Курс «Турбомашины АЭС и ТЭС»

Литература

1 А.В. Щегляев «Паровые турбины».

2 Б.М. Трояновский «Турбины для атомных электростанций».

3 И.И. Кириллов «Теория турбомашин».

4 А.В. Щегляев, С.Г. Смельницкий «Регулирование паровых турбин».

5 А.Г. Курзон « Теория судовых паровых и газовых турбин».

6 И.И. Кириллов, Р.М. Яблоник « Основы теории влажнопаровых турбин».

7 Г.С. Жирицкий «Конструкция и расчет на прочность деталей и паровых и газовых

турбин».

8 Под общей редакцией Ю.Ф. Косяка «Паротурбинные установки атомных

электростанций».

9 П.Н. Шляхин «Паровые и газовые турбины».

10 В.И. Абрамов, Г.А. Филиппов, В.В. Фролов «Тепловой расчет турбины».

11 И.П.Фадеев «Эрозия влажнопаровых турбин».

12 С.А. Замятин « Паровые и газовые турбины». Курсовое и дипломное проектирование.

13 В.М. Будов, С.А. Замятин « Методические указания к курсовому проектированию

турбин АЭС».

Развитие теплоэнергетики

Паровая или газовая турбина представляет собой ротативный тепловой двигатель непрерывного действия с двойным превращением энергии. В направляющих аппаратах (соплах) происходит превращение потенциальной энергии пара в кинетическую, в рабочем аппарате – кинетическая энергия пара превращается в механическую работу вращения вала турбины (ротора). Ротор турбины соединен с ротором быстроходной машины – потребителя, генератором переменного тока, компрессором, насосом, газодувной и т.д.

Турбина имеет непрерывный рабочий процесс: при установленном режиме работы турбины в каждой определенной точке рабочих органов и полостей турбины все параметры процесса (давление, температура, скорости, усилия) остаются постоянными во времени.

Создание паровой турбины, как и всякое новое крупное изобретение, нельзя приписать творчеству отдельного лица. В течении Х IХ века различными изобретателями было выдвинуто много предложений для преобразования тепловой энергии в механическую с использованием скоростного напора вытекающей струи пара.

Наибольший сдвиг в конструктивном оформлении паровой турбины и дальнейшем ее развитии наметился в конце прошлого столетия, когда в Швеции Густав Патрик Лаваль (1845 – 1913) и в Англии Чарльз Алджерон Парсонс (1854 – 1931) независимо друг от друга стали работать над созданием и усовершенствованием паровой турбины.

В 1884 г. Ч. Парсонс сконструировал паровую турбину реактивного типа, а в 1889 г. инженер Г. Лаваль изобрел турбину активного типа.

Первые модели одноступенчатых турбин Лаваля активного типа имели мощность 5 л. с. при 30000об/мин, последующие 300 -350 л.с. при 10000 об/мин. Для понижения частоты вращения применялся редуктор. Эти турбины не получили распространения, потому что одна ступень не позволяла достичь большой мощности.

Пар в турбине Лаваля поступает через открытый при всех нагрузках стопорный клапан 1, который закрывают при аварийных режимах. Изменение количества пара при изменении нагрузки осуществляется регулирующим клапаном 2.

Далее пар поступает в проточную часть ступени, состоящей из соплового аппарата 3и рабочих лопаток 4. Вследствие разности давлений в ступени пар из области с высоким давлением Ро поступает в область с низким Рн. Сопловые каналы между направляющими лопатками имеют сначала суживающуюся, а затем расширяющуюся форму, благодаря чему происходит расширение пара с уменьшением давления и температуры. При этом тепловая энергия преобразуется в кинетическую.

Затем пар поступает в каналы рабочих лопаток с одинаковым сечением на входе и выходе. При изменении направления движения в рабочей решетке пар воздействует на рабочие лопатки, заставляя их вращаться. Крутящий момент через диск 5 передается на вал 6. Ступень турбины размещается в корпусе7. В местах выхода вала из корпуса установлены концевые уплотнения 8, ограничивающие утечки пара из корпуса. Вал турбины вращается в подшипниках 9, упорным подшипником 10 ротор фиксируется в осевом положении относительно статора. Крутящий момент передается через муфту 11.

Турбины, построенные по этому принципу, т.е. турбины, в которых весь процесс расширения пара и связанного с ним ускорения парового потока происходит в неподвижных соплах, получили название активных турбин.

При разработке активных одноступенчатых турбин был решен ряд сложных вопросов, что имело чрезвычайно большое значение для дальнейшего развития паровых турбин. Были применены расширяющиеся сопла, называемые теперь соплами Лаваля, которые позволяют эффективно использовать большую степень расширения пара и достигнуть высоких скоростей истечения парового потока. Для своих турбин Лаваль разработал конструкцию диска равного сопротивления, допускающего работу большими окружными скоростями (350 м/с). Наконец, одноступенчатые активные турбины имели частоту вращения (до 640 с^-1) намного большую, чем в распространенных в то время машинах. Это привело к изобретению гибкого вала, частота свободных колебаний которого меньше частоты возмущающих усилий при работе турбины.

Однако, необходимость применения редукторной передачи для снижения частоты вращения ведущего вала до уровня частоты вращения приводимой машины, тормозило увеличение мощности и экономичности одноступенчатых турбин Лаваля.

Идея построения многоступенчатых турбин впервые была предложена Ч. Парсонсом для реактивной турбины.

Расширение пара в ней производится не в одной сопловой группе, а в ряде следующих друг за другом ступеней, каждая из которых состоит из неподвижных сопловых и вращающихся рабочих лопаток.

На роторе 1 барабанного типа закреплены рабочие лопатки 4, а в корпусе 2 – направляющие лопатки 3.

В каждой ступени такой турбины срабатывается перепад давления, составляющий лишь небольшую долю полного перепада между начальным давлением пара и давлением пара, покидающим турбину. Мощность, развиваемая каждой ступенью, суммируется на валу. таким образом, оказалось возможным работать небольшими скоростями парового потока в каждой ступени и с меньшими, чем в турбине Лаваля, окружными скоростями рабочих лопаток. Кроме того расширение пара в ступенях турбины Парсонса происходит как в сопловой так и в рабочей решетке. Поэтому на рабочие лопатки передаются усилия не только вследствие изменения направления потока пара, но и благодаря ускорению пара в пределах рабочей решетки, вызывающему реактивное усилие.

Ступени турбины, в которых расширение пара и связанное с ним ускорение парового потока происходит примерно одинаково в каналах сопловых и рабочих лопаток, получило название реактивных ступеней.

В настоящее время по характеру процесса расширения пара и преобразования энергии разница между ступенями активного и реактивного типа частично сгладились, однако осталась значительная разница в конструктивном оформлении ступеней.

История советского турбостроения начинается с 1924 года, когда на Металлическом заводе в Петрограде была изготовлена паровая турбина мощностью 2 МВт. на параметры пара 11кгс/см²и 300 С. На этом же заводе, входящем ныне в производственное объединение турбостроения «Ленинградский металлический завод» (ЛМЗ) к 60-летию Октября изготовлена крупнейшая в мире паровая турбина максимальной мощностью1380 МВт на параметры пара 240 кгс/см², 540 С.

Тепловые электрические станции (ТЭС), атомные станции (АЭС) и теплоэлектроцентрали (ТЭЦ) на которых агрегатами для привода электрогенераторов служат паровые и газовые турбины, являются первоосновой энергетики в настоящее время и будущем.

Паровые турбины в течении 70 лет (из прошедших 100) снабжались паром из котлов, где сжигалось минеральное топливо. После пуска в 1954 г. первой в мире советской АЭС, началось бурное развитие атомной энергетики. В настоящее время на всех АЭС мира единственным двигателем для привода электрогенератора является паровая турбина. Аналогичное положение и в атомном судостроении.

Сегодня широко обсуждается использование нетрадиционных возобновляемых источников энергии. На электростанциях, базирующихся на солнечной энергии и энергии геотермальных вод, для привода электрогенератора опять же предусматривается паровая турбина, т.к. другие виды тепловых двигателей требуют весьма высокой температуры рабочей среды, не обеспечиваемой в данных случаях. Без паровой турбины нельзя обойтись и на электростанциях с ТГД генераторами и при преобразовании энергии в термоядерных установках.

Начальный период развития турбостроения в нашей стране характеризовался изготовлением паровых турбин небольшой мощности, а затем выпуском турбин по лицензиям зарубежных фирм. Однако уже в 30-е годы советские энергомашиностроители начали создавать свои оригинальные конструкции. С 1934 г. практически был прекращен импорт паровых турбин.

В настоящее время наши турбостроительные заводы проектируют и изготавливают сложнейшие паровые турбины мощностью до 1000 МВт. на высокие и сверхкритические начальные параметры пара для многих стран Европы и Азии, Африки и Америки. За рубежом имеются энергомашиностроительные заводы, построенные с нашей помощью; лицензии и чертежи на выпуск ряда турбин переданы некоторым зарубежным предприятиям.

Незадолго до Великой Отечественной войны наши ведущие заводы - ЛМЗ и ХТГЗ (Харьковский турбинный завод) – освоили выпуск паровых турбин мощностью 50 и 100 МВт. Особенно большим техническим успехом советского машиностроения было создание на ЛМЗ быстроходной (на 3000 об/мин) турбины 100 МВт, что по тому времени явилось значительным достижением в мировом турбостроении. В первые послевоенные годы на этих заводах было начато производство серии турбин высокого давления на начальные параметры 90 кгс/см², 500 °С (впоследствии 535 °С). Широкое применение в то время редких в мировой практике высоких параметров пара и удачная конструктивная разработка агрегатов позволили нашей стране, несмотря на большой ущерб, нанесенный войной, по важнейшим показателям занять ведущее положение в мировой энергетике.

В 1952 г. ЛМЗ изготовил несколько турбин 150 МВт и 170 кгс/см². Эти турбины дали советскому турбостроению и энергетике опыт работы с повышенными параметрами (до 580 °С) и промежуточным перегревом пара. В них, в частности, широкое применение нашли детали из аустенитных сталей.

Большое значение для нашей энергетики, а также для экспорта имели серии турбин на 130 кгс/см² и 565 °С и промперегревом до 565 °С. Массовый выпуск этих турбин сыграл большую роль в улучшении показателей электростанций.

Следующий этап развития нашего турбостроения характеризуется производством паровым турбин на сверхкритические параметры. При их разработке пришлось решить много сложных задач, связанных со значительным увеличением мощности, повышением параметров и очень большой длиной лопаток последних ступеней. Создание всех этих турбин потребовало улучшения конструирования агрегатов, решения сложных аэродинамических задач, особенно по ступеням низкого давления, нового подхода к проблемам надежности, главным образом динамической, серьезного изменения технологии изготовления методов контроля при производстве.

Впервые у нас в этой серии турбин мощность одного потока на выходе достигла 100, 125 и 133МВт при расчетном давлении в конденсаторе 0,035 кгс/см². Это стало возможным после создания уникальных последних лопаток длиной 960 и 1050 мм. По крайней мере , до середины 1977 г., кроме одной турбины французской станции «Паршвиль» с лопатками длиной 1000 мм нигде за рубежом не было работающих турбин наn= 3000 об/мин с лопатками такой или большей длины, хотя впервые в эксплуатацию наши турбины были введены более 15 лет тому назад.

Во всем мире возрастает роль атомной энергетики. На первом этапе развития атомной энергетики считалось что все проблемы ее создания и эксплуатации ограничиваются реакторной частью, а паровые турбины здесь или обычные или еще проще на пониженные параметры пара. Однако оказалось, что не только сегодня, но и видимо недостаточно длительную перспективу подавляющее большинство АЭС будет с водоохлаждаемым реактором, т.е. с параметрами пара перед турбиной, не встречающимися в обычной энергетики. Кроме того, оказалось , что показатели надежности наинизшие у турбинного оборудования. Например, на АЭС «Библис» в Германии с типовым энергоблоком мощностью 1200 МВт и реактором с водой под давлением коэффициент готовности за 20 месяцев после пуска в эксплуатацию составил 75,1 % в то же время по первому контуру он был существенно выше – 85,5%. В 1976 году этот показатель для энергоблока был равен всего 52,6%, причем неплановые простои (32% времени года ) обусловлены удлинением периода ревизии и ремонта, дополнительными инспекциями и.т.п. (главным образом по турбинной установке)

- коэффициент готовности,

- рабочее время,- время вынужденных простоев

В СССР турбины насыщенного пара, устанавливаемые на АЭС, проектируются и изготавливаются ХТГЗ. После отработки первых агрегатов завод перешел к серийному выпуску турбин К – 220 – 44, эксплуатирующихся сейчас на АЭС у нас в стране и за рубежом. Следующим этапом развития турбин АЭС было создание серии турбин К – 500 – 65/3000, успешно работающих на ЛАЭС с 1975 г. и установленных на других АЭС. Эти турбины до недавнего времени были самыми мощными в мире быстроходными турбинами насыщенного пара. Недавно в ФРГ пущена одна турбина мощностью 620 МВт на АЭС «Неккар».

В настоящее время заводом спроектированы две серии тихоходных турбин (на n= 1500 об/мин) включающие агрегаты 500 и 1000 МВт с лопатками длиной 1450 мм. Харьковский турбинный завод изготовил из этой серии турбину К – 500 – 60/1500 и приступил к производству таких турбин мощностью 1000 МВт. Кроме разработки последней ступени этой турбины ХТГЗ пришлось решить много сложных задач, из которых следует в первую очередь отметить сварку роторов ЦНД, защиту от эрозии, сепарацию влаги, а также исследования неустановившихся режимов работы.

Различие в водоснабжении и климатических условиях АЭС, с одной стороны, и успехи заводов и научных организаций в создании последних ступеней, влагоудаления, борьбе с эрозией, с другой , привели к целесообразности и в Советском Союзе, и в других европейских странах иметь турбины насыщенного пара как на n= 1500 об/мин, так и на 3000 об/мин. В связи с этим на ХТГЗ разработаны турбины на 3000 об/мин – пятицилиндровые К – 750 – 65/3000 и четырехцилиндровые К – 500- 60/3000.

В настоящее время на отечественных АЭС в энергоблоке устанавливаются на один реактор по две турбины. На Белоярской АЭС с реактором на быстрых нейтронах БН – 600 установлены стандартные турбины ЛМЗ К – 200 – 130 с несколько пониженными температурами пара. Дальнейшее развитие атомной энергетики потребует, естественно, больших мощностей. Во Франции изготавливаются энергоблок АЭС «Суперфеникс» с турбиной 1200 МВт и параметрами пара перед турбиной 181 кгс/см² и 487 °С.

Ведутся работы по использованию атомной энергии для целей теплофикации. Экономически наиболее целесообразным, как и в обычной энергетике, является комбинированная выработка энергии. Сейчас проектируются теплофикационная турбина насыщенного пара максимальной мощностью 500 МВт.

Развитие паротурбостроения заключается не только в расширении номенклатуры турбин, создании новых агрегатов, уменьшении их показателей, но и количественном росте выпуска паровых турбин. Так в период 1976 – 1980 г.г. по сравнению с периодом 1971 – 1975 г.г. общая мощность турбин возросла почти на 40%.

Развитие турбоагрегатов для АЭС на первых этапах происходила по мере развития ядерных реакторов и паропроизводительных установок в соответствии с требованиями, выдвигаемыми реакторами. До настоящего времени проектировать турбоагрегаты пониженных параметров пара, т.к. пока существующие энергоблоки не позволяют серийные турбоагрегаты.

Для перспективных блоков АЭС с канальными кипящими реакторами обеспечивающими получение перегретого пара, рассматривается возможность использовать турбоагрегаты К – 500 – 240, К – 800 – 240 и вновь создаваемые мощностью 1200 МВт. Для перспективных атомным ТЭЦ также могут использоваться серийные турбоагрегаты с регулируемыми отборами пара и противодавлением.

Основные типы паровых турбин

Уравнение Эйлера для окружной работы

Поток рабочего тела перемещаясь вдоль криволинейного канала изменяет свое движение, т.е. в общем случае – величину и направление своей скорости. Поворот и ускорение струи пара в криволинейном канале возникают под влиянием:

- реактивного усилия стенок канала на струю пара

- разности давлений Р₁– Р₂при входе в канал и выходе из него

Равнодействующую всех усилий с которыми лопатка действует на паровую или газовую струю обозначим через P’z.

В соответствии с законами физики, струя пара будет оказывать на лопатку усилие Pz, равное но противоположное усилиюP’z. При расчетах турбины обычно определяют не полное усилие струи, действующее на лопаткуPz, а его проекции на направление окружной скоростиPuzи на перпендикулярное к ней осевое направлениеPaz. Наибольший интерес для нас представляет проекцияPuz, т.к. она производит окружную работу.

Усилие, возникающее вследствие разности давлений Р₁– Р₂в направлении окружной скорости имеет проекцию, равную нулю.

Окружная сила Puzнайдется если к массе параdm, протекающей через канал применить закон сохранения количества движения.

Пусть пар входит в канал с абсолютной скоростью С₁и выходит из него со скоростью С₂(она может быть направлена как угодно).

Элементарная масса пара, которая входит и выходит из канала за промежуток времени dtбудет равна

где z– количество лопаток на диске турбины;m– массовый расход вещества в кг/сек

Закон количества движения в этом случае может быть сформулирован в следующем виде:

проекция изменения вектора количества движения на направление окружной скорости равна импульсу силы, действующей на струю пара в этом направлении.

Тогда, принимая направление Puzза положительное, найдем

где С_1u– проекция абсолютной скоростиC₁на окружное направление; С_2u– проекция абсолютной скоростиC₂на окружное направление; -P’_uz– окружная составляющая силы действия стенки канала на струю.

Учитывая, что и чтонайдем

Откуда, окружная сила, действующая на одну лопатку

(1)

Для всего рабочего колеса турбины при числе лопаток на нем zокружное усилие

(2)

Секундная работа, т.е. мощность, всей массы пара mна лопатках рабочего колеса турбины составит

, Дж/сек (3)

[кг/сек · м/сек · м/сек = кг·м/сек² · м/сек = Н·м/сек = Дж/сек]

Удельная работа, т.е. работа, отнесенная к 1кг/сек равна:

, Дж/кг – уравнение Эйлера (1754 г) (4)

Аналогично может быть получено уравнение для проекции равнодействующей сил давлений пара в осевом направлении

Здесь С_1аи С_2авсегда направлены в одну сторону.

Применяя уравнение Эйлера к осевой турбине можно определить величину вращательного момента, развиваемого паром на турбинном колесе

где r– средний радиус для выделенного канала или, в случае турбинной ступени, расстояние от середины лопаток до оси вращения.

Используя уравнение для Р_u, получим

В том случае когда, средний радиус криволинейного канала при входе равен r₁и при выходе из каналаr₂(как, например, в центробежном компрессоре или радиальной турбине), то для вычисления вращательного момента следует воспользоваться теоремой моментов количеств движения для системы материальных точек.

В соответствии с этой теоремой развиваемой паром момент на валу турбомашины будет равен изменению момента количества движения секундной массы.

Следовательно если на входе в рабочее колесо , а на выходе из рабочего колеса, то момент на валу машины

Мощность развиваемая турбинным колесом

или

где ω – угловая скорость вращения

Активные турбины со ступенями скорости

В целях уменьшения выходных потерь и понижения числа оборотов инженер Кёртис в 1900 г. предложил турбину со ступенями скорости.

Схема активной турбины с двумя ступенями скорости показана на рисунке.

Пар от начального давления Р₀до конечного Р₁расширяется в соплах 2, а на лопатках как и в одноступенчатой турбине, происходит преобразование кинетической энергии движущейся среды пара в механическую работу на валу 5 турбины. На диске 4 закреплены два ряда рабочих лопаток 3 и 3’, разделенных неподвижными направляющими лопатками 2’, которые крепятся к корпусу турбины 1. В первом ряду рабочих лопаток скорость пара изменяется лишь частично от С₁до С₂, после первого ряда рабочих лопаток 3 пар поступает на неподвижные лопатки 2’, где изменяется направление его движения.

Вследствие потерь на трение и завихрение при протекании пара между неподвижными лопатками скорость его снижается от значения С₁до С’₁. Затем пар поступает на второй ряд рабочих лопаток 3’, где скорость его снижается до выходной С’₂. Т.о., преобразование кинетической энергии струи пара в механическую работу на валу происходит в двух рядах лопаток.

Определим оптимальное значение (U/С₁) для двухвенечной турбины со ступенями скорости.

β₁= β₂, α₂= α’₁, β’₁= β’₂

Из совмещенного треугольника скоростей АОВ

С1·cosα₁= 4·U=> (U/ С₁)^опт=cosα₁/4

В общем случае

(U/ С₁)^опт=cosα₁/2z, гдеz– число ступеней

Активные турбины со ступенями давления

В турбине со ступенями давления пар от начального до конечного давления расширяется в нескольких расположенных последовательно ступенях, что позволяет срабатывать в каждой

ступени незначительные теплоперепады температур, обеспечивая тем самым оптимальное отношение (U/ С₁) при малых угловых скоростях вращения.

Схема турбины такого типа с тремя ступенями давления изображена на рисунке. Пар расширяется от начального давления Р₀до некоторого промежуточного Р₁в соплах 2. Кинетическая энергия потока пара после сопел 2 преобразуется на лопатках 3 в механическую работу на валу 5 турбины. Лопатки 3 закреплены в диске 4, насажанном на вал. После выхода из каналов между рабочими лопатками 3 пар направляется в сопла 2’ второй ступени давления и расширяется в них до давления Р₂. Кинетическая энергия пара после расширения в соплах 2’ используется на рабочих лопатках 3’, после которых пар поступает в сопла 2’’ третьей ступени давления. В соплах 2’’ пар расширяется до конечного давления Р₃и кинетическая энергия его используется на рабочих лопатках 3’’. Сопла 2’ и 2’’ установлены в диафрагмах 6, которые неподвижно вставлены в корпус турбины и отделяют одну ступень давления от другой.

Для уменьшения перетекания части пара без совершения работы по зазору между диафрагмой и валом турбины из-за разницы давлений по обеим сторонам каждой диафрагмы в местах возможного прохода пара устанавливают лабиринтовые уплотнения. Выходная скорость пара после каждой ступени давления частично может быть использована в последующей ступени, вследствие чего К.П.Д. турбины повышается.

Принцип действия реактивных турбин

Реактивной или турбиной избыточного давления называется турбина, у которой понижение давления пара происходит не только в соплах, но продолжается также на рабочих лопатках. Пар давит на рабочие лопатки не только за счет центробежных сил, вызываемых изменением направления скорости, но также и вследствие реакции струи из-за увеличения относительной скорости (W₂>W₁)

Для того чтобы расширение пара происходило и на рабочих лопатках их выполняют аналогично соплам, т.е. так, чтобы канал был переменного сечения (суживающийся). Характерной особенностью реактивных турбин является отсутствие диафрагм. Сопла в этих турбинах образуются из профилированных лопаток, причем всегда стараются для большинства ступеней рабочие лопатки выполнять из того же профиля, что и в направляющих вещах.

Схема реактивной турбины

Свежий пар подводится в кольцевое пространство перед первым рядом направляющих лопаток. Здесь он расширяется и приобретает скорость С₁. Вступив на рабочие лопатки пар отдает им часть своей кинетической энергии и покидает их со скоростью С₂равной относительной скоростиW₁. Далее процесс повторяется. С понижением давления удельные объемы пара возрастают, поэтому длина лопаток турбины от ряда к ряду увеличивается. Из-за возникающей разности давлений по обе стороны рабочих лопаток на ротор в осевом направлении действует осевое усилие, которое воспринимается либо разгрузочным поршнем, либо упорным подшипником.

Наивыгоднейшее отношение (U/ С₁)

Выделим из проточной части турбины реактивного типа 1 ряд направляющих и 1 ряд рабочих лопаток.

Поток, проходя между направляющими лопатками, расширяется от давления Р₀до Р₁и теплоперепадh_ad =i₀–i₁преобразуется в кинетическую энергию. При ютом скорость увеличивается от С₀до С₁. На рабочих лопатках, которые имеют такой же профиль как направляющие лопатки, давление пара продолжает уменьшаться от Р₁до Р₂. За счет теплоперепадаh_as =i₁–i₂происходит увеличение относительной скорости отW₁доW₂.

h_as =h_ad; W₁= С₂= С₀; С₁=W₂.

β₁= α₂; β₂= α₁;

L_u=maxпри α₂= π/2 = 90°

Построим входной и выходной треугольники скоростей

С₁·cosα₁=U

Наивыгоднейшее отношение (U/ С₁)

α₁= 12÷18°,U= 200 м/с, С₁= 200 м/с

h_ad= 20 кДж/кг

Термодинамическая степень реактивности

Отношение теплоперепада срабатываемого на рабочих лопатках к тепловому перепаду срабатываемому на всей ступени называется термодинамической степенью реактивности.

h_as – теплоперепад, срабатываемый в рабочих лопатках

h_ad- теплоперепад, срабатываемый в сопловых лопатках

h_a =h_as +h_ad– общий теплоперепад, срабатываемый на всей ступени

ρ – степень реактивности

ρ = 0,5 – для реактивных турбин

ρ = 0 – для активных турбин

Для радиальные турбин ρ = 1 (каждый ряд рабочих лопаток одновременно является и рядом направляющих лопаток)

Такие турбины носят название турбины Юнгстрема.

Профессор Иван Иванович Кириллов в своей книге «Теория турбомашин» различает кинематическую степень реактивности ( стр. 106 ).

Она определяется как отношение

где - сумма двух последних членов в формуле Эйлера или удельная работа, получаемая в результате превращения внутренней и потенциальной энергии в кинетическую только в рабочем колесе турбины.

Вся удельная работа, передаваемая ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­через рабочее колесо

Кинематическая степень реактивности характеризует ту долю вращающего момента, которая получается за счет ускорения или замедления потока в рабочем колесе.

И термодинамическая степень реактивности

;h_a =h_as +h_ad

Термодинамическая степень реактивности делается равной кинематической, или процесс в ступени протекает без трения, так как в этом случае перепад энтальпии h_as эквивалентен работеh_р, а полный перепадh_a равен работеh_u. В этом случае ρ_т= ρ_к

Комбинированные паровые турбины

При построении турбины значительной мощности обычно стараются использовать лучшие стороны каждого типа турбин и выполняют их путем комбинации на одном валу различных типов. Так имеются турбины:

1) с комбинацией ступеней давления и ступеней скорости (активные турбины)

2) с комбинацией ступеней скорости или ступеней давления с реактивной турбиной (активно – реактивные турбины).

Общая теория турбин

1. Адиабатическое и действительное течение в направляющих аппаратах (соплах)

По уравнению Бернулли скорость истечения потока из сопла при изоэнтропическом течении может быть определена из соотношения

или

Отсюда

иили(1)

Здесь:

i₀– энтальпия потока перед соплом ( в Дж.)

- кинетическая энергия потока перед входом в сопло, Дж.

i^*_{0 –} полная энтальпия потока перед соплом, Дж.

i_1t– энтальпия потока после расширения его в соплах по адиабате, Дж.

Уравнение 1 может быть выражено и через параметры состояния потока, т.к.

учитывая, что

находим

, Дж (2)

и тогда

, м/с (3)

Здесь R[Дж/кг·град], Т^*₀[град], тогда

где Р^*_{0 и} Т^*_{0 -} давление и температура адиабатически заторможенного потока перед соплом

Напомним, что ;

Если в расчетах пренебрегают входной скоростью С₀, то уравнение (3) запишется так:

, где(4)

В действительности процесс расширения в соплах сопровождается различного рода потерями. Поэтому действительная скорость истечения из сопла будет меньше скорости адиабатического течения. В теории паровых и газовых турбин принято действительную скорость истечения определять по уравнению

С₁=-φ· С_1t (5)

где φ - скоростной коэффициент сопла.

В диаграмме i-sдействительный процесс расширения в сопле пойдет с возрастанием энтропии по линии А₀А₁.

Необратимые потери в сопле очевидно равны

(6)

Учитывая (1), получим

, Дж (7)

Коэффициент - коэффициент потерь энергии в соплах.

Коэффициент потерь энергии – определяет относительное уменьшение кинетической энергии на выходе из сопловых и рабочих решеток по сравнению с распологаемой (изоэнтропийной) энергией потока

и

Вместо коэффициентов потерь часто используют производные от них характеристики – коэффициент скорости φ и ψ

В некоторых случаях потерю энергии выражают в долях не от теоретических, а от действительной энергии потока, истекающего из сопел.

В этом случае уравнение (6) следует записать так

, Дж (8)

Действительную скорость истечения можно определить по законам политропического расширения. Для этого действительный необратимый процесс заменяют обратимым политропическим процессом. соответствующим образом подбирая показатель политропны расширения.

Тогда

(9)

где (10)

Форма сопла выбирается в зависимости от соотношения Р₁/Р₀:

При Р₁/Р₀ > β_кр- ставят сужающее сопло;

При Р₁/Р₀ < β_кр- сужено - расширенное.

Для газа β_кр= 0,528, для перегретого пара β_кр= 0,546, для сухого насыщенного пара β_кр= 0,577.

2. Расчет сопел

Для расчета сопла (направляющего аппарата) необходимо знать массовый расход пара через сопло Gкг/сек; начальное давление пара Р₀; начальную температуру параt₀и давление за соплом Р₁

Знание этих параметров позволяет определить в i-sдиаграмме начальную А₀и конечную А_1tточки изоэнтропического расширения пара в сопле и найти изоэнтропический теплоперепадh^’_a, Дж. Если известна скорость потока перед соплом С₀, то по уравнению Бернулли можно определить и полную энтальпиюi^*_t заторможенного потока и полный теплоперепад, Дж.

Расчет размеров сопла можно вести с помощью построения в i-sкоординатах процесса расширения пара в сопле или аналитическим путем.

В первом случае с i-s- диаграммы снимается величина адиабатического теплоперепада и по нему определяется теоретическая скорость истечения пара из сопла.

, м/сек или, м/сек

в зависимости от того учитывается входная скорость С₀или не учитывается.

Действительная скорость истечения

где, скоростной коэффициент сопла выбирается из таблиц продувки соплового профиля или по рекомендациям

Точку А₁, конца действительного процесса расширения пара можно определить,

отложив вверх от точки А_1tпотерю кинетической энергии в сопле.

Параметры пара в точке А₁или А_1tпозволяют рассчитать нужные размеры сопел.

Турбинные сопла как правило выполняются прямоугольного сечения в виде целого сегмента, так как пропустить весь расход пара через одно сопло и не целесообразно и невозможно.

В зависимости от величины срабатываемого теплоперепада каналы сопел могут иметь или суживающуюся форму (докритические сопла) или сужено-расширенную форму (сверхкритические сопла).

Как известно, критерием для выбора форме сопла служит так называемое критическое отношение давления. При- ставят суживающиеся сопла, при

- сужено-расширенные.

Суживающиеся сопла

Высота сопла l_dвыполняется постоянной. Расчетным сечением суживающихся сопел является минимальное выходное сечение

, м²

Величину сечения сопел определяют по уравнению массового расхода:

а) для течения с потерями

(1)

б) для изоэнтропического течения

(2)

При аналитическом расчете в уравнения (1) или (2) подставляют значения скорости

и удельного объема

и тогда

(3)

Из уравнения (3) определяют Gилиf₁.

Выходную площадь сопла можно также определять с помощью коэффициента расхода μ, равного отношению

где - теоретический массовый расход при истечении по адиабате (без потерь);G- действительный массовый расход, кг/сек.

Тогда

Значения коэффициента μ обычно определяются экспериментально.

Коэффициент расхода ступени скорости в зависимости от отношения и степени порциальности ε для.

Расширяющиеся сопла

Обычно выполняют S₀= 1,0 мм., а_min = 5 – 6 мм., α₁= 12° - 18°

В расширяющихся соплах рассчитывают два сечения: минимальное а_minи выходное, т.е. а₁.

Минимальное сечение сопла называется «критическим». Площадь критического сечения сопла

(1)

Площадь выходного сечения определяется по уравнению массового расхода

где υ₁- удельный объем пара при выходе из сопла (точка А₁).

Длину расширяющейся части цилиндрического сопла

Угол расширения сопла γ обычно 6° - 12°. Большие углы приводят к отрыву струи пара от стенки сопла.

В применении к активным типам турбин полученные выше формулы несколько уточняются. Так например по исследованиям НЗЛ площадь минимального сечения сопел для турбин с двумя ступенями скорости при докритических теплоперепадах следует определять по формуле

где

Р₁– давление за ступенью.

= 0,546 – для перегретого пара и 0,577 для сухого насыщенного пара.

Для сверхкритических теплоперепадов, когда применяется обычная формула, гдеG_кр - действительный расход пара через критическое сечение сопла

Известно, что для перегретого пара

, (k= 1,3);= 0,546;= 1,59·υ₀

Тогда

(2)

Здесь Р₀, Н/м²; υ₀, м³/кг;G_кр, кг/сек

Для сухого насыщенного пара

, (k= 1,135);= 0,577;= 1,62·υ₀

Тогда

(3)

Как показывают опыты коэффициент расхода μ ≈ 0,97 для перегретого пара и μ ≈ 1,02 для насыщенного пара. В силу этого Бенбеманом предложена общая формула для перегретого и насыщенного пара

, м²(4)

или

(5)

где Р₀, н/м²и υ₀, м³/кг.

Для газа к =1,4

Здесь Р₀ в н/м²; и υ₀, м³/кг.

3. Расчет соплового сегмента активной ступени

Если сопла занимают только часть окружности турбинной диафрагмы, то такая ступень называется парциальной.

Степенью парциальности турбины называется отношение длины дуги m, занимаемой сопловым сегментом по всей длине окружности колеса

Длина дуги, занимаемая соплами

- выходное сечение всех сопел, перпендикулярное оси турбины.

- высота сопла в радиальном направлении

- коэффициент, учитывающий стеснение сопла перегородками.

В среднем можно положить = 0,9.

Выходное сечение сопла найдем из уравнения расхода.

Подставляя это выражение в формулу для ε и mполучим

Высота сопла

Обычно минимальное значениеl_dвыбирают

а) для фрезерованных сопел l_d ≥ 10 ÷ 15

б) для литых сопел l_d ≥ 15 ÷ 20.

4. Работа сопел при переменном режиме

В процессе эксплуатации турбины начальные и конечные параметры пара очень часто отличаются от расчетных. Режимы работы сопел при условиях, отличных от расчетных, резко изменяются.

Суживающееся сопло

При Р₁ ≥ Р_кррасширение пара в сопле идет по кривой АВ. Газ или пар вытекает из сопла резко очерченной струей, кромки которой параллельны оси струи.

При сверхкритических перепадах давлений (Р₁ < Р_кр) переход от критической скорости в выходном сечении к сверхзвуковой скорости происходит в свободной струе за соплом. В точках С и Д давление меняется от р_кр.до р₁. В результате от кромок сопла распространяются волны разрежения СД₁и ДС_{1 .}Этих волн может быть много. В силу этого в треугольнике СЕД давление падает даже ниже давления среды р₁. От свободной поверхности струи волны разрежения отражаются с обратным знаком. Пересекаясь в треугольнике ЕС₁Д₁они создают зону повышения давления. При этом в сечении С₁Д₁давление может повысится до значения Р_кр. Таким образом в сечениях СД и С₁Д₁скорости будут критическими, а в промежутке между этими сечениями скорости будут сверх критическими. Максимальная скорость будет в точке Е.

При давлении существенно меньшем критического в ядре потока образуется прямой скачок уплотнения ЕFи криволинейные скачкиCЕ и ДF. Дозвуковые скорости сохраняются только между линиями ЕЕ₁иFF₁за прямым скачком ЕF. Чем выше разница между противодавлением Р₁и критическим давлением Р_кр на срезе сопла, тем больше «разбухает» струя при выходе из сопла.

Расход пара или газа при снижении противодавления Р₁до критического давления Р_крбудет расти. Когда Р₁ ≤ Р_кр, то расход газа остается постоянным. Следовательно, пока конечное давление пара Р₁ > Р_крсуживающееся сопло пригодно для любой степени расширения пара. Когда же Р₁< Р_кр, то давление на срезе сопла остается равным Р_кр, а дальнейшее расширение пара да Р₁осуществляется за соплом в виде волновых затухающих колебаний.

5. Расширение пара в косом срезе

Выходная часть турбинного сопла наклонена к плоскости движения лопаток под углом

α₁. Вследствие этого за выходной частью сопла получается косой срез. Оказывается, что в этом случае в суживающихся соплах можно получить сверхкритические скорости за счет дополнительного расширения в косом срезе. В суженно-расширенных соплах с косым срезом можно получить скорости выше тех, на которые было рассчитано сопло. При расширении пара в косом срезе происходит отклонение струи в сторону, обратную косой стенке.

Физическая сущность явления заключается в следующем: в докритических сечениях сопла скорость нарастает быстрее, чем удельный объем. После критического сечения наоборот, т.е. струя должна расширяться, но этому расширению частично препятствует стенка ВС. В точке А давление скачком падает от Р_крдо Р₁, а по стенке ВС давление падает постепенно, что вызывает силу, которая отклоняет струю.

При определении параметров потока за косым срезом и угла наклонения струи пользуются методами газодинамики и уравнением сплошности.

Поскольку расход в сечениях О-О и I-Iодинаков, на основании уравнения сплошности можно написать

(1)

Здесь:

площадь струи в критическом сечении при высоте сопла l_d

(2)

Тогда

, откуда

(3)

Угол отклонения струи

(4)

Формулу (3) можно представить, выразив ее через давление и степень расширения пара в сопле.

Подставим

т.к.

получим

Тогда

(5)

Таким образом, на основании уравнения неразрывности можно приблизительно установить зависимость между отклонением струи в косом срезе и степенью расширения.

См. Дейг «Технологическая газодинамика»

Дейг, Самойлович «Основы аэродинамики осевых турбомашин».

Следует подчеркнуть, что пар в косом срезе может расширяться лишь до известного предела и найденные зависимости можно применить лишь для определенных значений (если скорость не превосходит критическую больше, чем на 70%).

Предельное понижение давления в косом среземожно определить из уравнения (3) используя основные положения курса газодинамики.

При предельном расширении давлении на линии АВ косого среза будет точно равно противодавлению (т.е. за косым срезом расширение отсутствует). В этом случае волна Маха, на которой заканчивается преобразование потока, должна совпадать с линией АВ и угол Маха φ₂равен углу α¹₁= α₁+ θ (другая волна должна совпадать с направлением О-О ).

Тогда

, где- скорость звука

Отсюда

Заменяя и сокращая на С₁получим

или

Здесь

и, тогда

Решая относительно найдем предельное отношение давлений, срабатываемое в косом срезе.

Возводим в квадрат

Отсюда

или

(6)

При расширении газа до противодавления меньшего Р_1α, происходящем уже за пределами сопла, скорость газа и угол отклонения струи, как показал флюгель, продолжает увеличиваться. Однако окружная скорость составляющая С_1uпри этом не возрастает, а следовательно не увеличивается и работа турбины.

Диаграмма изменения вектора скорости С₁при изменении противодавления Р₁показана на рисунке.

Если Р₁= Р_кр, то газ выходит из сопла под углом α₁со скоростью С_кр. При уменьшении Р₁скорость возрастает, но появляется угол отклонения струи, достигающий значения θ₁при

Р₁= Р_1α.

При дальнейшем снижении противодавления вплоть до нуля скорость С₁и угол θ возрастают, но окружная скорость С_1uостается постоянной, и окружная мощность не возрастает.

Величину наибольшего расширения можно определять пользуясь графиком.

6. Течение в рабочих каналах

В каналах между рабочими лопатками течение потока, также как и соплах, сопровождается потерями.

Предположим в общем случае, что на рабочем венце имеется некоторая термодинамическая реакция

и определим значение выходной скорости W₂.

Если пренебречь потерями, то по закону сохранения энергии можно написать

Отсюда, теоретическая скорость выхода потока с рабочей лопатки

(1)

Здесь - адиабатический теплоперепад ступени.

Для активной ступени при ρ = 0

(2)

С учетом потерь действительная скорость истечения будет меньше теоретической.

Обозначим по аналогии с соплами

(3)

где ψ – скоростной коэффициент лопаток.

Тогда для чисто активного рабочего канала

, т.к.(4)

и для канала с реакцией

(5)

Потерю энергии на лопатках в Дж. можно выразить

(6)

или, учитывая (3) найдем

(7)

По аналогии с соплами коэффициент называется коэффициентом потери энергии, т.е.

В теории реактивных турбин коэффициент потерь энергии относят не к теоретической, а к действительной энергии потока , т.е. полагают, что

В этом случае заменяя в уравнении (6) получим

Таким образом для вычисления потерь энергии в рабочих каналах мы имеем следующие формулы:

1) для активных турбин (8)

2) для реактивных турбин (9)

7. Геометрические характеристики решеток профилей

Основными параметрами определяющими форму каналов турбинной решетки являются:

- средний диаметр решетки, d

- высота лопаток, l_s

- ширина решетки, В

- шаг лопаток, t

- ширина минимального сечения канала, а

Кроме того, качество профилей, образующих решетку и качество всей решетки в целом зависят от хорды профилиля в_х, от угла атакиi, от вогнутости профиляf. Под вогнутостью профиля понимают стрелу прогиба средней линии профиля, представляющее собой геометрическое место центров окружностей, вписанных в профиль.

Большое значение имеет угол установки профиля δ_х. От его величины зависит форма канала, ширина решетки и работа решетки. Очень часто в заводской практике положение профиля задают геометрическими углами α_2геоми α_1геомдля сопловой решетки и β_2геоми β_1геомдля рабочих лопаток. Шаг и высоту лопаток обычно выражают в относительных величинах:

относительный шаг

относительная высота

Турбинные решетки следует проектировать таким образом, чтобы потери энергии, характеризуемые в сопловой решетке коэффициентом и в решетке рабочих лопаток коэффициентомбыли минимальными.

8. Потери течения в турбинных решетках (соплах и рабочих каналах)

Все потери учитываются окружными или лопаточными к.п.д. ступени.

I. Классификация потерь.

При изучении потерь при течении пара по соплам и рабочим решеткам обычно различают следующие виды потерь в турбинной решетке:

1. Профильные потери

Сюда входят: потери на трение в пограничном слое на профиле; потери, связанные с отрывом пограничного слоя, на которые влияют угол атаки, форма профиля, относительный шаг и т.д.; кромочные потери, или потери, обусловленные наличием вихревого следа за лопатками; потери в скачках уплотнений М >> 1,0 (волновые потери).

Профильные потери определяются для решеток бесконечной высоты – ξ_пр.

2. Концевые потери

Сюда входят: потери трения о торцевые стенки канала, возникающие из-заобразования вторичных токов на верхней и нижней торцевых стенках канала; потери от перетекания в радиальном зазоре.

Концевые потери учитывают конечную высоту лопаток – ξ_к.

ξ = ξ_пр+ ξ_к

Количественно потери в лопаточном аппарате оцениваются с помощью скоростного коэффициента φ (или для рабочих каналов ψ) или коэффициентов потерь ξ_dи ξ_s. Выходная потеря или потеря с выходной скоростью учитывается особо.

При отсутствии радиального зазора коэффициент потерь в плоской турбинной решетке можно представить как

ξ = ξ_пр+ ξ_к

Общее представление о величине этих потерь можно иметь из рассмотрения рисунка, где потери ξ_при ξ_кнанесены в зависимости от так называемого угла атаки профиля.

При наличии радиальных и осевых зазоров коэффициент потерь энергии можно представить как сумму:

- коэффициент кромочных потерь

- коэффициент потерь в зазорах

- потери трения в пограничном слое.

Кроме перечисленных выше потерь, которые учитываются коэффициентами ξ_dи ξ_sи окружным к.п.д. ступени существует еще целый ряд потерь, которые приходится учитывать при расчете турбины дополнительно.

К ним относятся:

1) потеря на удар при входе струи на решетку

2) потеря от порциальности впуска и на выколачивание

3) потеря от влажности пара

4) потери на трение и вентиляцию

5) потери с выходной скоростью

6) потери, вызванные несовершенством конструкции и технологии и т.д.

Эти потери, как это будет указано ниже, учитываются так называемым внутренним к.п.д. ступени η_i.