Задачі з Фізики (Волькенштейн) / 09

Електростатика.

1. Знайти силу F притягування між ядром атому водню і електроном. Радіус атому водню 0,5*10^-10м; заряд ядра рівний за модулем і протилежний по знаку заряду електрона.

2. Два точковий заряди, знаходячись в повітрі (=1) на відстані r₁=20 см один від одного, взаємодіють з деякою силою. На якій відстані потрібно помістити ці заряди в маслі, щоб отримати ту ж силу взаємодії ?

3. Побудувати графік залежності сили F взаємодії між двома точковими зарядами від відстані r між ними в інтервалі 2r10 см через кожні 2 cм. Заряди q₁= 20 нКл і q₂=30 нКл.

4. В скільки раз сила гравітаційного притягування між двома протонами менша сили їх електростатичнкого відштовхування ? Заряд протона рівний за модулем і протилежний за знаком заряду електрона.

5. Знайти силу F електростатичного відштовхування між ядром атому натрія і бомбардуючим його протоном, вважаючи, що протон підійшов до ядра атому натрія на відстань 6 *10^-10 м. Заряд ядра натрія в 11 разів більше заряду протона. Впливом електронної оболонки атому натрія знехтувати.

6. Два металевих однаково заряжених шарика мазію 0,2 кг кожний знаходяться на деякій відстані один від одного. Знайти заряд q шариків, якщо відомо, що на цій відстані енергія W_ел їх електростатичної взаємодії в мільйон разів більше енергії W_rp їхньої гравітаційної взаємодії.

7. В скільки разів енергія W_ел електростатичної взаємодії двох часток з зарядом q і мазію т кожна більше енергії W_гр їхньої гравітаційної взаємодії ? Задачу вирішити для: а) електронів; б) протонів.

8. Побудувати графік залежності енергії W_ел електростатичної взаємодії двох точкових зарядів від відстані r між ними в інтервалі 2r10 см через кожні 2 cм. Заряды q₁=l нКл і q₂=3 нКл; =1. Графік побудувати для: а) одноімених зарядів; б) різноімених зарядів.

9. Знайти напруженість Е електричного поля в точці, що лежить посередині між точковими зарядами q₁=8 нКл і q₂=-6 нКл. Відстань між зарядами 10 см; =1.

10. В центр квадрату, в кожній вершині якого знаходиться заряд q=2, 33 нКл, поміщений негативний заряд q₀. Знайти цей заряд, якщо на кожний заряд q діє результююча сила F=0.

11. В вершинах правильного шестикутника розміщені три позитивних і три негативних заряди. Знайти напруженість Е електричного поля в центрі шестикутника при різноманітних комбінаціях в розташувані цих зарядів. Кожний заряд q=1,5 нКл; сторона шестикутника а=3 см.

12. Вирішити попередню задачу за умови, що всі шість зарядів, розташованих в вершинах шестикутника, позитивні.

13. Два точкових заряди q₁=7,5 нКл і q₂=-14,7 нКл розміщені на відстані 5 cм. Знайти напруженість Е електричного поля в точці, що знаходиться на відстані а=3 см від позитивного заряду і b=4 см від негативного заряду.

14. Два шарика однакових радіусів і маси підвішені на нитках однакової довжини так, що їхні поверхні стикаються. Після надання шарикам заряду q₀=0,4 мкКл вони відштовхнулись один від одного і розішлися на кут 2=60. Знайти масу т кожного шарика, якщо відстань від центру шарика до точки подвесу 20 см.

15. Два шарики однакових радіусів і маси підвішені на нитках однакової довжини так, що їхні поверхні стикаются. Який заряд q потрібно повідомити шарикам, щоб сила натягу ниток стала рівною Т=98 мН ? Відстань від центру шарика до точки підвесу 10 см; маса кожного шарика 5 г.

16. Знайти густину р матеріалу шариків задачі 9.14, якщо відомо, что при погружені цих шариків в керосин кут розходженя ниток став рівним 2_к=54°.

17. Два заряжених шарика одинакових радіусів і маси підвішені на нитках одинакової довжини і опущені в рідкий діелектрик, щільність якого рівна р і діелектрична проникність дорівнює . Якою повинна бути щільність р₀ матеріалу шариків, щоб кути розбіжності ниток в повітрі і в діалектрикові були одинаковими ?

18. На рис. 16 АА-заряжена нескінчена площина з поверхньою щільністю заряду =40 мкКл/м² і В - одноіменно заряженний шарик з мазію 1 г і зарядом q=1 нКл. Який кут  з площиною АА утворює нитка, на якій висить шарик ?

19. На рис. 16 АА - заряжена нескінчена площина і В - одноімено заряжений шарик з мазію 0,4 мг і зарядом q=667 пКл. Сила натягу нитки, на якій висить шарик, Т==0,49 мН. Знайти поверхневу щільність заряда  на площині АА.

20. Знайти силу F, діючу на заряд q=2 СГС_q, якщо заряд поміщений: а) на відстані 2 см від заряженої нитки з лінійною щільністю заряду =0,2 мкКл/м; б) в поле заряженої площини з поверхневою щільністю заряду (=20 мкКл/м²; в) на відстані 2 см від поверхні заряженої кулі з радіузім R=2 см і поверхневою щільністю заряду =20 мкКл/м². Діелектрична проникність середовища =6.

21. Побудувати на одному графіці криві залежності напруженості Е електричного поля від відстані r в інтервалі 1r5 см через кожний 1 см, якщо поле утворене: а) точковим зарядом q=33,3 нКл; б) нескінчено довгої заряженої нитки з лінійною щільністю заряду =1,67 мкКл/м, в) нескінченою площиною з поверхневою щільністю заряду =25 мкКл/м².

22. Знайти напруженість Е електричного поля на відстані r=0,2 нм від одновалентного іона. Заряд іона вважати точковим.

23. З якою силою F, електричне поле заряженої нескінченої площини діє на одиницю довжини заряженої нескінчено довгої нитки, поміщеної в це поле ? Лінійна щільність заряду на нитці =3 мкКл/м і поверхневою щільністю заряду на площині =20 мкКл/м².

24. З якою силою F, на одиницю довжини відштовхуються дві одноіменно заряжені нескінчено довгі нитки з однаковою лінійною щільністю заряду =3 мкКл/м, що знаходеться на відстані r₁==2 см один від одного ? Яку роботу A_l на одиницю довжини треба прикласти, щоб зсунути ці нити до відстані r₂=1 см ?

25. Дві довгі одноіменно заряджені нитки розміщені на відстанні 10 см один від одного. Лінійна щільність заряду на нитках ₁=₂=10 мкКл/м. Знайти модуль і напрямок напруженості Е результюючого електричного поля в точці, що знаходеться на відстані а=10 см від кожної нитки.

26. З якою силою F_s на одиницю площі відштовхуются дві одноімено заряжені нескінчені площини ? Поверхнева щільність заряду на площинах =0,3 мКл/м².

27. Мідна куля радіузім 0,5 см поміщена в масло. Щільність масла р_м=0,8*10³ кг/м³. Знайти заряд q кулі, якщо в однорідному електричному полі куля виявилася зваженою в маслі. Електричне поле направлене вертикально вверх і його напруженість Е=3,6 МВ/м.

28. В плоскому горизонтально розташованому конденсаторі заряжена краплина ртуті знаходиться в рівновазі при напруженості електричного поля Е=60 кВ/м. Заряд краплини q=2,4*10^-9 СГС_q. Знайти радіус R краплини.

29. Показати, що електричне поле, створене заряженою ниткою кінцевої довжини, в граничних випадках переходить в електричне поле: а) нескінченно довгої заряженної нитки; б) точкового заряду.

30. Довжина заряженої нитки 25 см при якій граничній відстані а від нити по нормалі до середини нитки електричне поле можна розглядати як поле нескінчено довгої заряженої нитки ? Помилка при такому допущенні не повина перевищувати =0,05. Вказівка. Що допускається помилка =(Е₂-E₁)/E₂ , де Е₂- напруженість електричного поля нескінченно довгої нитки, E₁ - напруженість поля нитки кінцевої довжини.

31. В точці А, розташованій на відстані а=5 см від нескінченно довгої заряженної нитки, напруженість електричного поля Е=150 кВ/м. При якій граничній довжині l нитrи знайдене значення напруженості буде вірним з точністю до 2%, якщо точка А розміщена на нормали до середини нитки ? Яка напруженість Е електричного поля в точці А, якщо довжина нити 20 см ? Лінійну щільність заряду на нитці кінцевої довжини вважати рівною лінійній щільності заряду на нескінчено довгій нитці. Знайти лінійну щільність заряду  на нитці.

32. Кільце з дроту радіузім R=10 см має негативний заряд q=-5 нКл. Знайти напруженості Е електричного поля на осі кільця в точках, розташованих від центра кільця на відстані L, що дорівнюють 0, 5, 8, 10 і 15 см. Побудувати график E=f(L). На якій відстані L від центру кільця напруженість Е електричного поля буде мати максимальне значення ?

33. Напруженість електричного поля на осі зарядженого кільця має максимальне значення на відстані L від центру кільця. В скільки разів напруженість електричного поля в точці, розташованої на відстані 0,5 L від центру кільця, буде менш максимального значення напруженості ?

34. Показати, що електричне поле, утворене зарядженим диском, в граничних випадках переходить в електричне поле: а) нескінченої площини; б) точкового заряду.

35. Діаметр заряженного диску 25 см. При якій граничній відстані а від диску по нормали до його центру електричне поле можна розглядати як поле нескінченої площини ? Помилка при такому допущенні не повинна перевищувати ==0,05. Вказівка. Допускається помилка = (Е₂-E₁)/E₂, де Е₂-напруженість поля нескінченої площини, E₁ — напруженість поля диску.

36. Вимагається знайти напруженість Е електричного поля в точці А, розташованої на відстані а=5 см від заряженого диску по нормали до його центру. При якому граничному радіусі R диску поле в точці А не буде відрізнятися більш ніж на 2% від поля нескінченої площини ? Яка напруженість Е поля в точці А, якщо радіус диску R=10a ? В скільки разів знайдена напруженість в цій точці менше напруженості поля нескінченої площини ?

37. Два паралельних різноіменно заряжених диски з однаковою поверхневою щільністю заряду на них розміщені на відстані 1 см один від одного. Який граничний радіус R можуть мати диски, щоб між центрами дисків поле відрізнялося від поля плоского конденсатора не більш ніж на 5% ? Яку помилку  ми припускаємо, приймаючи, для цих точок напруженість поля рівною напруженості поля плоского конденсатора при R/d=10 ?

38. Кулька масою 40 мг, що має позитивний заряд q=1 нКл, рухається зі швидкістю 10 см/с. На яку відстань r може наблизитися шарик до позитивного точечкового заряду q₀=1,ЗЗ нКл ?

39. До якої відстані можуть зблизитися два електрона, якщо вони рухаються назустріч один одному з відносною швидкістю v=10⁶ м/с ?

40. Протон (ядро атому водню) рухається зі швидкістю v=7,7*10‑6 м/с. На яку найменшу відстань r може наблизитися протон до ядра атому алюмінію ? Заряд ядра атому алюмінію q=Ze, де Z - порядковий номер атому в таблиці Менделеєва і е — заряд протона, рівний по модулю заряду електрона. Масу протона вважати рав­ною масі атома водню. Протон і ядро атома алюмінія вважати точковими зарядами. Впливом електроної обо­лонки атома алюмінія знехтувати.

41. При бомбардуванні нерухомого ядра натрія а-частинкою сила відштовхування між ними досягла зна­чення F=140 H. На яку найменьшу відстань r - наблизилася а-частинка до ядра атома натрія ? Яку швидкість v мала а-частинка ? Впливом електронної оболонки атома натрія знехтувати.

42. Два шарика с зарядами q₁=6,66 нКл і q₂=13,33 нКл знаходяться на відстані r₁=40 cм. Яку роботу А потрібно зробити, щоб зблизити їх до відстані r₂=25 см ?

43. Куля радіусом 1 см, що має заряд q=40 нКл, поміщена в масло. Побудувати графік залежності U=f(L) для точек поля, розташованих від поверхні шара на відстані L, що дорівнюють 1,2, 3, 4 і 5 см.

44. Найти потенціал  точки поля, що знаходиться на відстані 10см від центру заряженної кулі радиусом 1 см. Задачу розвязати, якщо: а) задана поверхнева густина заряда на кулі =0,1 мкКл/м²; б) заданий потен­ціал кулі ₀=300 В.

45. Яка робота А виконається при перенесенні точкового заряду q=20 нКл з нескінченості в точку, що зна­ходеться на відстані r=1 см від поверхні кулі радіусом R=1 см з поверхневою густиною заряду =10 мкКл/м² ?

46. Куля з масою т=1 г і зарядом q=10 нКл пере­міщається з точки 1, потенціал якої ₁=600 В, в точку 2, потенціал якої ₂=0. Знайти її швидкість в точці 1, якщо в точці 2 вона стала рівною v₂=20 см/с.

47. Знайти швидкість v електрона, що пройшов різницю потенціалів U, яка дорівнює: 1, 5, 10, 100, 1000 В.

48. При радіоактивном розпаді з ядра атома полонія вилітає а-частинка зі швидкістю v=l,6*10⁷ м/с. Знайти кі­нетичну енергію W_к а-частинки і різницю потенціалів U поля, в якому можна розігнати а – частинку що знаходиться в стані спокою до такої ж швидкості.

49. На відстані 4 см від нескінчено довгої зарядженої нитки знаходиться точковий заряд q=0,66 нКл. Під дією поля заряд наближається до нитки до відстані r₂=2 см; при цьому створюється робота А=50 ерг. Знайти лінійну щільність заряда  на нитці.

50. Електричне поле утворене позитивно зарядженою нескінчено довгою ниткою. Рухаючись під силою цього поля від точки, що знаходиться на відстані 1 см від нитки, до точки r₂=4 см, а-частинка змінила свою швидкість від v₁=2*10⁵ м/c до v₂=3*10⁶ м/c. Знайти лінійну щільність заряду  на нитці.

51. Електричне поле утворене позитивно заряженою нескінчено довгою ниткою з лінійною щільністю заряда =0,2 мкКл/м. Яку швидкість v отримає електрон під дією поля, наблизившись до нитки з відстані r₁= l cм до відстані r₂=0,5 см ?

52. Біля заряженої нескінченої площини знаходиться точковий заряд q=0,66 нКл. Заряд переміщується по лінії напруженості поля на відстань r= 2см; при цьому створюється робота А=50 ерг. Знайти поверхневу густину заряду на площині.

53. Різниця потенціалів між пластинами плоского конденсатора U=90 В. Площа кожної пластини S=60 см², її заряд q=1 нКл. На якій відстані d один від одного знаходяться пластини ?

54. Плоский конденсатор можна застосувати в якості точних мікровагів. В плоскому горизонтально розташованому конденсаторі, відстань між пластинами якого d=3,84 мм, знаходиться заряджена частинка з зарядом q=1, 44*10^-9СГС_q. Для того щоб частинка знаходилась в рівновазі, між пластинами конденсатора потрібно було додати різницю потенціалів U=40 В. Знайти масу т частинки.

55. В плоскому горизонтально розташованому конденсаторі, відстань між пластинами якого d=1 см, знаходиться заряджена краплина масою 5*10^-11 г. В відсутність електричного поля краплина внаслідок опору повітря падає з деякою постійною швидкістю. Якщо до пластин конденсатора прикласти різницю потенціалів U=600 В, то краплина падає вдвічі повільніше. Знайти заряд q краплини.

56. Між двома вертикальними пластинами на однаковій відстані від них падає пилинка. Внаслідок опору повітря пилинка падає з постійною швидкістю v₁=2 см/c. Через який час t після подачі на пластиyrи різниці потенціалів U=3 кВ пилинка досягне однієї з пластин ? Яку відстань по вертикалі пилинка пролетить до попаданя на пластину ? Відстань між пластинами d=2 см, маса пилинки m=2*10^-9 г, її заряд q=6,5*10^-17 Кл.

57. Вирішити попередню задачу у випадку відсутності сили опору повітря (вакуумний конденсатор).

58. В плоскому горизонтально розташованому конденсаторі, відстань між пластинами якого d=1 см, знаходиться заряджена краплнина масла. В відсутність електричного поля краплина падає з постійною швидкістю v₁=0,11 мм/с. Якщо на пластини подати різницю потенціалів U=150 В, то краплина падає зі швидкістю v₂=0,43 мм/с. Знайти радіус r краплини і її заряд q. Динамічна вязкість повітря  =1,82*10^-5 Па*с; щільність масла більше щільності газу, в якому падає краплинка на р=0,9*10³ кг/м³.

59. Між двома вертикальними пластинами, що знахо­дяться на відстані d=1 см один від одного, на нитці висить заряджений бузинова кулька масою 0,1 г. Після подання на пластини різниці потенціалів U=1 кВ нитка з кулькою відхилилась на кут а= 10°. Знайти заряд q кульки.

60. Мильний пузирь з зарядом q=222 нКл знаходиться в стані рівноваги в полі плоского горизонтально розташова­ного конденсатора. Знайти різницю потенціалів U між пластинками конденсатора, якщо маса пузиря 0,01 г і відстань між пластинами d=5 см.

61. Відстань між пластинами плоского, конден­сатора d=4 см. Електрон починає рухатися від негативної пластини в той момент, коли від позитивної пла­стини починає рухатися протон. На якій відстані від позитивної пластини зустрінуться електрон і протон ?

62. Відстань між пластинами плоского конден­сатора d=1 см. Від однієї з пластин одночасно починають рухатися протон і а-частика. Яку відстань l прой­де а-частинка за той час, протягом якого протон прой­де весь шлях від однієї пластини до іншої ?

63. Електрон, проходячи в плоскому конденсаторі шлях від однієї пластини до іншої, набуває швидкості v=10⁶ м/с. Відстань між пластинами d=5,3 мм. Знайти різницю потенціалів U між пластинами, напруженість Е електричного поля всередині конденсатора і поверхневу щільність заряду  на пластинах.

64. Електричне поле утворене двома паралельними пластинами, що знаходяться на відстані d=2 см один від одного. До пластин прикладена різниця потенціалів U=120 В. Яку швидкість v отримає електрон під силою поля, пройшовши по лінії напруженості відстань r=3 мм ?

65. Електрон в однорідному електричному полі одержує прискореня а=10¹²м/с. Знайти напруженість Е електричного поля, швидкість v, яку отримає електрон за час t=1 мкс свого руху, роботу А сил електричного поля за цей час і різницю потенціалів U, пройдену при цьому електроном. Початкова швидкість електрона v₀=0.

66. Електрон летить від однієї пластини плоского конденсатора до іншої. Різниця потенціалів між пластинами U=3 кВ; відстань між пластинами d=5 мм. Знайти силу F, діючу на електрон, прискорення а електрона, швидкість v, з якою електрон приходить до другої пластинки, і поверхневу щільність заряда  на пластинах.

67. Електрон з деякою початковою швидкістю U₀ влітає в плоский горизонтально розташований конденсатор паралельно пластинам на рівній відстані від них. Різниця потенціалів між пластинами конденсатора U=300 В; відстань між пластинами d=2 см; довжина конденсатора 10 см. Якою повинна бути гранична початкова швидкість U₀ електрона, щоб електрон не вилетів з конденсатора ? Вирішити цю ж задачу для а-частки.

68. Електрон з деякою швидкістю влітає в плоский горизонтально розташований конденсатор паралельно пластинам на рівній відстані від них. Напруженість поля в конденсаторе Е=100 В/м; відстань між пластинами d=4 см. Через який час t після того, як електрон влетить в конденсатор, він попрапить на одну з пластин ? На якій відстані s від початку конденсатора електрон попрапить на пластину, якщо він прискорений різницею потенціалів U=60 В ?

69. Електрон влітає в плоский горизонтально розташований конденсатор паралельно пластинам зі швидкістю v₀=9*10⁶ м/c. Різниця потенціалів між пластинами U=100 B; відстань між пластинами d=1см. Знайти повне а, нормальне a_н і тангенціальне а_Т прискорення електрона через t=10 нс після початку егс руху в конденсаторі.

70. Протон і а-частинка, ручаючись з однаковою швидкістю, влітають в плоский конденсатор паралельно пластинам. В скільки разів відхиленя протона полем конденсатора буде більше відхиленя а-частинки ?

71. Протон та -частинка, прискорені однаковою різницею потенціалів, влітають в плоский конденсатор паралельно до пластин. В скільки разів відхилення протона полем конденсатора буде більшим, ніж відхилення -частинки?

72. Електрон влітає в плоский горизонтальний конденсатор паралельно до його пластин зі швидкістю V_x = 10⁷ м/сек.Напруженність поля в конденсаторі Е= 100 в/см, довжина конденсатора l =5 см. Знайти величину та напрям швидкості електрона ,коли він вилітає з конденсатора.

9.73 Пучок електронів, прискорених різницею потенціалів U=300 в, при проходженні через незарядженний горизонтальний плоский конденсатор паралельно до його пластин дає пляму, яка світиться на флюоресцирующому екрані, який розташований на відстані l=12 см від кінця конденсатора. При зарядкі конденсатора пляма на екрані зміщується на y=3см. Знайти різницю потенціалів U₁, яка прикладена до пластин конденсатора. Довжина конденсатора l=6 см та відстань між його пластинами d=1.4 см.

9.74. Електрон рухається в плоскому горизонтальному конденсаторі паралельно його пластинам зі швидкістю 3.610⁴ км/сек. Напруженність поля у середині конденсатора 37в/см. Довжина пластин конденсатора 20 см.На скільки зміститься електрон у вертикальному напрямку під дією електричного поля за час його руху в конденсаторі?

9.75.Протон влітає в плоский горизонтальний конденсатор паралельно до його пластин зі швидкістю 1.210⁵ м/сек. Напруженність поля всередині конденсатора 30в/см; довжина пластин конденсатора 10 см. В скільки разів швидкість протона при вилеті із конденсатора буде більшою, ніж його початкова швидкість?

76. Між пластинами плоского конденсатора, які знаходяться на відстані 5 мм одна від одної, прикладена різниця потенціалів 150 в. До одної з пластин прилягає плоскопаралельна пластинка фарфору товщиною 3мм. Знайти напруженність електричного поля в повітрі та фарфорі.

77. Знайти ємність земної кулі. Радіус земної кулі прийняти рівним 6400 км. На скільки зміниться потенціал земної кулі, якщо йому надати заряд, який дорівнює 1 К ?

78. Кулька радіузім 2 см заряджається від’ємно до потенціала 2000 в. Знайти масу всіх електронів, які складають заряд, наданий кулькі при заряджанні.

79. Вісім заряджених водяних крапель радіузім 1 мм та зарядом в 10^-10 к кожна зливається в одну загальну водяну краплю. Знайти потенціал великої краплі.

80. Дві кульки однакового радіуса R=1 см та вагою Р= 410^-5 кГ , що підвішані на нитях однакової довжини так, що їх поверхні стикаються. Коли кульки зарядили, нитки розійшлися на деякий кут і натяг ниток став дорівнювати F= 4.910^-4 н. Знайти потенціал заряджених кульок, якщо відомо, що відстань від точки підвісу до центру кожної кульки дорівнює l =10 см.

81. Кулька, що заряджена до потенціалу 792 в, має поверхневу густину заряду, що дорівнює 3.3310^-7 к/м². Чому дорівнює радіус кульки?

82. Знайти: 1) співвідношення між радіузім кулі R та максимальним потенціалом U, до якого він може бути заряджений у повітрі, якщо при нормальному тиску розряд у повітрі наступає при напруженності електричного поля Е₀ - 30 кв/см; 2) максимальний потенціал кулі, діаметр якої дорівнює 1 м.

83. Дві кульки однакового радіусу R = 1 см та ваги Р = 0.15 кГ заряджені до однакового потенціалу U = 3 кв та знаходяться на деякій відстані r₁ одна від одної. При цьому їх взаємна гравітаційна енегрія дорівнює 10^-11 дж. Кульки наближуються, доки відстань між ними не стане дорівнювати r₂. Робота, яка необхідна для наближення кульок, 210^-6 дж. Знайти електро-статичну енергію кульок після їх наближення.

84. Площа кожної пластини плоского повітряного конденсатору 1 м², від-стань між пластинами 1.5 мм. Знайти ємність цього конденсатору.

85. Конденсатор попередньої задачі заряджений др потенціалу 300 в. Знайти поверхняну густину заряду на його пластинах.

86. Потрібно виготовити конденсатор ємністю 2.510^-4 мкф. Для цього на парафінірований папір товщиною в 0.05 мм наклеюють з обох боків кружки станіолю. Яким повинен бути діаметр цих кружків?

87. Площина пластин плоского повітряного конденсатору 100 см² та відстань між ними 5 мм. До пластин прикладена різниця потенціалів 300 в. Після вимкнення конденсатору від джерела напруженності простір між пластинами заповнюється ебонітом. 1) якою буде різниця потенціалів між пластинами після заповнення? 2) яка ємність конденсатору до і після за-повнення? 3) яка поверхнева густина заряду на пластинах до і після заповнення?

88. Вирішити попередню задачу для випадку, коли заповнення простору між пластинами ізолятором виробляється при увімкненому джерелі напруженності.

89. Між паластинами плоского конденсатору, який знаходиться на відстані d = 1 см одна від одної, прикладена різниця потенціалів U = 300 в. У просторі між пластинами розміщується плоскопаралельна пластинка скла товщиною d₁ = 0.5 см та плоскопаралельна пластинка парафіну товщиною d₂ = 0.5 см. Знайти: 1) напруженність електричного поля в кожному шару, 2) падіння потенцілу в кожному шару, 3) ємність конденсатору, якщо площина пластин S = 100 см², 4) поверхняну густину заряду на пластинах.

90. Між пластинами плоского конденсатора, що знаходяться на відстані 1см одна від одної, прикладена різниця потенціалів 100в. До однієї з пластин прилягає плоскопаралельна пластинка кристалевого бромистого талія (=173) товщиною 9.5 мм. Після вимкнення конденсатора від джерела напруженності пластинку кристала виймають. Яка буде після цього різниця потенціалів між пластинами конденсатора?

91. Коаксіальний електричний кабель складається з центральної жили і концентричної по відношенню до неї циліндричної оболонки, між якими знаходиться ізоляція. Знайти ємність одиниці довжини такого кабеля ( в мікрафарадах на метр), якщо радіус жили 1.3см, радіус оболонки 3.0см і діелектрична проникність ізоляції 3.2.

92. Радіус центральної жили коаксіального кабеля 1.5см, радіус оболонки 3.5см. Між центральною жилою і оболонкою прикладена різниця потенціалів 2300в. Обчислити напруженність електричного поля на відстані 2см від осі кабеля.

93. Повітряний циліндричний конденсатор має радіус внутрішнього циліндра r=1.5см, радіус зовнішнього циліндра R=3.5см. Між циліндрами прикладена різниця потенціалів U=2300в. Яку швидкість отримає електрон під дією поля цього конденсатора, рухаючись з відстані l₁=2.5см до відстані l₂=2см від осі циліндра?

94. Циліндричний конденсатор складається із внутрішнього циліндра радіузім r=3мм, двох шарів ізолятора і зовнішнього циліндра радіузім R=1см. Перший шар ізолятора товщиною d₁=3мм примикає до внутрішнього циліндра. Знайти відношення падінь потенціала в цих шарах.

95. При вивченні фотографічних явищ вживається сферичний конденсатор, який складається із центрального катода - металевої кульки діаметром 1.5см - та анода - внутрішньої поверхні посрібленої знутрі сферичної ковби діаметром 11см. Повітря з ковби відкачується. Знайти ємність такого конденсатора.

96. Чому буде дорівнювати потенціал кулі радіузім 3см, якщо: 1) надати йому заряд 10^-9к, 2) оточити його другою кулею радіузім 4см, концентричним з першим та з’єднаним з землею?

97. Знайти ємність сферичного конденсатора, який складається з двох концентричних сфер радіусами R₁=10см та R₂=10.5см.Простір між сферами заповнено маслом. Який радіус повинна мати куля, яка розташована в маслі, щоб мати таку ємність?

98. Радіус внутрішньої кулі повітрянного сферичного конденсатора R₁=1см, радіус зовнішньої кулі R₂=4см. Між кулями прикладена різниця потенціалів U=3000в. Знайти напруженність електричного поля на відстані x=3см від центру куль.

99. Радіус внутрішньої кулі повітрянного сферичного конденсатора R₁=1см, радіус зовнішньої кулі R₂=4см. Між кулями прикладена різниця потенціалів U=3000в. Яку швидкість отримає електрон, наблизившись до центру куль з відстані r₁=3см до відстані r₂=2см ?

100. Знайти ємність системи конденсаторів ( рис.17.). Ємність кожного конденсатора дорівнює 0.5мкф.

101. За допомогою електровимірювача порівнювали між зібою ємності двох конденсаторів. Для цього заряджали їх до різних потенціалів: U₁=300в та U₂=100в, - і з’єднували обидва конденсатора паралельно. Виміряна при цьому електровимірювачем різниця потенціалів між обкладинками виявилась рівною U=250в. Знайти відношення ємностей С₁/С₂.