12. Выходная потеря
Потери с выходной скоростью могут возникать на любом лопаточном венце в том случае, если при конструировании последующих ступеней не принять меры к использованию выходной скорости предыдущего венца.
Выходная скорость: С2= 150 – 250 м/сек.
Потеря
,
Дж/кг
Для использования выходной скорости предыдущей ступени следует:
свести зазор между направляющими и рабочими лопатками до минимума (3 – 6 мм.)
предусмотреть безударный вход пара в направляющий аппарат
степень парциальности должна быть равна ε = 1.
С последней ступени пар уходит со скоростью Сх = 70 – 100 м/сек., т.к. конструктивно невозможно достичь больших проходных сечений в последних ступенях мощных турбин.
Эта потеря является окончательной и составляет 2% от располагаемой энергии пара для турбин средней мощности и достигает 4 – 5% для турбин большой мощности.
13. Выбор коэффициентов φ и ψ
Как указывалось ранее, все перечисленные
выше потери, кроме потери с выходной
скоростью, учитываются коэффициентами
и
.
До возникновения метода статических
продувок значения скоростных коэффициентов
сопла φ и рабочих лопаток ψ выбирались
обычно из опытных графиков в зависимости
или от угла поворота струи в рабочем
канале или от высоты канала.
Индивидуальные качества выбранного профиля при этом методе практически ничем не учитывались.
В настоящее время значения φ и ψ определяют по характеристикам, полученным при статических продувках профилей. Для этой цели имеются специальные атласы профилей, которыми и следует пользоваться при проектировании турбин. Ниже на рисунке приведены характеристики профиля сопловой решетки активной турбины, разработанной МЭИ.
Коэффициент потери энергии определяют как
и тогда скоростной коэффициент сопла
Аналогично получается и скоростной коэффициент для рабочих лопаток.
14. Изображение процесса расширения пара в ступени турбины в is- координатах.
Точки С дают параметры для расчета выходного сечения сопел. Точки Д – для
расчета выходного сечения рабочих лопаток.
Окружной теплоперепад, т.е. теплоперепад, сработанный на рабочем венце ступени
равен
,
где:
для активной турбины
или
,
Дж/кг
,
Дж/кг
,
Дж/кг
для реактивной турбины
,
Дж/кг
,
Дж/кг
15. Окружной к.П.Д. Осевой турбины
Окружной к.п.д. есть отношение окружной
работы
,
совершаемой рабочим телом на лопаточном
венце, к располагаемой энергииL0,
приходящейся на данную ступень и
характеризуемую величиной теплоперепадаhа, срабатываемого
на ступени
Как известно, по уравнению Эйлера секундная работа 1 кг. массы пара на рабочем венце турбинной ступени, т.е. окружная работа равна
где, окружное усилие на среднем диаметре рабочего колеса Рuможет быть найдено через проекции относительных скоростей по уравнению
Тогда
Для турбины с любой степенью реактивности
имеем, что
или, учитывая
найдем
Тогда
Учитывая, что
Получим
(1)
Из уравнения (1) для активной ступени ρ = 0 следует
но
или умножая на
найдем
И тогда
или
- формула Банки
Из рассмотренной формулы видно, что ηuзависит:
от угла α1, чем меньше угол α1, тем больше к.п.д. Но уменьшение α1, при заданной окружной скорости, вызывает уменьшение угла β1, а, следовательно возрастание потерь от кривизны потока, т.е. уменьшение коэффициента ψ. Наивыгоднейший угол α1≈ 14-20°
от угла β2– чем меньше угол, тем больше ηu. Но с уменьшением β2уменьшается коэффициент ψ, поэтому обычно β2= β1– (3° ÷ 10°) и как максимум делают β2= β1
от отношения u/С1. Это отношение имеет самое существенное влияние на ηuи носит название «характеристики активных турбин».
При заданных профилях сопел и лопаток, т.е. при φ - const, ψ -const, β1 и β2–const, ηuбудет зависеть только от выражения
Беря от этого выражения первую производную и приравнивая ее к нулю, найдем величину наивыгоднейшего отношения u/С1, при которой ηuбудет максимальным
;
Откуда
При
.
Здесь
и входной треугольник имеет вид
Но при выводе уравнения Банки, мы заменили
условие, что
и
и тогда получили, что скорость
и направление векторов скорости
и
совпадают, т.е. абсолютная скорость
потока не претерпевает изменений как
по величине, так и по направлению. Работа
такой ступени равна нулю. В то же время
из треугольников скорости видно, что
при заданном угле α1и заданной
величине скорости
при изменении отношенияu/С1будет изменяться и величина угла
,
т.е. направление вектора
,
и форма профиля (при заданных вначале
условиях
)
будет различной для каждого отношенияu/С1.
В действительности форма профиля
выбирается для
и
при изменения отношенияu/С1остается неизменной.
Если подставить отношение
в
уравнение Банки и положив
получим
На основании уравнения Банки можно построить кривые зависимости ηuот отношенияu/С1.
Из уравнения имеем, что
при u/С1= 0 → ηu= 0
при u/С1=cosα1→ ηu= 0
при u/С1=cosα1/2 → ηu= ηmax
