Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Кафедра прикладной математики

Специальность прикладная математикаМК 3

Учебная дисциплина Дискретная математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №5

1. Свойства сочетаний (с доказательством).

2. Плоские графы. Эйлерова характеристика связного плоского графа.

3. Сколькими способами можно посадить за круглый стол 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?

4. Имеется 8 монет по 2 копейки и 5 монет по 5 копеек. Сколькими способами с их помощью можно заплатить 32 копейки?

Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009г.

Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.

Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Кафедра прикладной математики

Специальность прикладная математикаМК 3

Учебная дисциплина Дискретная математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №6

1. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2. Определение графа без кратных дуг. Понятие инцидентности, смежные вершины. Степень вершин. Тупик.

3. Найти решение рекуррентного соотношения , если даны начальные условия:,.

4. Скольким способами можно представить число 19 в виде суммы чисел 3, 5 и 6, если два способа, отличающиеся порядком, считаются различными? Составить рекуррентное соотношение и выбрать начальные условия.

Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009 г.

Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.

Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Кафедра прикладной математики

Специальность прикладная математикаМК 3

Учебная дисциплина Дискретная математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №7

1. Обобщение формулы бинома Ньютона. Полиномиальная формула. Свойство полиномиальных коэффициентов.

2. Теорема о равенстве нулю цикломатического числа графа.

3. Найти решение рекуррентного соотношения .

4. Сколькими способами можно представить число 9 в виде суммы чисел 1, 2, 3, 4, 5, если каждое слагаемое может встречаться 0 или 1 раз и их порядок роли не играет?

Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009г.

Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.

Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Кафедра прикладной математики

Специальность прикладная математикаМК 3

Учебная дисциплина Дискретная математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №8

1. Задача Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи и рекуррентное соотношение. Количество решений и начальные условия.

2. Определение и принцип построения матрицы смежности симметрического связного графа.

3. Имеется пять видов конвертов без марок и четыре вида марок одного достоинства. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой для посылки письма?

4. Найти член разложения бинома , не содержащий переменную.

Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009г.

Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.