28. Оценка фильтрационных свойств пласта, вскрытых горизонтальными скважинами, по результатам исследования на стационарных режимах фильтрации.

Для определения параметров газоносных пластов, вскрытых гори­зонтальными скважинами, и коэффициентов фильтрационного со­противления по результатам газогидродинамических исследований на стационарных режимах фильтрации предложено несколько методов. Эти методы отличаются принятыми геометрическими формами зон, дренируемых горизонтальными скважинами, зависимостями между градиентом давления и скоростью фильтрации, а также методами решения задачи о притоке газа к горизонтальному стволу. Ниже приведены два из имеющихся методов определения параметров пласта из изве-

Методы определения параметров пласта учитывают:

- асимметричность расположения горизонтального ствола по тол­щине и относительно контуров питания;

- неполноту вскрытия горизонтальным стволом удельной площади, приходящейся на долю рассматриваемой горизонтальной скважины.

Предложенные методы определения производительности по­лучены путем обоснованной замены пространственной трехмерной фильтрации газа к горизонтальной скважине двухмерной. Для полу­чения простых методов допускается, что горизонтальная скважина пол­ностью вскрывает полосообразный пласт длиной L, т.е. Lскв=L. Но при этом газ к горизонтальному стволу поступает не из площади прямоу­гольника размером F= 2hR_K, а с площади F(R) = 2h(R)R_K. При реальных размерах этой площади, исчисляемой от нескольких тысяч до несколь­ких десятков тысяч квадратных метров, разница между F-F(R) = ∆F составляет несколько десятков квадратных метров. Поэтому такое до­пущение, для совершенной по вскрытию полосообразного пласта го­ризонтальной скважины, не приводит к существенным погрешностям в величине дебита.

Исходя из симметрии в случае, когда горизонтальный ствол распо­ложен симметрично в центре площади F1(рис. 5.1), можно рассмотреть приток газа к четверти горизонтальной скважины из такой же площади

Характер изменения расчетной толщины h(R) может быть принят: линейным в виде степенной, параболической или гиперболической функции в пределах призабойной зоны. Математические исследова­ния показали, что

наиболее удобной формой характера изменения h(R) является параболическая в пределах призабойной зоны Rc≤ h(R)≤ h/2, постоянной в зоне h/2≤ R≤ Rk и при гиперболическом характере из­менения h(R) в пределах Rc≤ R≤ R_K. Характеры изменения толщины четверти сечения, из которого фильтруется газ к горизонтальному стволу, показаны на рис. 4.2 (а и б).

Схема притока газа к горизонтальной скважине а - при параболическом характере изменения h(R) в призабойной зоне и h=const за её пределами; в - при гиперболическом характере изменения h(R)

29. Определение длины горизонтального ствола в процессе разработки для сохранения постоянного начального дебита при постоянной депрессии на пласт.

При применении горизонтальных скважин для обеспечения постоянного годового отбора длительное время необходимость увеличения числа скважин заменяется увеличением длины горизонтального участка ствола. Снижение дебита в процессе разработки приводит к снижению потерь давления по длине горизонтального участка ствола. Это приводит к практически линейному росту дебита по длине фильтра. Характер изменения дебита газа горизонтальной скважины в начале разработки и после снижения пластового давления примерно в два раза показан на рисунке 2.

Примеры расчета текущей длины горизонтального участка ствола по исходной информации, рассмотрены З.С. Алиевым в работах по сеноманской залежи Ямбургского месторождения и Штокмановского, видно, что для сохранения начального проектного дебита горизонтальных газовых скважин равного Q≈3000 тыс.м3/сут при постоянной депрессии на пласт, обоснованной при определении технологического режима работы скважин, длина горизонтального ствола подлежит периодическому увеличению.

Qг.нач Qг.тек

Это означает, что в процессе разработки из-за снижения пластового давления должно происходить снижение дебита. Однако конструктивные особенности горизонтальных скважин в отличие от вертикальных позволяют наращивать длину горизонтального участка. Такая возможность отсутствует при освоении месторождения вертикальными скважинами, так как в таких скважинах максимальная длина фильтра ограничена толщиной продуктивного пласта, которая, как правило, даже полностью не вскрывается из-за опасности обводнения скважин подошвенной водой.

Длины горизонтального участка ствола, необходимые в процессе разработки, с приемлемой для практики точностью могут быть определены по формуле:

a* и b* – коэффициенты, зависящие от свойств газа и пористой среды и не зависящие от геометрии зоны, дренируемой горизонтальной скважиной. Значения коэффициентов a* и b* определяются по формулам, приведенным ниже или по результатам исследования, как вертикальных, так и горизонтальных скважин:

При этом разность давлений ∆P(t)=Рпл (t)−Рз (t) сохраняется постоянной в процессе разработки, величина которой может быть ограничена по различным причинам, например, опасностью обводнения скважины подошвенной водой; разрушением призабойной зоны пласта при вскрытии неустойчивых газоносных коллекторов; необходимостью длительное время сохранить на устье скважины давление, при котором ввод дожимных компрессорных станций мо-жет быть отложен на определенное время и т.д. Выражение (15) может быть представлено:

Величина h1 в формулах (12) и (13) определяется из равенства h1=h/2–Rc;

Rк – расстояние от горизонтального ствола до границы зоны дренирования, принятой в форме полосообразного фрагмента залежи (рисунок 3). Следует подчеркнуть, что дебит горизонтальных скважин существенно зависит от длины горизонтального ствола Lгор и расстояния до границы зоны дренирования Rк.

Поэтому при проектировании разработки газовых и газоконденсатных месторождений следует стремиться к уменьшению величины расстояния до границы зоны дренирования Rк и увеличению длины фрагмента и, следовательно, и длины горизонтального ствола. Однако уменьшение расстояния до границы зоны дренирования Rк приводит к увеличению числа горизонтальных стволов. Кроме того, увеличение длины фрагмента и, следовательно, длины гори-

зонтального ствола приводит к:

1 – росту затрат на бурение скважин с весьма длинным горизонтальным участком;

2 – росту потерь давления и, следовательно, к снижению интенсивности притока газа к скважине по направлению к торцу ствола, как показано кривой 1 на рисунке 4 при отсутствии в горизонтальном участке ствола фонтанных труб и кривой 2 при частичном оборудовании горизонтального участка такими трубами.

3 – необходимости уменьшения величины Rк, что снижает коэффициенты фильтрационного сопротивления a_г и b_г – [формула (8)] и приводит к росту дебита при заданной депрессии на пласт. Однако для длительной эксплуатации высокодебитных горизонтальных скважин требуются запасы газа, величина которых предопределяется размерами фрагментов и подлежащие извлечению в течении t≥30 лет.

Рисунок 4 – Распределение потерь давления в горизонтальном участке ствола при отсутствии – 1 и частичном оборудовании – 2 фонтанными трубами этого участка.

Из изложенного выше следует, что для выбора числа и размещения горизонтальных газовых скважин необходим одновременный учет множества геологических, технологических и технических факторов.

30. Определение распределения температуры газа по стволу горизонтальной скважины, с большим радиусом кривизны при наличии в окружающей ствол скважины среде многолетне мерзлых пород в вертикальном и частично искривленном участках ствола.

Как было отмечено выше, в реальных условиях в зависимости от толщины интервала зоны мерзлоты и глубины залегания месторождения встречаются случаи, когда мерзлотой охвачены полностью вертикальный и частично искривленный участок ствола горизонтальной скважины, схематично показанной на рисунке 9.

В представленной схеме выделяются следующие участки, в которых методы расчета потерь температуры приведены ниже:

1. Потери температуры газа в пласте в результате создания депрессии на пласт, определяемые у торца горизонтального участка ствола по формуле:

2. Потери температуры газа на горизонтальном участке ствола, связанные с потерями давления при движении газа от торца ствола к начальному сечению горизонтального участка. На этом участке условно выделенных узлов расчеты определения температуры по стволу осуществляются по формуле:

где Тзт, Тзпов – температура газа у торца ствола и у начала горизонтального участка ствола ( конечное сечение искривленного участка); Dср.г – коэффициент Джоуля-Томпсона на горизонтальном участке ствола при средних значениях давления и температуры по длине, т.е.

Рср.=(Рзт+Рзпов)/2 и Тср=(Тзт+Тзпов)/2 , (66)

где Рзт, Рзпов – соответственно давления у торца и у начала горизонтального участка ствола. Размерная функция α_г, входящая в формулу (65) определяется по формуле:

где Lг – длина горизонтального участка; Q –дебит газа кг/час; Срcр.г – теплоемкость газа, определяется для средних давления и температуры в пределах длины горизонтального ствола, определяемых по формуле (66); d – диаметр горизонтального ствола; k – коэффициент теплопередачи между газом в горизонтальном стволе и пластом, значение которого определяется по формуле:

где h – глубина размещения горизонтального ствола в пределах толщины пласта; ⎯ρ - относительная плотность газа.

3. Потери температуры газа от конца искривленного участка ствола до нижней границы мерзлоты на искривленном участке ствола приближенно определяется по формуле:

где Тз пов, Тнм иск – температура газа у начала горизонтального участка ствола, т.е. у поворота к вертикальному направлению и у нижней границы мерзлоты на искривленном участке; Гиск – геотермический градиент искривленного участка, где отсутствует мерзлота, определяется по формуле:

Гиск=(Тз пов – Тнм иск)/Lнм иск , (70)

где Lнм иск – расстояние от нижнего конца искривленного участка до нижней границы мерзлоты, находящейся на искривленном участке. Размерный параметр α_{иск без м} – в интервале от нижней границы искривленного участка до нижней границы мерзлоты определяется формулой:

где λ_{п Lнм иск} – теплопроводность пород, находящихся в интервале от нижней границы искривленного участка до нижней границы мерзлоты, средневзвешенное значение которой приближенно может быть определено по формуле:

где λ_{п.i Lнм иск} – теплопроводность i-го пропластка толщиной hi в интервале от нижней границы искривленного участка до нижней границы мерзлоты. Теплоемкость C_рср L_{нм иск} в интервале искривленного участка длиной Lнм иск, определяемая по средним в этом интервале давлению и температуре, значение которых определяются равенствами:

Рср. Lнм иск =(Рзпов+Рнм иск)/2 и Тср. Lнм иск=( Тзпов+Тнм иск)/2 , (73)

G – массовый дебит газа кг/час. Безразмерная функция времени на рассматриваемом участке определяется по формуле:

где τ - продолжительность работы скважины после последней ее остановки, час; С_{п Lнм иск} – объемная теплоемкость горных пород в интервале от нижней границы искривленного участка до нижней границы мерзлоты на искривленном участке.

4. Потери температуры газа на искривленном участке ствола, охваченном мерзлыми породами, приближенно могут быть определены по формуле:

где Тнм иск, Твм иск – температура газа на нижней и верхней границах искривленного участка ствола; Гиск м – геотермический градиент искривленного участка, охваченного мерзлыми породами; Lнм иск и Lнм иск – соответственно длина всего искривленного и занятого мерзлыми породами участков ствол; α_иск.м – параметр, определяемый по формуле:

где λп м иск – теплопроводность пород на искривленном участке ствола, охваченный мерзлыми породами, значение которой приближенно может быть определено по формуле:

где λп.м иск i –теплопроводность i-го пропластка толщиной hi на искривленном участке ствола, охваченный мерзлыми породами; G – массовый дебит газа кг/час; Cрср м иск – теплоемкость газа на искривленном участке ствола, охваченный мерзлотой при средних давлениях и температурах, определяемых по формулам:

Рср. м иск =(Рнм иск+Рвм иск)/2 и Тср. м иск =(Тнм иск+Твм иск)/2 . (78)

Безразмерная функция времени на рассматриваемом участке вычисляется с использованием формулы:

где τ - продолжительность работы скважины после последней ее остановки, час; Сп Lнм иск – объемная теплоемкость горных пород в зоне, охваченной мерзлотой, на искривленном участке ствола.

5. Потери температуры на вертикальном участке, практически полностью охваченном мерзлотой, приближенно определяются по формуле:

где Гмв – геотермический градиент на вертикальном участке ствола, практически полностью охваченном мерзлотой. Нм – глубина вертикального участка, охваченная мерзлотой. Параметр α_мв, входящий в формулу (80) для вертикального участка ствола, полностью охваченного мерзлотой, определяется по формуле:

где λп. мв – теплопроводность пород, окружающих вертикальный участок ствола, охваченного мерзлотой. С приемлемой точностью эту величину можно определить как средневзвешенную по толщине, используя при этом равенство:

где hi – толщина i-го пропластка с теплопроводностью λп. мвi, n – число пропластков. Следует подчеркнуть, что в имеющейся литературе практически отсутствует информация о теплопроводности мерзлых пород различного минералогического состава. G – массовый дебит газа в кг/час; Ср ср.м.в - коэффициент теплоемкости газа на вертикальном участке глубиной Нм = Нв, охваченном мерзлотой, определяемый приближенно для средних давления и температуры газа на рассматриваемом участке. Средние значения давления и температуры на этом участке определяются по формулам:

Рср.мв.=(Рн.мв+Рв.мв.)/2 и Тср.мв.=(Тн.мв+Тв.мв.)/2 . (83)

Безразмерная функция времени определяется из равенства:

где Спм в – объемная теплоемкость пород на вертикальном участке ствола, полностью охваченного мерзлотой и определяемая по формуле:

где Сп.м.вi – объемная теплоемкость i-го пропластка c толщиной hi . Dср.м.в – коэффициент Джоуля-Томсона на вертикальном участке ствола, охваченного мерзлотой и определяемый для средних значений давления и температуры, значения которых вычисляются по формулам (83). Величина Срср.мв идентична теплоемкости, входящей в формулу (81) и по этой причине условия при которых определяется Срср.мв не приводятся.

Из изложенного содержания пунктов 1.5 по потерям температуры на характерных участках ствола горизонтальных скважин, с учетом профиля горизонтального участка ствола, где имеет место три случая: горизонтальный профиль, когда Г_вh_г=0, восходящий профиль, когда Г_вh_вос имеет отрицательный знак и нисходящий, когда Г_вh_н имеет положительный знак, устьевая температура может быть определена:

на любой стадии разработки месторождения, при любой конструкции горизонтального ствола по радиусам кривизны и профилям горизонтального участка, а также при любых депрессиях на пласт и потерях давления в стволе.

Характер изменения температуры газа на устье горизонтальных скважин для встречаемых на практике параметров месторождения и скважин установлен примерами расчетов и показан на рисунке 6.