Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Кафедра прикладной математики

Специальность прикладная математикаМК 3

Учебная дисциплина Дискретная математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №9

1. Рекуррентные соотношения k-го порядка. Линейные рекуррентные соотношения. Общее и частное решения.

2. Простые и элементарные цепи и циклы. Необходимое и достаточное условие существования эйлерова цикла на графе.

3. На вершину горы ведут пять дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее? То же самое при условии, что спуск и подъем происходят по разным путям?

4. Найти последовательность чисел, для которой данная функция является производящей: .

Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009г.

Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.

Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Кафедра прикладной математики

Специальность прикладная математикаМК 3

Учебная дисциплина Дискретная математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №10

1. Алгоритм решения линейных рекуррентных соотношений второго порядка. Случай различных корней характеристического уравнения.

2. Доказать, что число ребер любого связного графа равно полусумме степеней всех его вершин.

3. На собрании должны выступить 5 человек: А, Б, В, Г, Д. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов при условии, что Б не должен выступать раньше, чем А?

4. Доказать, что функция является производящей для последовательности чисел Фибоначчи.

Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009г.

Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.

Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Кафедра прикладной математики

Специальность прикладная математикаМК 3

Учебная дисциплина Дискретная математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №11

1. Алгоритм решения линейных рекуррентных соотношений второго порядка. Случай равных корней характеристического уравнения.

2. Изоморфизм графов. Свойства, сохраняющиеся при изоморфизме.

3. Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове «парабола»? Сколько будет слов, в которых три буквы «а» идут подряд?

4. Имеется 6 монет по 2 копейки и 5 монет по 1 копейке. Сколькими способами с их помощью можно заплатить 14 копеек?

Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009 г.

Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.

Восточноукраинский национальный университет им. В.Даля

Кафедра прикладной математики

Специальность прикладная математикаМК 3

Учебная дисциплина Дискретная математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №12

1. Общее решение рекуррентного соотношения Фибоначчи.

2. Определение дерева. Критерий связности графа.

3. В спортивном клубе 30 человек. Сколькими способами можно составить команду из 4 человек?

4. Найти коэффициент при в разложении.

Утверждено на заседании кафедры прикладной математикипротокол №________________ от «__» ___________ 2009г.

Зав. кафедрой проф. Грибанов В.М.Экзаменатордоц. Барабаш В. В.