Fundamental school

Теория рефлексивности. Технический анализ, изучающий тенденции рынка, а также динамику спроса и предложения, теоретически основан на постулатах:

• котировки учитывают все факторы и определяют соответствие спроса и предложения;

• опыт прошлого имеет значение для прогнозирования будущего.

Следствием ограничений, накладываемых постулатами, является то, что использование данного метода оправдано при вычислении вероятности динамики некоторого обобщенного рынка, но вместе с тем не отражает действительный ход событий и конкретные причинно-следственные связи.

Описание динамики равновесия на макроэкономическом уровне оказывается несостоятельным для практического прогнозирования, так как опирается на сомнительное положение, что участники рынка основываются в своих решениях на совершенном знании рынка. В действительности это является далеким от реальности, так как участники рынка пытаются выполнить прогнозы, используя различные ориентиры и методы. Разница между реальными результатами и ожиданиями приводит к постоянной коррекции ожиданий, что влияет на будущие результаты — такое взаимодействие делает процесс рефлексивным.

В 80-х гг., широко известный ныне Джорж Сорос в своей книге представил совершенно новый взгляд на рынок — теорию рефлексивности.

Это первая нетехническая попытка спрогнозировать взаимодействие между участниками рынка посредством описания динамики движения рынка между моментами крайних оценок и периодами равновесия на рынке. Автор теории исходил из следующего.

Взгляды участников являются предвзятыми, вместо прямой линии, ведущей от одного набора параметров к другому, имеются постоянные переходы от объективных, поддающихся наблюдениям условий к наблюдениям участников, основанных не на объективных условиях, а на своей интерпретации этих условий, что вводит элемент неопределенности и делает предмет исследования менее поддающимся тому типу обобщений, предсказаний и объяснений, которые помогли завоевать естественным наукам свою репутацию.

Существует множество ситуаций, которые можно изучать, даже если предпочтения участников рынка считаются заданными и элемент неопределенности игнорируется. Они вступают в силу, когда ожидания относительно будущего хода событий оказывают влияние на поведение в данный момент. Но даже в этом случае должен быть приведен в действие некоторый механизм, чтобы предпочтение участников рынка оказало влияние не только на рыночные котировки, но и на фундаментальные условия, которые, как считается, определяют котировки.

В соответствии с теорией рефлексивности взаимосвязь между мышлением участников и ситуацией может быть представлена в виде зависимостей:

• когнитивной (пассивной) — усилия участников по пониманию ситуации;

• воздействующей (активной) — воздействие их умозаключений на ситуацию в реальном мире.

В первой — восприятие зависит от ситуации, во второй — влияет на ситуацию.

Вместо детерминированного результата имеется взаимодействие, в котором как ситуация, так и взгляды участников являются зависимыми переменными, и первичное изменение ускоряет наступление дальнейших изменений, как в самой ситуации, так и во взглядах участников. Это Дж. Сорос называет рефлексивностью.

Рефлексивность можно представить в виде двух рекуррентных функций:

у = f [z(x)] — пассивная;

х = z[f(y)] — активная.

Эти функции ведут не к равновесию, а к постоянному процессу изменений, который радикально отличается от процессов, где одна совокупность факторов следует за другой без внешнего вмешательства.

Когда действуют мыслящие участники рынка, последовательность событий не ведет напрямую от факта к факту, а вместо этого действуют перекрестные связи. События можно разбить на виды:

• обыкновенные, правильно предвосхищаемые участниками событий, не вносящие изменений в их восприятия;

• уникальные, которые влияют на участников и ведут к изменениям.

События первого рода могут быть рассмотрены теорией равновесия, второго — осмыслены как часть исторического процесса, а кривые спроса и предложения — как результат только воздействующей функции.

Рефлексорная модель не заменяет фундаментальный анализ, а только вводит инградиент. Фундаментальный анализ стремится определить, каким образом реальная ценность акций отражается в котировках, в то время как составляющие котировки могут повлиять на реальную ценность. Одна представляет статическую картину, вторая — динамическую. В системе свободно плавающих валют рефлексивность — правило. Спекуляции — один из наиболее существенных факторов.

Для рефлексивного процесса типичной чертой является то, что он неизбежно влияет на восприятие участников и на ситуацию, к которой они относятся.

Теория хаоса. Теория динамических систем или хаоса предлагает более глубоко проникнуть в процессы, происходящие на финансовом рынке, дать более конкретную оценку влияния объективных и субъективных факторов. С ее помощью в явлениях, ранее считавшихся случайными, удается обнаружить порядок или некоторую структуру. Модели, созданные на основе теории динамических систем, были разработаны и имели определенный успех для описания переходных процессов финансовых рынков.

Исследования показывают, что в рамках теории хаоса можно создать ряд моделей, способных воспроизводить развитие событий на финансовом рынке и получить детерминированное объяснение некоторых аспектов поведения цен, которые считаются случайными и непредсказуемыми (Бэстенс Д. Э. и др. Нейронные сети и финансовый рынок. М.: ТВП, 1997).

Благодаря достижениям этой теории, в некоторых ситуациях удается обнаружить «дополнительные» доходы, которые нельзя было увидеть, действуя в предположениях гипотезы Efficient Market Theory.

Факт, что хаотические модели дают хорошие приближения для финансовых временных рядов, говорит о важности изучения поведения рынков как нелинейных динамических процессов и является дополнительным доводом в пользу применения различных нелинейных методов и в том числе нейронных сетей для создания прогноза.

Эффективность рынка определяется эмпирически, и улучшенные модели выявляют различные отклонения, касающиеся малых фирм, фирм с повышенным уровнем прибыли, а также эффектов, например эффекта конца рабочей недели. Такие нелинейные модели, как множественный дискриминантный анализ (МВА) выявляют задержки в реакции рынка, даже если речь идет об обычных, открыто публикуемых годовых отчетах.

Основное предположение: поведение системы есть результат множества нелинейных взаимодействий, вследствие чего небольшие изменения начальных данных могут привести к совершенно другому дальнейшему поведению системы.

Рис. 2. Влияние типа информации на изменение цен

На коротких отрезках времени, когда рынок живет без (или с небольшим количеством) вновь поступающей экзогенной информации, представляет интерес влияние таких эндогенных факторов, как неидеальное распространение информации, рост курсов из-за больших объемов покупок (или падение из-за больших продаж), ликвидность рынка, нелинейность механизмов корректировки курсов.

Если считать, что изменения цен, вопреки соображениям эффективности, на продолжительных отрезках времени определяются многочисленными и часто нелинейными обратными связями, то на основе теории хаоса можно построить улучшенные модели, описывающие «влияние прошлого на настоящее».

Исследование устойчивости системы одновременных уравнений является базисом Теория хаоса.

В системе одновременных уравнений зависимая переменная одного уравнения может быть входной переменной в другом уравнении, и выбор зависимой переменной в некоторой степени является произвольным. При этом необходимо различать эндогенные и экзогенные переменные. Деление переменных на эндогенные и экзогенные относительно, все зависит от природы изучаемого явления, а также цели, с которой эта модель строится.

Эндогенная переменная является «выходной» переменной и объясняется самой моделью.

Экзогенная переменная является «выходной» переменной и определяется вне модели, является наперед заданной.

Система одновременных уравнений может иметь следующие формы.

• Структурная форма записи системы одновременных уравнений следующая:

у₁ =а₁₂у₂+ а₁₃у₃+b₁₁x₁+ b₁₂х₂+е₁,

у₂ =а₂₁у₁+ а₂₃у₃+b₂₁x₁+ b₂₂х₂+е₂,

у₃ =а₃₁у₁+ а₃₃у₂+b₃₁x₁+ b₃₃х₂+е₃,

где: у_i — эндогенная переменная;

x_i — экзогенная переменная.

• Приведенная форма модели:

y₁ = c₁₁x₁+c₁₂x₂+V₁,

y₂ = c₂₁x₁+c₂₂x₂+V₂,

y₃ = c₃₁x₁+c₃₂x₂+V₃.

Полная система одновременных уравнений содержит столько уравнений, сколько имеется эндогенных переменных. Количество экзогенных переменных может быть произвольным.

Теория игр. Применяется, когда участники имеют свои определенные цели, не совпадающие с целями остальных участников, и при этом имеют различные возможности для достижения. В теории игр не существует единого понятия оптимальности. В зависимости от класса задачи используется оптимальность по Парето или оптимальность по Нэшу.

Все возможные действия каждого игрока называются стратегиями. Для игрока с номером i, каждая стратегия представляет собой точку X, из множества х, при этом, если участники выбирают стратегии x₁, х₂,... ,х_n, то определен ход игры и результат для каждого игрока.

Набор х = (x₁, x₂,... ,x_n) называется ситуацией. Игроки имеют определенные цели и должны оценивать последствия реализации той или иной стратегии. Эффективность ситуации оценивается величиной некоторой функции Н_i(х).

С неформальной точки зрения игроки 1, 2,..., n, независимые друг от друга, выбирают стратегии x₁, х₂,..., х..., реализующие ситуацию х = (x₁, х₂,..., х_n), после чего каждый игрок получает причитающуюся ему величину Н₁(х), Н₂(х),..., Н_n(х). Величина H_i(x) показывает, насколько выгодна ситуация х игроку i. Цель каждого игрока – реализовать ситуацию с целью достижения максимального выигрыша. При этом реализация ситуаций зависит от условий всех игроков, и отдельный игрок не может реализовать ситуацию, если другие не заинтересованы в этом.

Если каждый игрок будет стремиться реализовать свои интересы, не учитывая действия соперников, то может случиться ситуация, неприемлемая для всех игроков, поэтому вопрос о том, какое поведение считается разумным — основной вопрос в теории игр.