Рустюмова Тригонометрия
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8)tg3 x + tg2 x - tgx -1 < 0
9)2sin2 x + 3 sin x - 3 > 0
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2p |
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p + 2p n ÷ |
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+ p n; |
p |
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+ p n |
ù |
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4 |
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+ 2p n |
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6 |
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æ |
- |
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+ p k; |
p |
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4 |
4 |
+ p k ÷ |
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2p |
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+ 2p n |
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3 |
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*В ответах параметр n Î Z
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15) |
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2 |
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- tgx - 3 < 0 |
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16) cos 2x + 5sin x + 2 ³ 0 |
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ОТВЕТЫ: |
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p + p n ÷ |
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+ 2p n; |
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14) |
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+ p n; - arctg2 + p n |
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p |
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+ p n ÷ |
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é |
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p |
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ù |
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+ 2p n; |
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+ 2p nú |
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6 |
6 |
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||||||||||||||||||
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û |
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БЛОК 4. РЕШИТЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА:
С
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p ö |
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3 |
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21ù |
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8 |
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ø |
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2 |
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p |
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4 |
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x ö |
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3 ø |
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2 |
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5)sin6 x + cos6 x ³ 85
6)sin 3x (cos 2x +1) ³ 0
7)sin 3x - 2sin x £ 0
8)cos x ×cos7x > cos3x × cos5x
ìsin x < |
3 |
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9) íï |
2 |
2 |
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2 |
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ésin x > 2
10) êê 3
êëcos x < 0
11)2 + tg2x + ctg2x < 0
12)2sin2 3x + sin2 6x < 2
13)sin x £ 3aa+-16 , найдите, при каких значениях a неравенство не имеет
решений. |
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)( |
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) |
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( |
-2x2 |
+ 5x - 7 |
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³ 0 |
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14) |
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3tg |
2 x -1 |
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||||||
15) |
Найдите сумму наибольшего и наименьшего решений двойного |
|||||||||||||
неравенства |
1 £ |
tg3x + tgx |
|
£ |
3 , |
которые находятся на промежутке |
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1- tg3x ×tgx |
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(0; p ) |
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p öæ |
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1 |
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|
16) |
ç cos x + |
֍sin x - |
֍tg |
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x - |
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2 øè |
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3 øè |
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3 |
ø |
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17)sin 2x (cos3x -1) < 0
18)sin 2x ×sin 3x - cos 2x × cos3x > sin10x
189
19)54 sin2 x + 14 sin2 2x > cos 2x
20)cosæç 4x + 5p ö÷ £ cos4 x - sin4 x
è2 ø
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ОТВЕТЫ: |
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é |
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3 |
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p |
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ö æ p |
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5p ö æ |
|
5p |
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3 |
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12 |
6 |
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8 |
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ö |
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|
|
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+ p n; |
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+ p n ÷ |
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|
|
|
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|||||||||||||||||
4 |
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12 |
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||||||||||||||||||||||||||
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3) |
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+ p n; |
|
|
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+ p nú |
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||||||||||||||||
4 |
|
4 |
|
|
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|
|
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|
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||||||||||||||||||||||||||
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|
|
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4) (2p + 3p n; 3p + 3p n) |
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p |
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p n |
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|
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p |
+ |
p n |
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8 |
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2 |
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8 |
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2 |
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+ p ný |
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3 |
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|
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3 |
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3 |
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2 |
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||||||||||||||||||||||
|
ë |
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û |
|
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î |
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|
þ |
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|
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|
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|||||||||||
7) |
é- p + 2p n; 2p nù |
ép + 2p n; |
5p |
+ 2p nù |
ép + 2p n; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ê |
|
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6 |
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