44. Использование выходной энергии в многоступенчатых турбинах

Многоступенчатые турбины целесообразно проектировать таким образом, чтобы выходная энергия потока, вытекающая из рабочих лопаток предыдущей ступени использовалась целиком или частично в соплах последующей ступени.

На рисунке дан процесс расширения пара в активной ступени с частичным использованием скоростной энергии выхода из предыдущей ступени (без учета внутренних потерь).

Энергия, вносимая в данную ступень с входной скоростью

где - абсолютная скорость выхода потока из предыдущей ступени;- коэффициент использования кинетической энергии входа.

Тогда располагаемый теплоперепад ступени

Выходная энергия потока, выходящего из данной ступени равна

Поскольку в последующей ступени используется только часть этой энергии равная , то остальная часть энергиипойдет на повышение теплосодержания в данной ступени. Процесс в следующей ступени пойдет с точки С.

Окружной к.п.д. данной ступени будет

(1)

Или

(2)

Для нахождения η_uпо формуле (1) или (2) надо знать величину, которая относится уже к другой ступени. Когда расчет турбины ведется начиная с последней ступени, то нахождение величинызатруднительно, т.к. требуется построение треугольников скоростей предыдущей ступени.

Для построения процесса расширения в многоступенчатой турбине без предварительного построения треугольников скоростей удобно пользоваться так называемыми лопаточным к.п.д., который равен

(3)

Знание этого к.п.д. позволяет нам отыскать сразу точку С, которая покажет состояние пара при вступлении в последующую ступенью

При определении абсолютной скорости С₁ надо учитывать и энергию, вносимую с предыдущей ступени, т.о.

Если принять, как это часто делается =и==1, то

, т.е.

Следует отметить, что в ступенях с использованием выходной скорости предыдущей ступени возрастает величина окружного к.п.д. и величина наивыгоднейшего отношенияu/C₁.

Из графика видно, что с использованием выходной скорости (u/C₁)_наивбольше, чем в ранее рассмотренных турбинах. Обычно полагают, чтосоответствует отношениюu/C₁= 0,5÷0,7. Максимумдостигается при меньших значенияхu/C₁, так как.

В реактивных турбинах коэффициент использования выходной скорости λ = 1, в активных турбинах.

45. Коэффициент возврата тепла

Вследствие того, что с увеличением энтропии изобары в isдиаграмме расходятся, сумма адиабатических перепадов тепла в ступенях больше располагаемого теплоперепада для всей турбины

Это объясняется тем, что потери в каждой ступени, вызывая прирост теплосодержания отработавшего пара и увеличение его энтропии, обуславливают некоторое повышение теплоперепада последующих ступеней.

Обычно полагают

где α – коэффициент возврата тепла.

;(1)

где - суммарное количество добавочного тепла в результате частичного использования потерь.

Ранее мы имели для турбины в целом

, т.е.

и для обычной ступени

, т.е., поэтому можно написать

Предполагая к.п.д. различных ступеней одинаковыми и, обозначая их , найдем

(2)

т.е. к.п.д. турбины выше среднего к.п.д. отдельной ступени.

Коэффициент возврата тепла α тем выше, чем больше потери в отдельных ступенях, чем выше начальная температура пара чем больше число ступеней турбины.

При расчетах турбины обычно задаются α = 0,03÷0,08.

Величину коэффициента возврата тепла можно найти сравнивая работу политропического и адиабатического расширения при бесконечно большом числе ступеней.

Для бесконечно большого числа ступеней

(3)

Где - работе политропического расширения (3а)

- работе адиабатического расширения

Для показателя политропны nмы получали выражение через коэффициент потерь энергии ξ_с

Если обозначить коэффициент потерь энергии в турбине через

, то по аналогии будем иметь выражение для показателя политропны для всей турбины

(4)

Преобразуем формулу (4) разделив числитель и знаменатель правой части на k

;

или

(5)

Записывая уравнение работы политропического расширения для всей турбины, используем уравнение (3а) подставляя туда вместо выражение, тогда

(6)

и коэффициент получит следующее выражение

(7)

Если принять за Lработу действительного адиабатического процесса

, то выражение длябудет иметь несколько другой вид

При конечном числе ступеней zкоэффициент возврата тепла определяется по формуле

(8)

Значения коэффициента можно брать из графика (для газовых турбин). Для предварительной оценки коэффициента α можно пользоваться методом Флюгеля

где z– число ступеней турбины; Н_m– перепад тепла по линии ВD, проходящей через середину отрезкаFC.

Точка С находится при помощи соотношения

(величинойзадаются).

Согласно Г.С. Жирицкого коэффициент α может быть определен ориентировочно путем предварительного нанесения процесса турбины на isдиаграмме. С этой целью выбираюттурбины, определяют точку С и проводят линию состояния пара в турбине. А₀С в виде прямой.

Затем производят разбивку теплового перепада по ступеням и находят

После поступенчатого расчета турбины величину α обязательно проверяют.

Для насыщенного пара коэффициент возврата тепла можно определять по графику

При отсутствии графиков можно пользоваться формулой

,

где - внутренний к.п.д. турбины.

k= 0,2 для перегретого пара;k= 0,12 для насыщенного пара.