- •6. Течение в рабочих каналах
- •7. Геометрические характеристики решеток профилей
- •8. Потери течения в турбинных решетках (соплах и рабочих каналах)
- •9. Профильные потери.
- •10. Концевые потери или потери от вторичных токов
- •11. Потери в радиальном зазоре
- •12. Выходная потеря
- •13. Выбор коэффициентов φ и ψ
- •14. Изображение процесса расширения пара в ступени турбины в is- координатах.
- •15. Окружной к.П.Д. Осевой турбины
- •16. Окружной к.П.Д. Реактивной ступени
- •17. Внутренне и механические потери в турбине
- •18. Внутренние потери. Потери трения и вентиляции.
- •19. Потери на утечку пара через наружные уплотнения
- •20. Утечки через уплотнения диафрагм
- •21. Утечки через зазоры облопачивания
- •22. Потеря от парциальности впуска. (на выколачивание)
- •23. Потери на лучеиспускание
- •24. Потеря давления при впуске и выпуске пара
- •25. Механические потери в турбине
- •26. Потери от влажности пара
- •27. Общие представления о работе турбин влажным паром
- •28. Влияние влаги на работу турбины
- •29. Влагоудаление в турбинах
- •30. Промежуточный перегрев пара и внешняя сепарация
- •31. Сепарация влаги в проточной части турбины
- •32. Эрозия лопаток
- •33. Металлы турбин атомных электростанций
- •34. Внутренний к.П.Д. Ηoi активной ступени
- •35. Внутренний к.П.Д. Реактивной ступени
- •36. Коэффициенты полезного действия, определяющие эффективность установки
- •37. Показатели экономичности аэс и турбинной установки (по б.М. Трояновскому)
- •38. Расход пара турбиной
- •39. Определение высоты рабочих лопаток
- •40. Профилирование длинных лопаток
- •43. Многоступенчатые турбины
- •44. Использование выходной энергии в многоступенчатых турбинах
- •45. Коэффициент возврата тепла
- •46. Характеристики многоступенчатой турбины (характеристика Парсонса)
- •47. Работа турбины на переменных турбинах
- •47. Степень реакции турбинной ступени при переменном режиме работы
- •48. Изменение расхода пара через ступень при переменном режиме работы
- •49. Коэффициент полезного действия ступени при изменении режима ее работы
- •50. Последние ступени конденсационных турбин при переменных режимах работы
- •51. Распределение давлений и теплоперепадов в ступенях турбины при переменных режимах работы
16. Окружной к.П.Д. Реактивной ступени
В целях удешевления изготовления реактивных турбин стремятся применять на большинстве ступеней для рабочих и направляющих венцов лопатки одинакового профиля.
Ступени, у которых направляющие и рабочие лопатки имеют одинаковый профиль, называют одинаковыми. Ступени с разными профилями рабочих и направляющих лопаток называются двухпрофильными. Они обычно применяются в последних ступенях.
Основным условием одинаковости профилей направляющих и рабочих лопаток является равенство входных и выходных углов
и
Те ступени, которые обладают равенством входных и выходных углов у направляющих и рабочих лопаток называются изогональными.
В этом случае, при расположении изогональной ступени на коническом барабане окружные скорости выходных кромок направляющей и рабочей лопаток будет неравны.
Совмещенные треугольники скоростей для этого случая имеет вид
В частном случае изогональная ступень может располагаться на цилиндрическом роторе, т.е.
u2=u1
Такая ступень называется конгруэнтной.
Треугольник скоростей для конгруэнтной ступени будет иметь следующий вид
Если полученные уравнения
записать для конгруэнтной ступени, т.е. положить ρ = 0,5; α1= β2;W2= С1, то оно примет вид
Тогда максимальное значение ηuдостигнет при
откуда
или
Это выражение было получено нами ранее. Кривая изменения ηuв зависимости отu/С1для частного случая: α1= 20°; φ = ψ = 0,93; ρ = 0,5 представлена на рисунке
У реактивных турбин высокие значения ηuсохраняются в широком диапазоне измененияu/С1.
Окружной к.п.д. ступени, имеющий любую степень реактивности можно определять по формуле
где под С0понимается полный теоретических теплоперепад, срабатываемый в соплах, т.е.
С0= С1t
17. Внутренне и механические потери в турбине
Окружная работане может быть вся передана турбогенератору. Часть
этой работы затрачивается на преодоление вредных сопротивлений и различные потери, имеющие место при передаче мощности с окружности колеса к валу турбины и затем потребителю.
Таким образом, кроме потерь, имеющих место в лопаточных каналах, при расчете турбины необходимо учитывать дополнительные потери. Эти потри носят название внутренних и механических.
К внутренним потерям относятся:
1. потеря на трение диска и вентиляционная потеря.
2. потеря на утечку через наружные уплотнения и уплотнения диафрагм.
3. потеря на «выколачивание».
4. потери на сопротивление при впуске и выпуске пара или газа.
5. потери на влажность.
6. потери на лучеиспускание.
Часть этих потерь учитывается внутренним к.п.д. турбины, а часть уменьшением количества пара или газа, работающие в турбине.
К механическим потерям относятся:
1. потери на трение в подшипниках турбины.
2. потери в зубчатой передаче редуктора.
Эти потери учитываются механическим к.п.д. турбины, объединяются механическим к.п.д. всего агрегата.
18. Внутренние потери. Потери трения и вентиляции.
Вращающийся диск увлекает близлежащие частицы в круговое движение со скоростью-u. Скорость частиц, прилегающих к стенке корпуса турбины, равна нулю, а средняя скоростьCсрв промежуточных точках камеры зависит от шероховатости поверхности диска и корпуса.
Если шероховатость диска больше, чем шероховатость корпуса, то Ссрближе кuи наоборот. Распределение скоростей может быть представлено на рисунке.
За счет центробежных сил, которые испытывают частицы пара, прилегающие к диску, возникает вихревое движение в меридиональном сечении: у диска частицы движутся от центра к периферии, а у стенки наоборот от периферии к центру.
Вентиляционные потери возникают за счет вращения лопаток к среде, заполненной паром. Потеря на вентиляцию тем больше, чем меньше степень парциальности. Вентиляционный эффект заключается в подсасывании жидкости в корневой области лопатки и выхода ее из рабочих каналов к периферии. Кроме того, поскольку на периферии за счет вращения диска возникает повышенное давление, то возможно образование течения на периферии из пространства перед лопатками в пространство за лопатками, а у корня наоборот.
С целью уменьшения вентиляционных потерь стараются между корпусом и дисками оставлять наименьший зазор. С этой целью в парциальных турбинах, в зонах где нет сопел, делают специальные желоба. У турбин, которые имеют ε = 1, потерями на вентиляцию пренебрегают.
Потери на трение и вентиляцию зависят:
от удельного веса среды – чем больше вес, тем больше потери.
от размера диска и высоты лопаток.
от величины окружной скорости u.
Для определения величины этих потерь существует целый ряд эмпирических формул.
Пренебрегая влиянием вихревого потока и полагая, что сила трения пропорциональна
квадрату разности скоростей, можно написать равенство между силой трения на поверхности корпуса и на поверхности диска.
Выделим элементарную кольцевую поверхность радиусом rи ширинойdrи
найдем элементарную силу трения о корпус, равную силе трения о диск.
Полагаем, что трение пропорционально площади трения, плотности и квадрату разности скоростей
(1)
где и- коэффициент трения пара о стенку и диск.
Если эти коэффициенты в уравнении (1) известны, то отношение - средней окружной скорости вращения пара к окружной скорости элементарной кольцевой поверхности диска из уравнения (1) выразится так
при =→ ν = 0,5
Элементарная мощность трения равна произведению силы трения на скорость и на коэффициент 2, учитывающий обе поверхности вращающегося диска.
тогда
заменим
и
получим
пренебрегая и заменяяr2черезd2, получим
Обычно это выражение записывают так
, Вт
Эта формула дает только качественную картину. Обычно пользуются полуэмпирическими формулами.
Картина течения жидкости в корпусе при вращении диска несколько сложна, что точной теории не разработано до настоящего времени.
Согласно опытам Шульца – Грунова (Четтинген) мощность трения может быть подсчитана по уравнениям:
приRe< 3·104
при 3·104 <Re< 6·105
приRe> 6·105
Здесь d– диаметр диска;u- окружная скорость;s- зазор между стенкой и диском.
Как видно из уравнения для Nтрсила трения зависит от числа Рейнольдса, где μ - динамическая вязкость, коэффициента трения. Кроме того на величину мощности трения оказывает значение величина относительного зазора.
Б.М.Трояновский в дисковой конструкции ступени рекомендует учитывать потери от трения диска о пар по формуле
где ;F1– площадь всех сопел.
Потери от парциальности М.Е. Дейг и Б.М. Трояновский рекомендуют применять по формуле
где i– количество дуг подвода пара и
Для определения мощности, расходуемой на трение и вентиляцию профессор А.В. Щегляев рекомендует пользоваться формулой Стодола:
, кВт.
где
λ = 1,0 для перегретого пара
λ = 1,2 – 1,3 для насыщенного пара
ε - степень парциальности
ek- относительная дуга облакачивания, защищенная кожухом.
u, м/сек - окружная скорость на среднем диаметре.
ρ, кг/м3- плотность пара в камере диска.
l2- длина лопатки в см.
d- диаметр диска в м.
Для определения мощности, расходуемой на трение и вентиляции, может быть использована формула, приводимая Абрамовичем.
, л.с.
где
n- число оборотов, об/м.
D- средний диаметр облакачивания
γ - удельный вес среды
ls- высота рабочих лопаток, в м.
к1 – коэффициент, учитывающий потери на вентиляцию
к2- коэффициент, учитывающий потери на трение.
При определении потерь только на вентиляцию следует к2приравнять к нулю. При определении потерь только на трение следует к1приравнять к нулю.
По опытным данным для облакаченного венца, вращающегося полностью в паровой среде (ε = 0) коэффициент имеет значение:
к1 = 24 для одновенечного колеса
к1= 28 для двухвенечного колеса
к1= 38 для трехвенечного колеса
Если лопатки движутся кромками вперед, то к1следует увеличивать в 1,3 – 1,5 раза, а при прикрытии лопаточного венца кожухом к1может быть снижен на 30%. к2 = 0,6.
Фирма «Дженерал Электрик» предлагает свою формулу расчета:
, кВт
где:
а1- доля нерабочей дуги колеса, прикрытой паровым щитком.
а2– доля неприкрытой дуги колеса.
n=755 для одновенечных колес.
к = 76·В – 260 (где В – ширина лопатки в см.) - для двухвенечных колес.
Формулы для подсчета потерь на трение и вентиляцию, предлагаемые различными авторами, дают результаты, различающиеся между собой в 5 – 10 раз. Инженер А.Д. Межерицкий экспериментально установил, что эти потери зависят в значительной мере от геометрических параметров решетки профилей и от величины осевого и радиального зазоров между корпусом и лопатками.
На основании своих экспериментов он рекомендует следующую формулу для определения вентиляционных потерь
, л.с.
Здесь ипринимаются по графикам в зависимости от геометрического угла профиля и шагаt.
Коэффициенты, характеризующие влияние зазоров на вентиляционные потери, берутся из графика.
Если располагаемую мощность ступени выразить как
, то коэффициент потерь на трение и вентиляцию можно найти как
, гдеNт.в.в Вт.
В тепловых единицах потеря на трение и вентиляцию будет
, Дж/кг или
Мощность, затраченная на трение и вентиляцию, идет на повышение теплосодержания пара в ступени. В is-диаграмме эта потеря откладывается на линии постоянного давления.
В реактивных турбинах потерями на трение и вентиляцию обычно пренебрегают из-за ее малости.