
Определение понятий не должно быть зацеплено т.е. не должно содержать в себе круга определения. Круг в определении может возникать в следующих случаях:
1) Если определяемое понятие выражается само через себя (тавтология).
2) Если определяемое понятие выражается через определяющее, а затем для выражения определяющего понятия вновь приходится возвращаться к определяемому.
3) Определение должно быть кратким и не должно содержать сравнений (Дети - цветы жизни). Для того, чтобы определение не содержало сравнений, его необходимо строить посредством приёма, который называется "определение через родовое понятие и видовое отличие"
4) Определение понятий не должно строиться только на отрицании (Физика - это не гуманитарная наука, а есть наука, изучающая закономерности...)
5) Логическая операция. Определение понятий - логическая операция с помощью которой раскрывается объём понятий. В составе данной операции принято различать следующие элементы:
1) исходное понятие (делимое понятие) - объём, которого необходимо раскрыть.
2) основание деления (делитель) - признак, по которому делится исходное понятие.
3) элементы деления (результат деления) - это итоговое понятие, на которое делится исходное в зависимости от признака деления.
Для того, чтобы правильно делить понятия необходимо соблюдать 4 правила:
2. Объём исходного понятия должен быть равен сумме объёмов элементов деления. Если данное правило не соблюдается в процессе деления могут возникать 2 ошибки:
а) неполное деление. В данном случае сумма объёмов элементов деления будет меньше объёма исходного понятия (перечисляются не все элементы деления)
б) чрезмерное деление. В данном случае сумма объёмов элементов деления больше объёма исходного понятия (перечисляются лишние элементы деления).
2. Деление понятий должно происходить только по одному основанию.
3. Элементы деления должны исключать друг друга и находиться в отношении соподчинения к исходному понятию.
4. Деление понятий должно осуществляться последовательно, без скачков и переходов на другой уровень деления.
Ограничение понятий - это логическая операция, в ходе которой осуществляется переход от большего объёма к меньшему содержания к понятию с меньшим объёмом и большим содержанием. В процессе ограничения каждое последующее понятие должно находиться в отношении подчинения к каждому предшествующему понятию. Конечным этапом ограничения является формулировка еденичного по объёму понятия.
Простыми называются суждения, в состав которых взаимосвязано между собой только 1 субъект и только 1 предикат. Простые суждения в зависимости от своего назначения делятся на 3 группы:
1) Экзистенциальные, в которых утверждается или отрицается существование самих объектов в действительности. Характерной чертой таких суждений является наличие в их составе следующих слов: бывает, встречается существует, есть (Студенты двоечники существуют. Вечный двигатель не существует).
2) Атрибутивные, в которых утверждается или отрицается наличие у объекта определённого качества или свойств (Некоторые люди являются студентами. Некоторые автомобили не являются легковыми).
3) Реляционные, в которых утверждаются или отрицаются определённые отношения между объектами. Характерной чертой таких суждений является наличие в их составе параметров пространства, времени, величины, принадлежности. (Москва является столицей РФ. Иван не является братом Петра).
Указанные группы простых суждений имеют качественную и количественную характеристику. В зависимости от качества все простые суждения делятся на утверждающие (S есть P) и отрицающие (S не есть P). В зависимости от количества все простые суждения делятся на общие, частные, единичные. В общих простых суждениях признак утверждается или отрицается относительно всех объектов, входящих в состав определённого класса (все). В частных простых суждениях признак утверждается или отрицается относительно части объектов, входящих в состав определённого класса (некоторые). В единичных простых суждениях признак утверждается или отрицается относительно одного объекта, входящего в состав определённого класса (этот).
Для полноценной характеристика простых суждений качественный и количественный параметры объединяются. В зависимости от объединённой классификации принято различать 4 класса простых суждений:
1) Общеутвердительные простые суждения (Все S есть P). Такие суждения называются суждениями класса А.
2) Общеотрицательные простые суждения (Все, Ни одного S не есть P). Это суждения класса Е.
3) Частноутвердительные простые суждения (Некоторые S есьт P). Суждения класса I.
4) Частноотрицательные простые суждения (Некоторые S не есть P). Суждения класса O.
Рапределённость терминов в простых суждениях.
Терминами простого суждения являются субъект и предикат, которые могут вступать в определённого вида отношения. Отношения между субъектом и предикатом характеризуют их распределённость друг в друге. Субъект и предикат являются распределёнными, если их объёмы полностью совпадают или полностью исключаются. Субъект и предикат считаются нераспределёнными, если их объёмы совпадают частично. Для каждого класса простых суждений характерны свои варианты распределённости.
В сложных суждениях в качестве логической связки может быть использовано отрицание. Важнейшей характеристикой сложного суждения является его истинность. Ложное суждение считается истинным если сохраняет своё смысловое значение при переходе от одного высказывания к другому. Сложное суждение считается ложным, если утрачивает своё смысловое значение.
Истинность сложных суждений определяется табличным спосоом, где учитываются 3 основных условия:
1) Истинность каждого высказывания
2) Число высказываний
3) Логическая связка между высказываниями
Конъюктивное сложное суждение. В качестве логической связки используется соединительный союз "и". Будет истинным только в том случае, если входящие в его состав высказывания одновременно истинны. Если же хотя бы 1 высказывание ложно, конъюнкция утрачивает свой смысл и в целом становится ложной.
Дизъюнктивное сложое суждение. В качестве логической связки используется разделительный союз "или" а также аналогичные ему по смыслу. Принято различать слабую и сильную дизъюнкции. В слабой дизъюнкции собз или используется как разделяющем, так и в разделяющем смысловом значении
Импликативные сложные суждения.
В качестве логической связки используется условное выражение "если, то", а также аналогичные ему по смыслу (Если человек является студентом (антецедент), то он должен сдавать экзамен(консеквент)).
Импликация истинна во всех случаях, за исключением ситуации, при которой следствие не выводится из условия, т.е. антецедент истинный, а консеквент - ложный.
Эквивалентное сложное суждение. В качестве логической связки используется двойное условное выражение "если и только если, то" . Таким образов эквиваленция истинна в тех случаях, когда высказывания, входящие в её состав принимают одинаковые значения: либо одновременно истинны, либо одновременно ложны.
Смешанное сложное суждение. В таких суждениях высказывания соединяются с помощью двух и более логических связок различного типа. (Если у меня будет свободное время и я сдам зачет по логике, то как следует отдохну).
Отрицание соответствует частицам "не" и "ни" а также выражению "не верно, что". Отрицание истинно в том случае, когда утверждение ложно и наоборот.
Отношение между простыми суждениями. Простые суждения, также как и понятия могут вступать в определённые виды отношений и в зависимости от своего содержания делятся на сравнимые и несравнимые.
Несравнимы называются простые суждения, которые не имеют ни одинакового по смыслу субъекта, ни одинакового по смыслу предиката.
Сравнимыми называются простые суждения, которые имеют либо одинаковый по смыслу субъект, либо одинаковый по смыслу предикат, либо и то, и другое одновременно. Если простые суждения совпадают только по субъекту или только по предикату, то они называются частично сравнимыми. Если же простые суждения совпадают и по субъекту и по предикату, то они называются полностью сравнимыми. Именно полностью сравнимые простые суждения вступают в определённые виды отношений и в свою очередь делятся на совместимые и несовместимые.
Совместимыми называются полностью сравнимые простые суждения, которые при определённых условиях могут быть одновременно истинными (истинность одного из них определяет истинность другого). Для таких суждений характерны отношения тождества, частичного совпадения и подчинения.
Несовместимыми называются полностью сравнимые простые суждения, которые никогда не могут быть одновременно истинными, но в определённых условиях могут быть одновременно ложными (истинность одного из них не определяет истинность другого). Для таких суждений характерны отношения противоположности и противоречия. Схематически отношения между простыми суждениями выражается с помощью логического квадрата. В его вершинах расположены простые суждения, а стороны и диагонали показывают отношения между ними. Применение логического квадрата позволяет выражать все возможные варианты в зависимости истинности одного суждения от истинности другого и строить на этой основе простейшие умозаключения.
Отношение тождеств. В данный вид отношений вступают полностью сравнимые простые суждения, имеющие одинаковую по качеству логическую связку и одинаковое по количеству кванторное слово.
Для отношения тождества характерно следующее условие. Если одно из таких суждений истинно, то другое тоже истинно. Если же суждение ложно, то другое тоже ложно.
Отношения частичного совпадения. В данном типе отношений выступают полностью сравнимые простые суждения, имеющие одинаковое по количеству частное кванторное слово, но разную по качеству логическую связку. Для частичного совпадения характерны следующие условия: 1) если одно из таких суждений истинно, то другое может быть как истинным, так и ложным; 2) если же одно из таких суждений ложно, то другое обязательно истинно.
Отношения подчинения. В данный вид отношений вступают полностью сравнимые отношения., имеющие одинаковую по качеству логическую связку, но разное по количеству кванторное слово. Для подчинения характерны следующие условия: 1) если общее суждение истинно, то подчиняющееся ему частное будет тем более истинным; 2) если общее суждение ложно, то подчиняющееся ему частное может быть как истинным, так и ложным; 3) если частное суждение ложно, то соответствующее ему общее тем более ложно; 4) если частное суждение истинно, то соответствующее общее может быть как истинным так и ложным.
Отношения противоположности. В данный вид отношений вступают полностью сравнимые простые суждения, имеющие одинаковое по количеству общее кванторное слово, но разную по качеству логическую связку. Для противоположности характерны следующие условия: 1) если одно из таких суждений истинно, то другое обязательно ложно; 2) если же одно из таких суждений ложно, то другое может быть как истинным, так и ложным.
Отношения противоречия. В данный вид отношений вступают полностью сравнимые простые суждения, имеющие различную по качеству логическую связку и разное по количеству кванторное слово. Для отношений противоречия характерны следующие условия: 1) если общее суждение истинно, то противоречащее ему частное ложно; 2) если общее суждение ложно, то противоречащее ему частное истинно.
Простые и сложные суждения могут содержать как основную, так и дополнительную информации. Основная информация имеется в каждом суждении. Основная информация не раскрывает причины возникновения взаимосвязи и не показывает следствие такой взаимосвязи. Для того, чтобы раскрыть характер связи между объектов и признаком в некоторых суждениях вводится дополнительная информация, т.е. модальность. Принято различать 3 основных и 2 вспомогательных вида модальностей. К основным видам относятся: эпистемальная, деонтическая, алетическая.
К вспомогательным видам модальностей относятся: временная и ценностная.
16.03.2012,
Эпистемальная модальность характеризует основные способы получения информации. По скольку у человека есть 2 основных вида познания (чувственная и рациональная) эпистемальная модальность в соответствии с ними делится на 2 подвида: модальность веры и модальность знаний.
Модальность веры связана с чувственным познанием. Она характеризует некритический способ восприятия информации и выражается следующими словами: верю, чувствую, ощущаю, убеждён.
Модальность знания взаимосвязана с рациональным познанием, характеризует критический способ получения информации и выражается следующими словами: знаю, понимаю, доказано, опровергнуто.
Деонтическая модальность характеризует основания применения информации, а также основания действий человека. Выражается следующими словами: обязательно, запрещено, разрешено.
Алетическая модальность характеризует основание истинности информации. Выражается словами: возможно, невозможно, необходимо, случайно.
Временная модальность характеризует параметры времени. Подразделяется на абсолютную и относительную. Абсолютная выражается словами: всегда, никогда, в это время. Относительная выражается словами: раньше, позже, одновременно.
Ценностная модальность характеризует отношение человека к окружающему миру. Также делится на абсолютную и относительную. Абсолютная выражается словами: хорошо, плохо, безразлично. Относительная выражается словами: хуже, лучше, равнозначно.
Умозаключение как форма мышления.
1) Общая характеристика умозаключения
2) Непосредственное умозаключение
3) Дедуктивное умозаключение
3.1) Разновидности этих умозаключений: простой, категорический, силлогизм
3.2) Сложный категорический силлогизм
3.3) Условный силлогизм
3.4) Разделительный силлогизм
3.5) Условно-разделительный силлогизм. Дилемма.
4) Индуктивные умозаключения
4.1) Полная и неполная индукция
4.2) Методы построения причинной связи в индуктивных умозаключениях
5) Умозаключения по аналогии
1 вопрос. Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой человек на основе исходной информации, при соблюдении определённых правил формулирует вывод об объекте действительности. Каждое умозаключение представляет собой взаимосвязанные суждения и включает в свой состав следующие структурные элементы:
а) Посылка - это суждение, которое содержит исходную информацию об объекте. Число посылок в умозаключениях может быть различным.
б) Вывод - это суждение, которое содержит итоговую информацию об объекте. Вывод в каждом умозаключении только один.
в) Логическая связка в умозаключениях показывает переход от посылок к выводу и разграничивает исходную и конечную информацию между собой. Логическая связка может быть выражена словами: следовательно, итак, таким образом, значит, поэтому. А также может быть выражена символами ->, =>.
Для того, чтобы правильно строить умозаключения, необходимо соблюдать 3 основных правила:
1) Если умозаключение содержит 2 и более посылки, между ними обязательно должна быть взаимосвязь.
2) Посылки обязательно должны быть истинными.
3) Понятия, входящие в состав посылок должны иметь только одно смысловое значение.
В зависимости от способа построения все умозаключения делятся на 3 класса:
1) Дедуктивные
2) Индуктивные
3) Аналогичные
2. Вопрос.
Непосредственными называются умозаключения, которые строятся на основе только одной посылки. К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставления предикату, умозаключения по логическому квадрату.
Превращения - это вид непосредственного умозаключения, при построении которого количественная характеристика посылки не меняется, а качественная формально меняется на противоположную. Превращение строится 2мя способами:
1) Двойное отрицание используется в тех случаях, когда посылка утверждающая. S есть P->S не есть не P.
2) Перенос отрицания используется в тех случаях, когда посылка отрицающая. S не есть P->S есть не P.
Превращение характерно для всех видов простых суждений, при этом общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное и наоборот А->E, E->A, а частноутвердительное в частноотрицательное и наоборот I->O, O->I.
Обращение - разновидность непосредственного умозаключения, при построении которого предикат посылки становится субъектом вывода, субъект посылки становится предикатом вывода, а логическая связка при этом не меняется S есть P->P есть S.
Принято различать 2 основных способа обращения:
1) Ограниченное, в ходе которого кванторное слово посылки меняется на противоположное.
2) Чистое обращение, в ходе которого кванторное слово посылки в выводе не меняется.
Вид обращения зависит от распределённости терминов посылки. Обращение характерно для всех видов простых суждений за исключением частноотрицательного. При этом общеутвердительное суждение может обращаться само в себя, либо в частноутвердительное суждение. Общеотрицательное всегда обращается только само в себя. Частноутвердительное может обращаться либо само в себя, либо в общеутвердительное.
Противопоставления предикату - это разновидность непосредственного умозаключения, при построении которого предикат посылки становится отрицанием субъекта в выводе, субъект посылки становится предикатом в выводе, а логическая связка меняется на противоположную S есть P-> не P есть S. Противопоставление предикату можно рассматривать как превращение и обращение, следующие друг за другом S есть P->S не есть не P>не P не есть S.
Противопоставление предикату характерно для всех видов простых суждений, за исключением частноутвердительных, при этом общеутвердительное суждение противопоставляется общеотрицательное A->E, общеотрицательное противопоставляется в частноутвердительное E->I, частноотрицательное также противопоставляется в частноутвердительное O->I.
3 вопрос.
Дедуктивными называются умозаключения, при построении которых вывод с необходимостью следует из посылок. Обобщенно дедуктивные умозаключения называются силлогизмы, а их особенностями являются во-первых переход от общей информации к частной, во-вторых получение достоверного вывода при соблюдении правил построения. Наиболее простой разновидностью дедуктивных умозаключений считается простой категорический силлогизм.
3.1) Простой категорический силлогизм - это разновидность дедуктивных умозаключений, которая строится на основе 2х посылок и включает в свой состав 3 вида терминов:
а) Средний термин - это понятие, содержащееся в обоих посылках показывающее между ними взаимосвязь, но в выводе неотражающееся (М).
б) Больший термин - это понятие, которое содержится в первой посылке а в вывод переносится на место предиката.
в) Меньший термин - это понятие, которое содержится во второй посылке, а в вывод переносится на место субъекта.
Пример. Все суждения являются предложениями.
Некоторые суждения утвердительны.
Вывод. Некоторые утверждения являются предложениями.
Для того, чтобы проверить вывод простого силлогизма на истинность используется 2 взаимосвязанных параметра:
а) Фигура силлогизма - схема, которая показывает различное расположение среднего термина в посылках. Принято различать 4 типа фигур: фигуры первого типа, фигура второго типа, фигура третьего типа, фигура четвертого типа.
б) Модус силлогизма - это схема, показывающая класс простых суждений, входящих в состав силлогизма (ААА). Принято различать 19 правильных модусов, которые подтверждают истинность вывода силлогизма. При этом для первой фигуры характерны 4 модуса, для второй 4, для третьей 6, для четвертой 5.
Для того, чтобы правильно построить вывод простого категорического силлогизма необходимо учитывать 3 основные группы правил: общее правило фигур, общие правило посылок, общие правила терминов силлогизмов.