ЦУМ / ddm-lectures

41

Согласно приведенной таблице триггер устанавливается в состояние «единица» подачей логической единицы на вход S (вход установки триггера в «единицу»). В состояние «нуль» триггера устанавливается подачей логической единицы на вход R (вход установки в «нуль»). Комбинация входных сигналов S = R =1 является запрещенной. Как говорят, такая комбинация не входит в алфавит автомата, т. е. SR = 0. Поэтому при подаче единицы на один из входов на другом должен быть нуль. Комбинация S = R = 0 не меняет состояние триггера (новое значение Q совпадает с исходным Q1). Это так называемый режим хранения.

Приведенное в текстовой форме поведенческое описание триггера позволяется представить такое описание в форме диаграммы состояний.

S R

SR

Здесь 0 и 1 – символы состояний триггера. Стрелками показаны возможные переходы из состояния в состояние. Рядом с каждой стрелкой записано условие перехода в виде выражения. Определенный переход осуществляется при том условии, когда соответствующее выражение принимает значение логической единицы.

Диаграммы состояний нужно уметь изображать самостоятельно для всех триггеров, рассматриваемых в дальнейшем.

Описанное функционирование триггера проиллюстрируем временными диаграммами.

Для простоты изображаем их без учета инерционности (конечного быстродействия) реального триггера, которая на практике приводит к ненулевой длительности фронтов перепадов и к их задержкам.

42

Согласно приведенной таблице запишем совершенную дизъюнктивную нормальную форму:

Q = SRQ Ú SRQ Ú SRQ .

Поскольку x = x x , добавим в правой части предыдущего равенства еще одно слагаемое:

Q = SRQ Ú SRQ Ú SRQ Ú SRQ = (S Ú S )RQ Ú SR (Q Ú Q).

Т. к. S Ú S = Q Ú Q =1, то

Q = RQ Ú SR = R (Q Ú S ).

По теореме де-Моргана

a ×b = a Ú b , a Ú b = ab .

Тогда

Q = R Ú Q Ú S

Аналогично, согласно таблице переходов можно записать

Q= SRQ Ú SRQ Ú SRQ Ú SRQ = (R Ú R)SQ Ú SR(Q Ú Q) =

=SQ Ú SR = S (Q Ú R) = S Ú Q Ú R.

Эти два соотношения описывают структуру со следующей схемой (рис. 4). Наличие обратных связей в этой схеме обусловлено присутствием Q и в левых, и в правых частях найденных соотношений. Такие обратные связи, как говорилось, являются общим признаком всех автоматов с памятью.

Убедимся в справедливости этой схемы для той строки таблицы, которая, например, отмечена звездочкой. При этом в исходном состоянии на выходе первого элемента Q =1 и, следовательно, на выходе второго элемента

Q = 1 = 0 . На входы схемы подаются сигналы R =1, S = 0 . Поскольку на

один из входов первого элемента ИЛИ-НЕ действует логическая единица ( R =1), то на его выходе должен появиться сигнал Q = 0 . После этого на

входах второго элемента будут сигналы Q = 0 и S = 0 . Значит, на его выходе появится логическая единица (Q =1).

Таким образом, триггер переходит в состояние «нуль», что подтверждает справедливость рассмотренной строки таблицы. Справедливость других ее строк для схемы (рис. 4) подтверждается аналогично.

44

Согласно рисунку при действии положительного импульса на вход S новое состояние триггера, соответствующее новым сигналам на обоих его выходах, устанавливается с задержкой на время

t1,0зд р + tзд0,1р = 2tзд р ср

относительно фронта входного импульса. При действии импульса на вход R общая задержка складывается из тех же слагаемых:

t1,0зд р + tзд0,1р = 2tзд р ср

Таким образом, в любом случае для данного триггера задержка

переключения

tзд = 2tзд р ср .

Положительный импульс, действующий на вход S, т. е. нижний вход второго элемента, может быть прекращен после появления на другом сходе этого элемента сигнала Q =1. Тогда сигнал S, действующий на данный

элемент, уже не будет влиять на выходной сигнал элемента и, следовательно, на состояние триггера в целом. Поскольку сигнал Q =1 появляется с

задержкой

t1,0зд р + tзд0,1р = 2tзд р ср

Относительно фронта импульса S (t) , то минимальная длительность этого импульса равна 2tзд р ср . Аналогично минимальная длительность импульса на входе R тоже оказывается равной 2tзд р ср .

Таким образом, для данного триггера минимальная длительность

сигнала записи

tи = 2tзд р ср .

Чтобы выходные импульсы данного триггера Q(t) и Q(t) можно было

использовать для управления другим таким же триггером, они тоже должны

иметь длительность не менее

tи = 2tзд р ср = tзд0,1р + t1,0зд р .

Для этого согласно приведенным временным диаграммам фронт импульса S (t) или R(t) должен быть задержан относительно фронта

45

импульса Q(t) или Q(t) соответственно не менее, чем на tзд0,1р . Тогда время

между фронтами импульса S (t) и импульса R(t) на временных диаграммах

будет не менее

t1,0зд р + tзд0,1р + tзд0,1р = 2tзд р ср + tзд0,1р .

Т. е. разрешающее время триггера

t раз = 2tзд р ср + tзд0,1р .

Однако обычно записывают

t раз ≈ 3tзд р ср ,

так как tзд0,1р ≈ t1,0зд р ≈ tзд р ср .

Максимальная частота переключения триггера

fmax =1 t раз ≈1 3tзд р ср .

Отметим, что кроме рассмотренных динамических параметров, триггеры имеют и ряд других параметров: помехоустойчивость, средняя потребляемая мощность, нагрузочная способность, коэффициент объединения по входу и др. Эти параметры имеют тот же смысл, что и аналогичные параметры логических элементов.

При рассмотрении какого-либо триггера (на лабораторном занятии или на экзамене) необходимо освещать следующие вопросы:

1.Условное обозначение данного триггера.

2.Зависимость выходных сигналов от входных и от исходного состояния.

3.Построение на основе знания этой зависимости временных диаграмм выходных сигналов по заданным временным диаграммам входных сигналов (без учета инерционности триггера, т. е. задержек сигналов в нем).

4.Способы использования входов триггера.

5.Схема построения триггера.

6.Рассмотрение работы схемы триггера.

7.Определение динамических параметров по схеме триггера.

8.Примеры конкретных микросхем для данного триггера и способы их использования.

Ответы на вопросы 1, 2, 3 обязательны для любого триггера и должны даваться быстро (на уровне знания таблицы умножения).

46

Ответы на вопросы 4…8 должны даваться, если они либо рассматривались на лекциях, либо были даны для самостоятельного изучения.

Несинхронизируемый RS-триггер с инверсным управлением

Его условное обозначение и схема построения показаны соответственно на рис. 5 и 6, где назначение входов S и R такое же, как у триггера с прямым управлением: S – вход установки в «единицу», R – вход установки в «нуль». Таблица переходов для данного триггера получается путем замены в приведенной ранее таблице последнего (четвертого столбца) символами, записанными в скобках. Т. е. триггер будет устанавливаться в состояние «единица» подачей логического нуля на вход S (вход установки в «единицу»), а в «нуль» – подачей нуля на вход R (вход установки в «нуль»). Комбинация S = R = 0 запрещенная. Поэтому при подаче нуля на один из входов на другом должна быть единица. Комбинация S = R =1 не меняет состояние триггера (режим хранения).

Одноступенчатый синхронизируемый RS-триггер

Условное обозначение и схема построения триггера изображены соответственно на рис. 7 и 8, где назначение входов S и R такое же, как и у двух предыдущих триггеров. Т. е. это установочные входы. Их также называют информационными. C – синхронизирующий вход.

изменению состояния триггера. В самом деле, в указанном случае S' = R' =1 независимо от значений S и R. Такая комбинация S' и R' при действии на входы несинхронизируемого RS-триггера с инверсным управлением не меняет состояния последнего и, следовательно, значение Q также не меняется.

47

При C =1 всегда выполняется S' = S и R' = R . При действии такой комбинации сигналов S' и R' на входы несинхронизируемого RS-триггера с инверсным управлением зависимость состояния Q от сигналов на входах S и R оказывается той же, что и для несинхронизируемого RS-триггера с прямым управлением.

Рассмотренный триггер (рис. 7, 8) относят к одноступенчатым синхронизируемым триггерам. Особенностью таких триггеров является то,

что при логической единице на синхронизирующем входе их состояние непосредственно определяется сигналами на информационных входах. Этим они отличаются от двухступенчатых синхронизируемых триггеров, состояние которых может меняться только по окончании синхроимпульсов, т. е. при перепаде с 1 на 0 на синхронизирующем входе.

Динамические параметры синхронизируемых триггеров обычно определяются по отношению к импульсам, действующим на синхронизирующий вход. При этом учитывается, что на практике во время действия синхроимпульса, а также некоторое время до и после

синхроимпульса в цифровых устройствах обычно обеспечивают постоянство сигналов на других входах синхронизируемого цифрового устройства. Т. е. при определении динамических параметров сигналы на всех входах, кроме синхронизирующего, следует полагать постоянными.

Будем полагать, что для логических элементов на входе последней

схемы

tзд0,1р ≈ t1,0зд р ≈ tзд р ср .

Тогда отрицательные импульсы на входах несинхронизируемого RS-

триггера с инверсным управлением будут задержаны относительно положительных синхроимпульсов на время tзд р ср .

Отсюда следует, что все динамические параметры рассматриваемого синхронизируемого триггера, кроме задержки переключения, которая увеличивается на tзд р ср , будут совпадать с динамическими параметрами

несинхронизируемого триггера с инверсным управлением. Таким образом,

tзд = 3tзд р ср ,

tи = 2tзд р ср ,

t раз = 3tзд р ср ,

fmax =1 3tзд р ср .

Двухступенчатый несинхронизируемый T-триггер

Его условное обозначение и схема показаны на рис.

48

1 T

Вход T называют счетным. Этот триггер меняет свое состояние на противоположное в момент окончания импульса на входе T (действие импульса соответствует логической единице на входе).

При T = 0 на синхронизирующий вход триггера T1 в схеме поступает логический нуль, и состояние T1 не зависит от сигналов на его входах S и R. Следовательно, триггер T1 в этом случае отключен от выходов триггера T2 . На синхронизирующий вход триггера T2 при этом подается логическая единица (триггер T2 подключен к триггеру T1), и он устанавливается в состояние Q , совпадающее с состоянием триггера T1.

При появлении входного импульса (T =1) триггер T2 отключается от T1, т. е. состояние Q триггера T2 остается прежним. Одновременно триггер T1 подключается к выходам триггера T2 , и состояние T1 становится противоположным состоянию Q триггера T2 (результат перекрестных связей с выходов триггера T2 на входы триггера T1). Так как состояние T2 в это время совпадает с исходным состоянием T1, то, согласно сказанному, появление входного импульса приводит к изменению состояния T1 на противоположное. При этом состояние T2 не меняется, т. к. он отключен от

T1.

В момент окончания импульса на входе T триггер T1 отключается от выходов триггера T2 , а триггер T2 подключается к триггеру T1 и устанавливается в то новое состояние, в котором теперь находится T1. Т. е. состояние T2 изменяется на противоположное (выходной сигнал Q

инвертируется).

Как уже говорилось, срабатывание лишь по окончании входного импульса характерно для всех двухступенчатых триггеров.

Триггер первой ступени (T1) в таких триггерах называют ведущим, а триггер второй ступени (T2 ) – ведомым. В связи с этим двухступенчатые

триггеры называют триггерами типа «ведущий-ведомый». Такая

двухступенчатая структура позволяет устранить временные состязания

49

сигналов при последовательном соединении триггеров, т. е. при построении регистров сдвига и счетчиков.

Триггеры T1 и T2 в рассматриваемой схеме реализуются на элементах

2И-НЕ (по 4 элемента в каждом из этих триггеров). Инвертор в последней схеме также реализуется на элементе 2И-НЕ. При этом возможны два способа использования элемента И-НЕ с двумя входами в качестве инвертора.

U1

С учетом указанного построения инвертора динамические характеристики рассматриваемого триггера таковы.

tи = 2tзд р ср; tзд = 6tзд р ср; t раз = 4tзд р ср;

fmax =1 t раз =1 4tзд р ср .

Приведенные соотношения справедливы при отсчете задержки от фронта входного импульса.

Для двухступенчатых триггеров и рассматриваемых в дальнейшем триггеров с инверсным динамическим управлением, а также для других цифровых узлов, срабатывающих по срезу входного импульса, задержка может отсчитываться от среза; при этом задержка меньше на длительность

входного импульса и для данной схемы

tзд = 4tзд р ср .

Двухступенчатый синхронизируемый T-триггер

Условное обозначение и схема построения триггера показаны на рис.

Здесь T – информационный вход, C – синхронизирующий вход. В этом

триггере изменение состояния на противоположное осуществляется по окончании синхроимпульса на входе C при условии, что T =1. При T = 0 действие синхроимпульса не приводит к изменению состояния триггера.

50

Данный триггер модно использовать и в качестве несинхронизируемого T-триггера либо путем объединения его входов C и T в один вход T, либо при подаче на вход T логической единицы. С точки зрения

помехоустойчивости и быстродействия второй вариант предпочтительнее (если учесть, что сигналы на входы триггеров в цифровых устройствах обычно подаются с выходов микросхем той же серии).

В последней схеме операция И выполняется на базе элементов 2И-НЕ одним из следующих способов.

U1

С учетом такой реализации операции И синхронизируемый T-триггер будет построен на одиннадцати элементах И-НЕ. При этом в случае T =1 импульсы на входе несинхронизируемого T-триггера будут отличаться от импульсов на входе C рассматриваемой схемы лишь задержкой на время

динамическими параметрами несинхронизируемого T-триггера.

tи = 2tзд р ср; tзд = 8tзд р ср; t раз = 4tзд р ср;

fmax =1 t раз =1 4tзд р ср .

Здесь tзд отсчитывается от фронта синхроимпульса. При отсчете от среза

синхроимпульса

tзд = 6tзд р ср .

Двухступенчатый D-триггер

Условное обозначение и схема построения триггера показана на рис. Последняя схема содержит два синхронизируемых RS-триггера, а также два логических инвертора, реализующих операцию НЕ.