2 Инжен граф Лабор практикум

А.Г. ГЕРАСИМОВ

Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика

Часть I. Лабораторный практикум

3

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова”

Технологический факультет

А.Г. Герасимов

Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика

Часть I. Лабораторный практикум

Учебное пособие

для студентов очной и заочной форм обучения направлений подготовки: 240700.62 –«Биотехнология»

260100.62 – «Продукты питания из растительного сырья» 260800.62 – «Технология продукции и организация общественного питания»

Саратов 2012

ВВЕДЕНИЕ

Чертеж – графическое изображение изделия или его части. Современное производство изготавливает огромное количество изделий. Каждое изделие предварительно проектируется конструктором и оформляется в виде чертежей.

Современный чертеж имеет свою историю. Изображения различных предметов применялось в самые древние времена. Рисунок, как средство общения людей, появился еще до создания письменности.

Позднее, когда людям потребовалось изобразить предмет не только с натуры, но и для создания новых предметов, когда стали строить большие сооружения: крепости, жилища и т.п., появились первые чертежи - «планы». Сначала эти чертежи выполнялись прямо на земле, на месте будущего сооружения и в натуральную величину, а позднее на пергаменте, папирусе, дереве, холсте и в уменьшенном виде (масштабе). На этих чертежах старались показать как форму, так и размеры предметов.

Так, например, в летописях XIII-XIV веков найдены наглядно выполненные рисунки, по которым можно узнать способ изготовления некоторых предметов.

Часто на одном виде изображения совмещались план (вид сверху) и фасад (вид спереди или сбоку) какого-либо сооружения, например моста. Неудобство такого совмещения заставило мастеров разъединить оба вида, и, таким образом, было положено начало выполнению проекционного чертежа, где были применены уже две и даже три плоскости проекций.

Эти чертежи сначала изготовлялись без точного соблюдения масштаба, но размеры изделий на них уже ставились.

В начале XVIII столетия, когда было широко развернуто кораблестроение, потребовался более точный, вычерченный в строгом масштабе чертеж. Кораблестроительные чертежи 1686-1751 гг., выполнялись в трех проекциях, с помощью которых на плоскости чертежа удавалась показать размеры всех трех измерений судна: длину, ширину, и высоту.

3

Чертежи XVIII века выполнялись чрезвычайно тщательно с обводкой цветной тушью. На этих чертежах делались разрезы полых изделий с раскраской разреза разными цветами в зависимости от вида материалов изделия.

Накопленные знания методов прямоугольного проектирования пространственных форм на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций систематизировал и обобщил французский инженер Гаспар Монж (1746-1818). В 1798 г. им была опубликована работа «Начертательная геометрия», которая легла в основу проекционного черчения, используемого и в настоящее время.

Основоположником начертательной геометрии в России был профессор Я.А. Севастьянов, издавший в 1821 г. свой курс «Основание начертательной геометрии». Обстоятельные и классические труды по начертательной геометрии, не утратившие своей значимости и в наши дни, были опубликованы проф. В.И. Курдюмовым, проф. Н.А. Рыниным и др.

Систематическая работа по изданию учебников, по методике преподавания черчения, разработке стандартов и др. ведется и в настоящее время, т. к. современный проекционный чертеж применяется во всех отраслях техники.

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Метод проецирования является основным методом начертательной геометрии и инженерной графики. Проекция предмета на плоскости является его изображением на плоскости с помощью проецирующих лучей. А так как любой предмет можно представить совокупностью множества точек, то проецирование его сведется к построению проекций отдельных точек.

Сущность проецирования заключается в том, чтобы через заданные точки мысленно проводились проецирующие лучи до пересечения их с какой-либо плоскостью. Точки пересечения проецирующих лучей на этой плоскости и называются проекциями заданных точек. В зависимости от способа проведения проецирующих лучей различают центральное и параллельное проецирование.

4

1.1.Центральные проекции

При центральном (коническом, полярном) проецировании проецирующие лучи выходят из одной и той же точки S, называемой центром (полюсом) проекций (рис. 1.1). Например, для построения кривой, проходящей через точки А, В, С, выбирается произвольная плоскость проекций П и через заданные точки кривой А, В, С проводятся проецирующие прямые до пересечения с этой плоскостью. Полученные точки Ап, Вп, Сп кривой являются центральными проекциями исходного геометрического образа, а образованная коническая поверхность объясняет второе название вида проецирования.

Рис. 1.1. Центральное проецирование

1.2.Параллельные (цилиндрические) проекции

Если принять, что центр проекций точка S находится в бесконечности, то проецирующие прямые будут параллельными между собой. Для их построения задают направление проецирования (рис. 1.2). Такой вид проецирования называется параллельным, а точки кривой Ап, Вп, Сп пересечения проецирующих прямых с плоскостью проекций П - параллельными проекциями точек кривой А, В, С. Образованная при проецировании цилиндрическая поверхность объясняет второе название вида проецирования.

5

В зависимости от угла, образованного направлением проецирования с плоскостью проекций, различают прямоугольное (ортогональное) и косоугольное параллельное проецирование.

Параллельное проецирование является частным случаем центрального проецирования, а, следовательно, частично сохраняет и инвариантные свойства последнего. Инвариантными (неизменяющимися) свойствами называются свойства геометрических элементов, которые при проецировании сохраняются и в проекциях.

Рис. 1.2. Параллельное проецирование.

1.3. Основные свойства центрального и параллельного проецирования

Параллельное и центральное проецирование обладает следующими основными свойствами:

Общие свойства

1)проекция точки на плоскость есть точка;

2)проекция прямой в общем случае является прямая (рис. 1.3);

6