2.4.1.2. Мультиплексоры и демультиплексоры

Мультиплексор – это логическое устройство, осуществляющее подключение (коммутацию) одного из нескольких входных сигналов к выходу. Номер выбранного входа соответствует двоичному коду, поданному на адресные шины мультиплексора (рис. 2.11). На рисунке обозначено: А – адресные шины, D – шины входных данных, Е – разрешающий вход.

На выходе мультиплексора организуется функция, определяемая следующим логическим уравнением:

. (2.7)

Из уравнения (2.8) следует, что выходная функция мультиплексора представляет собой сумму конъюнкций, каждая из которых равняется произведению одного из минтермов m_i булевой функции от n переменных А_n–1 – А₀ на на входную переменную D_i шины данных. Пример: рис. 2.12, где изображен вариант схемы мультиплексора с двухразрядной адресной шиной (или просто мультиплексор четыре в один), показывает, что составной частью мультиплексора обязательно является дешифратор, с помощью которого создаются все необходимые минтермы, поступающие на входы схем И-ИЛИ, вместе с информационными сигналами D_I. Перевод мультиплексора в рабочее состояние обеспечивается с помощью еще одного логического элемента И.

Рис. 2.11 Рис. 2.12

По тем же причинам, что и дешифраторы, дискретные мультиплексоры могут обрабатывать ограниченное число входных сигналов. В общем случае расширение коммутирующих возможностей мультиплексоров достигается их каскадным включением. Сначала рассчитывается число адресных шин m из условия 2^m  N, где N – общее число коммутируемых сигналов. Затем определяется число каскадов K из неравенства (K – 1)n   N  Kn, где n – число коммутируемых сигналов одного мультиплексора (в случае однотипных мультиплексоров). По числу разрядных шин составляется m-разрядное двоичное слово, которое разбивается на группы в соответствии с разрядностью типа выбранного мультиплексора. Для выделенных групп создаются их собственные минтермы, используемые в качестве разрешающих сигналов Е для каждого каскада. И, наконец, выходы каждого из каскадов собираются на входах схемы ИЛИ.

Мультиплексоры, помимо своего прямого назначения, используются и для решения других функциональных задач цифровой техники, в том числе как одного из средств реализации логических функций после приведения их к виду СДНФ. Рассмотрим, например, задачу синтеза функции исключительного ИЛИ (или суммы по модулю 2). Логическое уравнение этой функции имеет вид , т. е. представляет сумму двух минтермов. Если рассматривать переменныеА и В как адресные сигналы мультиплексора и взять за основу мультиплексор 4–1, то выходная функция мультиплексора запишется в виде

. (2.8)

С

Рис. 2.13

опоставляя (2.9) с требуемым описанием функции, получим требуемые значения сигналов шины данных:

D₀ = D₃ = 0, D₁ = D₂ = 1.

Рассмотрим теперь задачу демультиплексирования, т. е. задачу обратного распределения собранных на выходе мультиплексора входных данных по своим индивидуальным приемникам. Эту функцию успешно выполняет дешифратор, если к его разрешающему входу подключить мультиплексированную шину данных, а в качестве входных сигналов использовать сигналы адресной шины мультиплексора, как это показано на рис. 2.13. Пусть, например, , , а остальные минтермы равны нулю. Легко увидеть, что значение сигналаD₀ примет выход дешифратора с индексом 0. При единичных значениях других минтермов информационные сигналы D выделятся на выходах 1, 2, 3.

Мультиплексоры входят в многие отечественные и зарубежные серии интегральных микросхем. Некоторые из них: микросхема К155КП1 – 16-канальный мультиплексор; К564КП1 – сдвоенный четырехканальный мультиплексор; К564КП2 – восьмиканальный мультиплексор.