Количественное описание неопределенностей
|
Входная величина |
Оценка неопределенности |
|
Степень чистоты хлористого аммония, K |
Тип неопределенности: В Вид распределения: прямоугольное Оцененное значение: К Интервал, в котором находится значение входной величины: Неопределенность чистоты реактивов определяется квалификацией реактивов, показателем качества и содержанием основного вещества в составе реактива. Т.к. отсутствует информация о доверительной вероятности, предполагается прямоугольное распределение. Согласно ГОСТ 3773-72 содержание основного компонента (NH4Cl) – 98,5%, отсюда степень чистоты Р = 0,9850,015.
Стандартная
неопределенность:
u(K)
=
|
|
Расход газа при отборе проб, v |
Тип неопределенности: В Вид распределения: прямоугольное Оцененное значение: 1 дм3 /мин Интервал, в котором находится значение входной величины: Приведенная погрешность электроаспиратора мод. 822 по данным производителя составляет 5% (ротаметр 0–20 дм3/мин). Следовательно, для 1 дм3/мин предел допускаемой погрешности составляет 0,05 дм3/мин.
Стандартная
неопределенность:
u(v)
=
|
|
Масса NH4Cl, взятого для приготовления стандартного раствора m NH4Cl |
Тип неопределенности: В Вид распределения: прямоугольное Оцененное значение: 0,3147 Интервал, в котором находится значение входной величины: Предел допускаемой погрешности весов ВЛР-200 II высокого класса точности по данным производителя при взвешивании до 50 г составляет 0,00025 г.
Стандартная
неопределенность: u(m
) =
|
|
Время отбора проб, |
Тип неопределенности: В Вид распределения: прямоугольное Оцененное значение: 20 мин Интервал, в котором находится значение входной величины: Предел допускаемой погрешности для секундомера определяется по формуле (1,5∙10-6 ∙ t + С), где t – значение измеряемого времени, с; С – цена деления, с. |
=
0,0087
=
0,02887
дм3/мин
=0,0001443 гПродолжение табл. 1.1
|
Входная величина |
Оценка неопределенности |
|
|
Значение t соответствует максимальному времени пробоотбора и для МВИ составляет 1200 с. Значение С для секундомера 3 класса с ценой деления 0,2 секунды составляет 0,2. Следовательно, предел допускаемой погрешности для времени пробоотбора составляет 0,2018 с, 0,00336 мин
Стандартная
неопределенность: u()
=
|
|
Объем исходного стандартного раствора, V1 |
Объем основного раствора, находящегося в мерной колбе на 100 см3, подвержен влиянию трех основных источников неопределенности: калибровка, сходимость и влияние температуры. 1) Калибровка Тип неопределенности: В Вид распределения: треугольное Оцененное значение: V1' Интервал, в котором находится значение входной величины: Допускаемая погрешность колбы объемом 100 см3 согласно ГОСТ 1770-74 – ±0,2 см3
Стандартная
неопределенность:
2) Сходимость Тип неопределенности: А Вид распределения: нормальное Оцененное значение: V1' ' Интервал, в котором находится значение входной величины: Для оценивания неопределенности используется значение стандартного отклонения объема мерной колбы 100 см3, полученного на основании 10 опытов по взвешиванию соответствующего объема воды Vводы . Стандартная неопределенность:
u(V1'
')
= S(Vводы)
= 3) Влияние температуры Тип неопределенности: В Вид распределения: прямоугольное Оцененное значение: V1 ' ' Интервал, в котором находится значение входной величины: Посуда калибрована при температуре 20С, в лаборатории температура колеблется: 205С. Неопределенность, вызванную колебанием температуры, вычислим исходя из указанного диапазона температур и коэффициента объемного расширения равного 2,1∙10-4С-1 |
= 0,00194 мин
см3
=
0,1
см3Окончание табл. 1.1
|
Входная величина |
Оценка неопределенности |
|
|
по формуле:
Стандартная
неопределенность:
u(V1)
=
|
|
Объем поглотительного раствора,V2 |
Объем раствора, отбираемый пипеткой на 10 см3, подвержен влиянию трех основных источников неопределенности: калибровка, сходимость и влияние температуры. Так как экспериментальное определение сходимости для пипеток объемом 0,1–10 см3 затруднено, то, руководствуясь ЕВРАХИМ/СИТАК «Количественное описание неопределенности в аналитических измерениях», допуски на стандартную мерную посуду уже включают случайную составляющую, фактор сходимости для пипеток в расчетах не учитываем. 1) Калибровка Тип неопределенности: В Вид распределения: треугольное Оцененное значение: V2' Интервал, в котором находится значение входной величины: Допускаемая погрешность пипетки объемом 10 см3 согласно ГОСТ 29227-91 – ±0,1 см3
Стандартная
неопределенность:
2) Влияние температуры Тип неопределенности: В Вид распределения: прямоугольное Оцененное значение: V2' ' Интервал, в котором находится значение входной величины: Посуда калибрована при температуре 20С, в лаборатории температура колеблется: 205С. Неопределенность, вызванную колебанием температуры, вычислим исходя из указанного диапазона температур и коэффициента объемного расширения равного 2,1∙10-4С-1
Стандартная
неопределенность:
u(V2)
= |
= 0,061 см3
=
= 0,1429
см3
= 0,041 см3
= 0,0036 см3
=
=0,04116 см3
После определения стандартных неопределенностей входных величин рассчитывается суммарная неопределенность измеряемой величины. Если модель измерения представляет собой произведение и отношение некоррелированных входных величин, суммарная неопределенность представляется в виде относительной суммарной неопределенности:
, (1.1)
где U(C) – суммарная стандартная неопределенность измеряемой величины;С– значение измеряемой величины;n– количество входных величин;u(xi) – стандартная неопределенность входной величины;xi– значение входной величины; u(xi)/xi– относительная стандартной неопределенность входной величины.
Расширенную неопределенность Uполучают путем умножения суммарной стандартной неопределенностиU(С) на коэффициент охвата. Коэффициент охвата в предположении нормального распределения для уровня доверия 95% равен 2. Полный результат измерения состоит из оценки измеряемой величины и расширенной неопределенности. Он записывается в видеС±U.
Задача 1.1. Определить расширенную неопределенность измерения концентрации аммиака и записать полный результат измерения, используя данные таблицы 1.1. Значение концентрации аммиака С, расход газа при отборе проб v,время отбора проб представлены в таблице 1.2. При расчете неопределенности дополнительно учесть следующие входные величины: температура при пробоотборе t 20оC, тип неопределенности B, вид распределения – прямоугольное, предел допускаемой погрешности термометра 1°С; объем аликвоты, взятой для анализа V3 5 см3, допускаемая погрешность пипетки объемом 5 см3 ±0,05 см3; объем исходного стандартного раствора, взятого для приготовления рабочего стандартного раствора V4 1 см3, допускаемая погрешность пипетки объемом 1 см3 ±0,01 см3. Для степени чистоты хлорида аммония относительную стандартную неопределенность принять равной стандартной неопределенности.
Таблица 1.2