Електромагнітні коливання та хвилі

1. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 800 СГС_с та катушки , індуктивність якої дорівнює 2*10^-3 гн. На яку довжину хвилі настроєний контур ? Опором контура знехтувати.

2. На який діапазон хвиль можна настроїти коливальний контур, якщо його індуктивність дорівнює 2*10^-3 гн, а ємність може змінюватися від 62 до 480 СГС_с ? Опір контура дуже малий.

3. Яку індуктивність потрібно увімкнути в коливальний контур, щоб при ємності в 2 мкф отримати звукову частоту 1000 гц ? Опором контура знехтувати.

4. Катушка, індуктивність якої L = 3*10^-5 , приєднана до плоского конденсатора з площою пластин S=100 см² та відстанню між ними d=0,1 мм. Чому дорівнює діалектрична проникненість середовища, що заповнює простір між пластинами, якщо контур резонує на хвилю довжиною 750 м ?

5. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 0,025 мкф та катушки , індуктивність якої дорівнює 1,015 гн. Омічним опором кола знехтувати. Конденсатор заряджений кількістю електрики 2,5 * 10^-6 к. 1) Написати для поданого контура рівняння (з числовими коєфіцієнтами) зміна різниці потенціалів на обкладинках конденсатора та сили струму в колі в залежності від часу. 2) Знайти значення різниці потенціалів на обкладинках конденсатора та сили струму в колі в момент часу Т/8, Т/4, та Т/2 с.

6. Для коливального контура попередньої задачі : 1) написати рівняння (з числовими коєфіцієнтами) зміни з часом енергії електричного поля, енергії магнітного поля та повної енергії; 2) знайти значення енергії електричного поля, енергії магнітного поля та повної енергії в моменти часу Т/8, Т/4, та Т/2 с. ; 3) Побудувати графіки їхньої залежності в межах одного періода.

7. Рівняння зміни з часом різниці потенціалів на обкладинках конденсатора в коливальному контурі дано у вигляді U=50 cos 10⁴ t в. Емність конденсатора 10^-7 Ф. Знайти : 1) період коливань, 2) індуктивність контура, 3) закон зміни з часом сили струму в колі, 4) довжину хвилі, що відповідає цьому контуру.

8. Рівняння зміни сили струму в коливальному контурі з часом дається у вигляді I=-0,02*sin400t a. Індуктивність контура 1гн. Знайти : 1) період коливань, 2) ємність контура, 3) максимальну різницю потенціалів на обкладинках конденсатора, 4) максимальну енергію магнітного поля, 5) максимальну енергію електричного поля.

9. Чому дорівнює відношення енергії магнітного поля коливального контура до енергії його електростатичного поля для моменту часу Т/8 с ?

10. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю в 7 мкф та катушки , індуктивність якої дорівнює 0,23 гн та опором 40 ом. Конденсатор заряджений кількістю електрики 5,6* 10^-4 к. 1) Знайти період коливаннь контура. 2) Знайти логарифмічний декремент затухаючих коливань. 3) Написати рівняння залежності зміни різниці потенціалів на обкладинках конденсатора від часу. 4) Знайти значення різниці потенціалів в момент часу Т/2, Т, 3/2Т та 2Т с. 5) Побудувати графік U=f(t) в межах двох періодів.

11. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю в 0,2 мкф та катушки , індуктивність якої дорівнює 5,07* 10^-3 гн. 1) При якому логарифмічному декременті затухання різниця потенціалів на обкладинках конденсатора за 10^-3 с зменшиться в три рази ? 2) Чому при цьому дорівнює опір контура ?

12. Коливальний контур складається з індуктивності 10^-3 гн, ємності в 0,405 мкф та опору 2 ом. Знайти в скільки разів зменшиться різниця потенціалів на обкладинках конденсатора за час одного повного періода.

13. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю в С=2,22 *10^-9 ф та катушки , намотаної з мідної проволоки діаметром d =0,5 мм. Довжина катушки l=20 cм. Знайти логарифмічний декремент затухаючих коливань.

14. Коливальний контур має ємність в 1,1*10^-9 ф та індуктивність 5 * 10^-3 гн. Логарифмічний декремент затухаючих коливань дорівнює 0,005. За який час втратиться внаслідок затухань 99 % енергії контура ?

15. Коливальний контур складається з конденсатора та довгої катушки, намотаної з мідної проволоки з площою поперечногоперерізу S=0,1 мм². Довжина катушки l=40 cм. Чому дорівнює ємність конденсатора С, якщо похибка, якої ми допускаємо, обчислюючи період коливань контура за наближеною формулою , дорівнює =1% ?Вказівки. Врахувати, що помилка де Т₁ – перыод коливань, знайдений за наближеною формулою, і Т₂ – період коливань, знайдений за точною формулою.

16. Катушка довжиною l=50 см та площею поперечного перерізу S=10 см² ввімкнена в коло змінного струму частотою =50 гц. Кількість витків катушки N=3000. Знайти активний опір катушки, яущо відомо, що зсув фаз між напругою та струмом дорівнює 60.

17. Обмотка катушки складається з 500 витків мідного проводу площею поперечного перерізу в 1 мм². Довжина катушки 50 см і її діаметр 5 см. При якій частоті змінного струму повний опір цієї катушки вдвічі більший ніж її активний опір ?

18. Два конденсатора ємністю С₁=0,2 мкф та С₂=0,1 мкф ввімкненні послідовно в коло змінного струму напругою 220 в та частотою 50 гц. Знайти: 1) силу струму в колі, 2) падіння потенціала на першому та другому конденсаторах.

19. Катушка довжиною 25 см та радіусом 2 см має обмотку з 1000 витків мідного проводу площею поперечного перерізу 1 мм² .

20. Конденсатор ємністю в 20 мкф та реостат, активний опір якого дорівнює 150 Ом, ввімкненні послідовно в коло змінного струму частотою 50 гц. Яку частину напруги, прикладеної до цого кола, є падінням напруги: 1) на конденсаторі та 2) на реостаті ?

21. Конденсатор та електрична лампочка з’єднанні послідовно та ввімкненні в коло змінного струму напругою 440 в та частотою 50 гц. Яку ємність повинен мати конденсатор для того, щоб через лампочку протікав струм в 0,5 а і падіння потенціалу на лампочці було рівно 110 в ?

22. Катушка з активним опором 10 ом та індуктивністю L ввімкнена в коло змінного струму, напругою 127 в та частотою 50 гц. Знайти індуктивність катушки, якщо відомо, що катушка поглинає потужність 400 вт та зсув фаз між напругою та струмом дорівнює 60.

23. Скласти таблицю формул для повного опору ділянки кола Z та зсуву фаз tg  між напругою та струмом при різних спробах ввімкнення активного опору R, ємності C та індуктивності L. Розглянути випадки: 1) R та C ввімкнені послідовно, 2) R та C ввімкнені паралельно, 3) R та L ввімкнені послідовно, 4) R та L ввімкнені паралельно і 5) R, L та C ввімкнені послідовно.

24. Конденсатор ємністю в 1 мкф та реостат з активним опором в 3000 ом ввімкнені в коло змінного струму частотою 50 гц. Індуктивність реостата дуже мала. Знайти повний опір кола, якщо конденсатор та реостат ввімкнені: 1) послідовно та 2) паралельно.

25. В колі змінного струму напругою 220 в та частотою 50 гц ввімкнені послідовно ємність 35,4 мкф, активний опір 100 ом та індуктивність 0,7 гн. Знайти силу струму в колі та спад напруги на ємності, омічний опір та індуктивність.

26. Індуктивність L = 2,26*10^-2 гн активний опір R ввімкнені паралельно в коло змінного струму частотою 50 гц. Знайти величину R, якщо відомо, що зсув фаз між напругою та струмом дорівнює 60.

27. Активний опір R та індуктивність L з‘єднані паралельно та ввімкнені в коло змінного струму напругою 127 в та частотою 50 гц. Знайти активний опір R та індуктивність L, якщо відомо,що потужність,що споживається в цьому колі, дорівнює 404 вт та зсув фаз між напругою та струмом дорівнює 60.

28. В коло змінного струму напругою 220 в ввімкнено послідовно ємність С, активний опір R та індуктивність L.Знайти падіння напруги U_R на омічному опорі, якщо відомо, що падіння напруги на конденсаторі U_С = U_R та падіння напруги на індуктивності U_L = 3U_R.