Задачі з Фізики (Волькенштейн) / 06

Реальні гази

1. В яких одиницях системи СІ виражаються постійні а та b, що входять до рівняння Ван-дер-Ваальса ?

2. Користуючись даними про критичні величини Т_к та р_к для деяких газів (див. табл. VІІ), знайти для них постійні а та b, що входять до рівняння Ван-дер-Ваальса.

3. Яку температуру мають 2 г азота, що займають об'єм 820 см³ при тискові в 2 атм? Газ розглядати як : 1) ідеальний та 2) реальний.

4. Яку температуру має 3,5 г кисню, що займає об'єм 90 см³ при тискові в 28 атм ? Газ розглядати як: 1) ідеальний та 2) реальний.

5. 10 г гелія займає об'єм 100 см³ при тискові 10⁸ Н/м². Знайти температуру газу, розглядаючи його як: 1) ідеальний та 2) реальний.

6. 1 кмоль вуглекислого газу знаходиться при температурі 100 С. Знайти тиск газу, вважаючи його: 1) реальним та 2) ідеальним. Задачу розв'язати для об'ємів: а) V₁=1 м³ та б) V₂=0,05 м³.

7. В закритій посудині об'ємом V=0,5 м³ знаходиться 0,6 кмоля вуглекислого газу при тиску 3*10⁶ H/м². Користуючись рівнянням Ван-дер-Ваальса, знайти, в скільки разів потрібно збільшити температуру газу, щоб тиск збільшився вдвічі.

8. 1 кмоль кисню знаходиться при температурі t = 27 С та тискові р=10⁷ H/м². Знайти об'єм газу, вважаючи, що кисень за даних умов веде себе як реальний газ.

9. 1 кмоль азота знаходиться при температурі t = 27 С та тискові 5*10⁶ Н/м². Знайти об'єм газу, вважаючи що азот за даних обставин веде себе як реальний газ.

10. Знайти ефективний діаметр молекули кисню, вважаючи, що критичні величини Т_к та р_к для кисню відомі.

11. Знайти ефективний діаметр молекули азота двома способами: 1) по відомому значенню середньої довжини вільного пробігу молекул за нормальних умов =9,5*10^-6 см, 2) по відомому значенню постійної b в рівнянні Ван-дер-Ваальса.

12. Знати середню довжину вільного пробігу молекули вуглекислого газу за нормальних умов. Ефективнний діаметр молекули обчислити вважаючи відомими для вуглекислого газу критичні температуру Т_к та тиск р_к.

13. Знайти коєфіцієнт дифузії гелія при температурі t = 17 С та тискові р=1,5*10⁵ Н/м². Ефективний діаметр атома гелія обчислити, вважаючи відомим для гелію Т_к та р_к.

14. Побудувати ізотерми р = f(V) для одного кіломоля вуглекислого газу при температурі 0 С. Газ розглядати як: 1) ідеальний та 2) реальний. Значення V в м³/кмоль для реального газу взяти наступними 0,07; 0,08; 0,10; 0,12; 0,14; 0,16; 0,18; 0,20; 0,30; 0,35 та 0,40; для ідеального газу - в інтервалі 0,2V0,4 м³/кмоль.

15. Знайти тиск, що обумовлений силами взаємодії молекул , що знаходяться в одному кіломолі газу, який знаходиться за нормальних умов. Критична температура та критичний тиск цього газу дорівнюють відповідно Т_к= 417 К та р_к = 76 атм.

16. Для водню сили взаємодії між його молекулами незначні; переважну роль відіграють власні розміри молекул. 1) Написати рівняння станів такого напівідеального газу. 2) Знайти, яку похибку ми допустимо при знаходженні кількості кіломолей водню, що знаходиться в деякому об'ємі при температурі t=0 С та тиску р = 2,8*10⁷ Н/м², не беручи до уваги власні розміри молекул.

17. В посудині об'ємом 10 л знаходиться 0, 25 кг азоту при температурі 27С. 1) Яку частину тиску газу становить тиск, що обумовлений силами взаємодії молекул ? 2) Яку частину обєма посудини становить власний обєм молекул?

18. 0,5 кмоля деякого газу займає обєм V₁ = 1 м³. При розширені газу до обєму V₂ = 1,2 м³ була зроблена робота проти сил взаємодії молекул, що дорівнювала А = 580 кГм. Знайти для цього газу сталу а, яка входить в рівняння Ван-дер-Ваальса.

19. 20 кг азоту адіабатично розширюються в пустоту від V₁ = 1 м³ до V₂ = 2 м³. Знайти зниженя температури при цьому розширені враховуючи відомою для азоту сталу а, яка входить в рівняння Ван-дер-Ваальса. (Див.відповідь задачі 6.2)

20. 0,5 кмоля трьохатомного газу адіабатично розширюється в пустоту від V₁= 0,5 м³ до V₂ = 3 м³. Температура газу при цьому знижується до 12,2. Знайти з цих данних сталу а, яка входить в рівняння Ван-дер-Ваальса.

21. 1) Який тиск треба прикласти, щоб вуглекислий газ перетворити в рідку вуглекислоту при температурі : а) 31 С та б) 50 С ? 2) Який найбільший обєм може займати 1 кг рідкої вуглекислоти ? 3) Яка найбільша упругість насичених парів рідкої вуглекислоти ?

22. Знайти густину водяних парів в критичному стані, вважаючи відомою для густину водяних парів в критичному стані, вважаючи відомою для них сталу b, яка входить в рівняння Ван-дер-Ваальса. (Див відповідь задачі 6.2 )

23. Знайти густину гелія в критичному стані, вважаючи відомими для гелія значення критичних величин Т_к та р_к.

24. Знайти густину гелія в критичному стані, вважаючи відомими для гелія значення критичних величин Т_к та р_к.

25. 1 кмоль кисню займає обєм 0,056 м³ при тиску 920 атм. Знайти температуру газу користуючись рівнянням Ван-дер-Ваальса в наведених величинах?.

26. 1 кмоль гелія займає обєм V=0, 237 м³ при температурі t= -200 С. Знайти тиск газу, користуючись рівнянням Ван-дер-Ваальса в наведених величинах.