Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля
Кафедра прикладной математики
Специальность прикладная математикаМК 3
Учебная дисциплина Дискретная математика
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №17
1. Производящие функции и разбиения чисел.
2. Определения дуги, ребра, перешейка на графе. Компоненты связности. Виды циклов.
3. На школьном вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танца?
4.
Найти общее решение рекуррентного
соотношения 
.
Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009 г.
Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.
Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля
Кафедра прикладной математики
Специальность прикладная математикаМК 3
Учебная дисциплина Дискретная математика
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №18
1. Связь между числом сочетаний без повторений и числом соответствующих размещений.
2. Задачи, послужившие основой теории графов: задача о кенигсбергских мостах, проблема четырех красок.
3. Сколькими способами можно расставить 10 книг в шкафу с тремя полками, если каждая полка может вместить все 10 книг?
4. Сколькими способами можно разменять 50 копеек монетами по 5, 10 и 25 копеек?
Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009 г.
Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.
Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля
Кафедра прикладной математики
Специальность прикладная математикаМК 3
Учебная дисциплина Дискретная математика
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №19
1. Вывод формулы числа перестановок с повторениями.
2. Доказать, что ребро графа тогда и только тогда является перешейком, когда оно не принадлежит никакому циклу.
3. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «опоссум» так, чтобы буква «п» шла непосредственно после буквы «о»?
4. На почте имеются марки стоимостью 6, 10 и 20 копеек. Сколькими способами с их помощью можно оплатить почтовую услугу в 42 копейки, если два способа, отличающиеся порядком, считаются различными?
Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009г.
Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.
Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля
Кафедра прикладной математики
Специальность прикладная математикаМК 3
Учебная дисциплина Дискретная математика
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №20
1. Связь между числами Фибоначчи и комбинаторной задачей. Теорема о количестве двоичных последовательностей (без доказательства).
2. Основные понятия и определения теории графов.
3. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если каждая из них может повторяться несколько раз?
4.
Решить уравнение:
.
Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009г.
Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.