7.2.2 Краткая теория метода

Динамический коэффициент вязкости жидкости может быть определен методом падающего шарика в вязкой среде, предложенным Стоксом

Рассмотрим падение шарика в вязкой покоящейся жидкости (рисунок 7.10).

Рисунок 7.10

На шарик, падающий в этой жидкости, действуют силы:

1. Сила тяжести:

P = m g = p r³r g, (7.30)

где r– радиус шарика;

– объем шарика,

r – плотность вещества, из которого изготовлен шарик,

g – ускорение свободного падения.

2. Выталкивающая сила (по закону Архимеда):

, (7.31)

где r_ж – плотность жидкости.

Закон Архимеда:на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной данным телом, направленная вертикально вверх.

3. Сила сопротивления движению, обусловленная силами внутреннего трения между слоями жидкости (формула Стокса):

F₂ = 6p h ru, (7.32)

где u– скорость относительного движения слоев жидкости, она равна скорости шарика;

h– динамический коэффициент вязкости жидкости. В данном случае играет роль не трение шарика о жидкость, а трение слоев жидкости друг о друга, т.к. при соприкосновении твердого тела с жидкостью к поверхности тела тотчас же прилипают молекулы жидкости.

Слой жидкости, непосредственно прилегающий к телу, движется вместе с телом со скоростью движения тела. Этот слой увлекает в своем движении соседние слои жидкости.

Для описания движения шарика воспользуемся вторым законом Ньютона:

, (7.33)

или в проекциях на направление движения:

ma = P – F₁ – F₂. (7.34)

Cначала шарик движется неравномерно, но, начиная с некоторого момента времени, его движение становится равномерным, т.е.а = 0, и уравнение движения примет вид:

P–F₁–F₂= 0. (7.35)

Подставив значение сил, получим:

. (7.36)

Из уравнения (7.36) получим рабочую формулу для опытного определения динамического коэффициента вязкости жидкости:

, (7.37)

где u=l/t – скорость шарика в жидкости.

7.2.3 Порядок выполнения работы

Для нахождения динамического коэффициента вязкости опытным путем необходимо:

1. измерить с помощью микрометра диаметр шарика d;

2. определить плотность вещества шарика или взять ее из таблицы;

3. вычислить скорость падения шарика, для чего следует измерить расстояние между двумя метками на цилиндре l (в этой области шарик движется равномерно) и с помощью секундомера определить времяtпрохождения шарика между ними;u=l/t.

4. значение плотности жидкости указано на приборе;

5. вычислить по формуле (7.37) значение динамического коэффициента вязкости.

Проделать опыт с тремя шариками. Результаты измерения занести в таблицу 7.2

Таблица 7.2

№ изм.	d	l	t	r	rж	h	Dh	Dh /h
1
2
3

По результатам опытов найти среднее значение динамического коэффициента вязкости и вычислить погрешность измерения.

7.3 Контрольные вопросы

1. Что такое сила внутреннего трения?

2. Напишите уравнение Ньютона для течения вязкой жидкости.

3. Как зависит вязкость жидкости от температуры?

4. Выведите формулу Пуазейля.

5. Выведите формулу для определения вязкости жидкости методом Оствальда.

6. Опишите устройство и принцип работы капиллярного вискозиметра.

7. Как проверить, является ли движение шарика в жидкости равномерным?

8. Влияет ли на результат опыта диаметр сосуда, в котором производятся измерения?

9. За счет чего возникают систематические и случайные погрешности в данной работе?

10. Объясните молекулярно-кинетический механизм вязкости жидкости.

11. Каков физический смысл коэффициента вязкости?

12. От каких параметров и как зависит коэффициент вязкости жидкости?

13. В каких единицах измеряются динамический и кинематический коэффициент вязкости?

14. Выведите рабочую формулу и формулу погрешности.