3.6 Анализ связи между уровнем занятости и среднемесячной начисленной заработной плате в Новгородской области

Любое явление характеризуется сложными взаимосвязями, эти связи называются свободными. В них одни признаки могут влиять на другие, те в свою очередь влияют на следующие и т.д. Так как факторов много, то влияние их может быть существенно или несущественно и возникает отсюда задача – отбросить несущественные факторы и выявить существенные факторы. Это осуществляется на основе корреляции. На основе существенных факторов и их влияния на результативный фактор, устанавливается закономерность. Это задача регрессии.

Различают парную корреляцию. Это корреляция между результативным признаком и факторным признаком. Проведем корреляционно-регрессионный анализ влияния среднемесячной начисленной заработной платы на уровень занятости⁶.

Факторный признак (х) – среднемесячная заработная плата, результативный (у) – уровень занятости в Новгородской области.

Таблица 13

Расчетные данные для анализа

п/п						у-	(у-)2
2005	6,94	62,3	48,18	432,42	61,50	0,80	0,64	3881,29	0,64
2006	8,91	61,5	79,37	547,90	62,12	-0,62	0,39	3782,25	2,56
2007	11,01	62,2	121,11	684,51	62,78	-0,58	0,34	3868,84	0,81
2008	13,96	63,8	187,28	873,10	63,63	0,17	0,03	4070,44	0,49
2009	14,80	63,9	218,89	945,40	63,98	-0,08	0,01	4083,21	0,64
2010	16,75	64,9	280,60	1087,14	64,59	0,31	0,09	4212,01	3,24
Итого	72,09	378,6	935,43	4570,48	378,60	-	1,49	23898,04	8,38
Среднее	12,00	63,1	155,90	761,75	63,10	-	0,25	3983,01	1,40

Проведем визуальный анализ данных путем построения корреляционного поля зависимости уровня безработицы от уровня экономической активности населения в Новгородской области. Результаты отразим на рисунке 4.

Рисунок 4 – Корреляционное поле зависимости уровня занятости от среднемесячной начисленной заработной платы в Новгородской области

Проанализировав данные и их графическое изображение, можно сделать предположение, что связь между признаками линейная и она описывается уравнением прямой:

Определим параметры уравнения прямой на основе метода наименьших квадратов, решив систему нормальных уравнений:

где n – объем исследуемой совокупности.

Вычислим параметры а₀, а₁, используя расчетные данные таблицы 10 по следующим формулам:

;

Вычислив параметры, получили следующее уравнение:

y_x=58,54+0,38x

Следовательно, с увеличением среднемесячной начисленной заработной платы на 1%, уровень занятости в Новгородской области увеличится на 0,38%.

Значимость коэффициентов регрессии проверим по t-критерию Стьюдента. Вычислим расчетные значения t-критерия:

Вычисленные значения сравниваем с критическим t по таблице Стьюдента с учетом уровня значимости α = 0,05 и числом степеней свободы = n-k-1=6-1-1=4. t_табл = 2,776

Так как параметр >t_табл, следовательно этот параметр признается значимым, и параметр >t_табл, следовательно параметр признается значимым.

Далее выявим тесноту корреляционной связи между x и y с помощью линейного коэффициента корреляции по формуле:

При коэффициенте корреляции r = 0,89 наблюдается тесная связь. Направление связи прямое, так как коэффициент корреляции положительный.

Значимость линейного коэффициента корреляции определяется с помощью t-критерия Стьюдента (число степеней свободы =5, уровень значимости =0,05) по формуле:

Так как t_расч.= 16,95 больше t_табл. =2,776, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Далее определим линейный коэффициент детерминации:

r² = 0,89² = 0,79

Он показывает, что 0,79% вариации уровня занятости обусловлено вариацией среднемесячной заработной платы в Новгородской области.