Соотношение мужского и женского занятого населения

Годы	Доля в занятом в экономике населении, %			Относительный перевес женского населения над мужским, п.п		Число мужчин на 1000 женщин
	Мужчины	Женщины
2005	49,5	50,5	1,0		979
2006	49,4	50,6	1,3		975
2007	48,1	51,9	3,7		928
2008	49,0	51,0	2,0		961
2009	48,6	51,4	2,9		945
2010	48,6	51,3	2,7		948

Относительный перевес женского занятого населения над мужским для 2005 года

50,5%–49,9%=1,0% п.п.

Относительный перевес женского занятого населения над мужским для 2006 года

50,6%–49,4%=1,3% п.п.

и т.д. для остальных лет.

Сравним соотношение мужчин и женщин в 2005 и 2010 годах. Для визуализации изучаемого явления построим диаграмму (рис. 3).

Рис. 3. Удельный вес мужчин и женщин в общей численности занятого населения, %

Так как наблюдается относительный перевес женского занятого населения над мужским, а в 2007 году он составил более 3%, соответственно, мы имеем существенную диспропорцию половой структуры занятости населения. Рассчитаем число мужчин на 1000 женщин (табл. 6).

Число мужчин на 1000 женщин = 162,2/165,6*1000=979 мужчин (для 2005 года)

Число мужчин на 1000 женщин = 158,1/162,2*1000=975 мужчин (для 2006 года) и т.д. для оставшихся лет.

В анализируемый период количество женщин значительно не менялось, женщины составляли большую часть занятого населения. В 2009-2010 годах наметился рост женской занятости. Мужская занятость подверглась значительным колебаниям. С 2005 по 2007 наблюдается снижение количества занятых мужчин. В 2007 году произошел резкий спад. Но с 2008 года мы можем наблюдать повышение мужской занятости. Рассчитанные показатели числа мужчин на 1000 женщин свидетельствуют о том, что их количество с 2005 по 2007 снижалось, в 2008 произошел резкий подъем, а затем вновь мужская занятость начала понижаться.

3. 3 Выявление степени вариации занятых по возрастным группам

Рассчитаем показатели центра распределения и показатели степени вариации численности занятых в Новгородской области. Распределение численности занятых по возрастным группам в 2011 году представлено в таблице 8.

Таблица 8. Численность занятых по возрастным группам в 2011 г.

Возрастные группы	Численность занятых, всего			Мужчины			Женщины
	тыс. чел.	в % к итогу	тыс. чел.		в % к итогу	тыс. чел.		в % к итогу
До 20	2,96	0,9	1,80		1,1	1,12		0,7
20-29	76,91	23,5	41,40		25,3	34,48		21,5
30-39	82,15	25,1	41,40		25,3	40,10		25,0
40-49	82,48	25,2	38,95		23,8	42,66		26,6
50-59	69,06	21,1	33,38		20,4	35,12		21,9
60 и старше	13,74	4,2	6,71		4,1	6,90		4,3
Итого	327,3	100	163,65		100	160,38		100

Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду применяются: средняя арифметическая, медиана, мода.

Для расчета показателей ряда распределения построим вспомогательную таблицу 9.

Таблица 9. Показатели вариации занятости в Новгородской области

Возрастные группы	Численность занятых, тыс. чел. f	Центр интервала, х	Накоп-ленная частота, S	x f
До 20	2,96	14,5	2,96	42,92	75,39	1920,21
20-29	76,91	24,5	79,87	1884,30	1189,80	18406,17
30-39	82,15	34,5	162,02	2834,18	449,36	2458,00
40-49	82,48	44,5	244,5	3670,36	373,63	1692,56
50-59	69,06	54,5	313,56	3763,77	1003,44	14580,01
60 и старше	13,74	64,5	327,3	886,23	337,04	8267,65
Итого	327,3	-	-	13081,75	3428,67	47324,60

Средняя арифметическая взвешенная для интервального ряда распределения определяется по формуле:

Средний возраст занятых в Новгородской области:

лет

Для нахождения наиболее часто встречающегося возраста занятых найдем моду. Значение моды определяется по формуле:

где i – величина интервала

X_мо - нижняя граница модального интервала;

f_мо - частота модального интервала;

f_{(мо – 1)} - частота интервала, предшествующего модальному;

f_{(мо + 1)} - частота интервала, следующего за модальным.

Модальным в данном распределении является интервал 40 – 49 лет.

Значение моды:

года

Следовательно, у наибольшей численности занятых в Новгородской области возраст составил 40,24 года.

Медиана интервального ряда распределения определяется по формуле:

где X_ме - нижняя граница медианного интервала;

i - величина интервала;

f – сумма частот;

S₍м_е–1) – накопленная частота интервала, предшествующего медианному.

По накопленным частотам определяем, что медиана находится в интервале 40 – 49 лет.

Значение медианы:

года

Таким образом, у половины занятых в Новгородской области возраст менее 40,2 года, а у другой половины возраст более 40,2 года.

Для характеристики размера вариации признака используются показатели: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия.

Среднее линейное отклонение необходимо для характеристики меры разброса значений совокупности данных вокруг их среднего значения. Дисперсия случайной величины – мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от средней дисперсия измеряется в квадратных единицах случайной величины измерения. Но более удобно использовать среднеквадратическое отклонение (стандартный разброс), т.к. оно измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина.

Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:

Дисперсия рассчитывается по формуле:

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

Для сравнения вариации в разных совокупностях рассчитывается относительный показатель вариации, именуемый коэффициентом вариации, который рассчитывается по формуле:

Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 % (для распределений, близких к нормальному). В данном случае совокупность однородная.