Задачі з Фізики (Волькенштейн) / 10

Електричний струм

1. Сила струму I в провіднику змінюється з часом t по рівнянню I=4+2t, де I виражено в амперах, а t- в секундах.1)Яка кількість струму проходить через поперечний розріз провідника за час від t₁=2сек до t₂=6сек ? 2)При якій силі постійного струму через поперечний розріз провідника за цей же час проходить така ж кількість струму ?

2. Ламповий реостат складається з п’яти лампочек ,ввімкненних паралельно. Знайти опір реостату : 1)коли горять всі лампочки ; 2)коли вивінчивають :а)одну ; б)дві ; в)три ; г)чотири лампочки .Опір кожної лампочки дорівнює 350 Ом.

3. Скільки витків ніхромового дроту діаметром 1 мм треба навити на фарфоровий циліндр радіусом 2.5, щоб отримати піч опіром 40 Ом ?

4. Катушка із медного дроту має опір R=10.8 ом. Вага медного дроту дорівнює P=3.14кГ. Скільки метров дроту і якого діаметру d намотано на катушці ?

5. Знайти опір залізного стержню діаметром 1см , якщо вага цього стержню 1кГ.

6. Два циліндрічних провідника , один з меді ,а інший з алюмінію , мають однакову длину і опір.Во скільки разів медний дрот важче за алюмінійовий ?

7. Опір вольфрамової ниті електричної лампочки при температурі 20°C дорівнює 35.8 Ом. Якою буде температура ниті лампочки ,якщо при вмиканні в мережу напругою 120в по ниті тече струм 0.33а ? Температурний коефіцієнт опіру вольфраму дорівнює 4.6·10^-3 град^-1.

8. Реостат із залізної проволоки ,міліамперметр та генератор струму ввімкненні послідовно .Опір реостату при 0°C дорівнює 120 Ом ,опір міліамперу 20 Ом. Міліамперметр показує 22ма . Що буде показувати міліамперметр ,якщо реостат нагріється до 50° ? Температурний коефіцієнт опіру заліза 6·10^-3 град^-1.Опіром генератора знехтувати .

9. Обмотка котушки із мідного дроту при температурі 14С має опір 10 Ом. Після проходження струму опір обмотки став дорівнювати 12.2 Ом. До якої температури нагрілась обмотка ? Температурний коефіцієнт опору міді дорівнює 4.15· 10^-3 град^-1.

10. Знайти падіння потенціалу на мідному дроті длиною 500 м і діаметром 2мм , якщо сила струму в ньому 2а.

1. Визначити падіння потенціалу в опірах R₁, R₂ та R₃ (мал.19), якщо показує 3а ; R1=4Ом, R2=2Ом, R3=4Ом. Знайти I₂ та I₃ -силу струму в опірах R₂ та R₃.

2. Елемент з е.р.с. в 1.1в та внутрішнім опором в 1Ом замкнен на внутрішній опір 9 Ом .Знайти :1)силу струму в ланцюгу, 2)падіння потенціалу в зовнішньому ланцюгу, 3)падіння потенціалу внутрі елементу, 4)з яким к.к.д. працює елемент.

3. Побудувати графік залежності падіння потенціалу в зовнішньому ланцюгу від зовнішнього опіру для ланцюга попередньої задачи. Зовнішній опір взяти 0 R  10 Ом через кожні 2 Ом.

4. Елемент з е.р.с. в 2в має внутрішній опір 0.5 Ом .Визначити падіння потенціалу внутрі елементу при силі струму 0.25а.Знайти зовнішній опір ланцюга при ціх умовах.

5. Електрорушійна сила елементу дорівнює 1.6в та внутрішній опір 0.5 Ом. Чому дорівнює к.к.д. елементу при силі струму в 2.4 а?

6. Електрорушійна сила елементу дорівнює 6в. При зовнішньому опорі ,що дорівнює 1.1 Ом, сила струму в ланцюзі 3а. Знайти падіння потенціалу внутрі елемента та його опір .

7. Яку частину е.р.с. елементу складає різниця потенціалів на його кінцях ,якщо опір елементу в n разів меньше зовнішнього опору .Задачу вирішити для :1)n=0.1, 2)n=1, 3)n=10.

8. Елемент, реостат та ампетметр вмикнені послідовно .Елемент має е.р.с. 2в та внутрішній опір 0.4 Ом. Амперметр показує силу струму 1а.З яким к.к.д. працює елемент ?

9. Маємо два однакових елемента з е.р.с. в 2в та внутрішнім опіром в 0.3 Ом. Як треба з’єднати ці елементи (послідовно чи паралельно ), щоб отримати велику силу струму ,якщо : 1)якщо зовнішній опір дорівнює 0.2 Ом, 2)внутрішній опір дорівнює 16 Ом ? Підрахувати силу струму в кожному з цих випадків.

1. Вважаючи опір вольтметру нескінченно великим, визначають опір реостату R по показу амперметра та вольтметра в схемі рис.20. Знайти відносну похибку знайденного опору, якщо в дійсності опір вольтметру дорівнює R_v. Задачу вирішити для R_v=1000 Ом та R ,що дорівнює : 1)10 Ом, 2)100 Ом, 3)1000 Ом.

R

&

V

A

Мал.20.

1. 

   V

   A

   R

   

   Мал.21.

   Враховуючи опір амперметра нескінченно малим, визначають опір реостата R по показу амперметра та вольтметра в схемі мал.21. Знайти відносну похибку знайденного опору, якщо в дійсності опір амперметра дорівнює R_А. Задачу вирішити для R_А=0.2 Ом та R, що дорівнює : 1)1 Ом, 2)10 Ом, 3)100 Ом.

22. 

    R

    

    

    ξ 2

    Рис.22.

    В

    ξ 1

    схемі мал. 22 опір R=1.4 ом, ξ 1 і ξ 2  два елемента, є. р. с. які однакові і дорівнюють 2 в. Внутрішній опір цих елементів дорівнюють відповідно r1 =1ом та r2 = 1.5 ом. Знайти силу струму в кожному з елементів та у всьому ланцюгу.

3. 

   ξ₁ R₂

   ₁

   ξ₂

   ₂

   R R

   

   Рис.23.

   В схемі мал. 23 опір R=0.5 ом, ξ1 та ξ2 – два елемента, е. р. с. які однакові і дорівнюють 2 в. Внутрішній опір цих елементів дорівнюе відповідно r1 =1 та r2 =1.5 ом. Знайти різницю потенціалів на кінцях кожного елемента.

4. В

   ξ

   схемі на мал. 24 ξ – батарея, е.р.с. якої дорівнює 20 в, R1 і R2– реостати. При виведеному реостаті R1 амперметр показує силу струму, яка дорівнює 8 А.; при виведеному реостаті амперметр показує 5 А. Знайти опір реостатів та падіння потенціала в них, коли реостат R1 повністю вімкнений. Опіром батареї та амперметра знехтувати.

5. 

   Рис.25.

   

   R₂

   R₁

   Рис.24.

   
   Елемент, амперметр та деякий опір вімкнені послідовно. Опір зроблено з мідної дротини довжиною 100 м, площа поперечного перетину якого 2 мм^2., опір амперметра 0.05 ом; амперметрпоказує 1.43 А. Якщо взяти опір з алюмінівої дротини довжиною в 57.3 м та поперечним перерізом в 1мм² , то амперметр покаже 1А. Знайти е. р. с. Елемента та його внутрішній опір

6. Визначити силу струму, яку показує амперметр у схемі на мал. 25. Напруга на кінцях елемента в замкненому ланцюзі дорівнює 2.1 В. R₁ = 5 ом R₂ = 6 ом та R₃ = 3 ом. Опором амперметра знехтувати.

7. 

   Рис. 26.

   У схемі мал. 26 R₁ = 20 ом, R = 15 ом та сила струму, який проходить через опір R₂ , дорівнює 0.3 А. Амперметр показує 0.8А. Знайти опір R₁.

8. 

   R₁

   R₂

   

   R₃

   R₄

   Рис. 27.

   Усхемі мал. 27 ξ – батарея з е. р. с. , яка дорівнює 100 В , R₁=R₃= 40 ом, R₃ = 80 ом та R₄ = 34 ом. Знайти : 1) силу струму, який проходить через опір R ₂ . 2) падіння патенціала на цьому опорі. Опором батареї знехтувати.

29. 

    У схемі мал. 28 ξ – батарея з е.р.с., яка дорівнює 120 В, R ₃ = 20 ом, R₄ =25 ом та подіння потенціала на опорі R ₁ дорівнює 40 В. Амперметр показує 2 А. Знайти опір R₂ . Опіром батареї та амперметра знехтувати.

30. 1) Яку силу струму показує амперметру схемі на мал. 28, якщо ξ = 10 В, r = 1 ом та к.к.д 0.8 ? 2)Чому дорівнює падіння потенціалу на опорі R₂ , якщо відомо, що падіння потенціала на опорі R₁ дорівнює 4 В та на опорі R₄ дорівнює 2 В?

31. В схемі мал. 29 ξ – батарея з е.р.с., яка дорівнює 100 В, R₁ = 100 ом, R₂ =200 ом та R₃ = 300 ом. Яку напруженність показує вольтметр, якщо його опір дорівнює 2000 ом? Опором батареї знехтувати.

32. У схемі мал. 29 R₁ = R₂ =R ₃ = 200 ом. Вольтметр показує 100 В; опір вольтметра R_v =1000 ом. Знайти е.р.с. батареї. Опором батареї знехтувати.

33. Знайти що показує амперметр та вольтметр у схемах на мал. 30 – 33. Опір вольтметра 1000 ом, е.р.с батареї 110 В, R₁ = 400 ом та R₂ = 600 ом. Опором батареї знехтувати.

34. Амперметр, опір якого 0.16 ом, зашунтован опором в 0.04 ом. Амперметр показує 8 А. Чому дорівнює сила струму в магістралі?

35. 

    Є амперметр, призначений для вимірювання струмів до 10 А , опором в 0.18 ом, шкала якого поділена на 100 поділок. 1) Якій опір треба взяти та як його ввімкнути, щоб цим амперметром можно було вимірювати силу струму до 100 А? 2) Як зміниться при цьому ціна поділок амперметра?

36. Є вольтметр опором в 2000 ом, призначений для вимірювання різниці потенціалів до 30 В, шкала якого поділена на 150 поділок. 1) Який опір треба взяти та як його ввімкнути, щоб цим вольтметром можно було вимірювати різницю потенціалів до 75 В? 2) Як зміниться при цьому ціна поділок вольтметра?

37. Міліамперметр зі шкалою від 0 до 15 мА має опір, що дорівнює 5 ом. Як повинен бути ввімкнений прилад в комбінації з опором (і яким) для вимірювання : 1) сили струму від 0 до 0.15 А, 2) різниці потенціалів від 0 до 150 В?

38. Є 120-вольтова лампочка потужністю 40 вт. Який додатковий опір треба ввімкнути послідовно з лампочкою, щоб вона давала нормальний накал при напруга в мережі 220 В? Скільки метрів ніхромової дротини діаметром 0.3 мм треба взяти, щоб отримати такий опір?

39. Є три електричні лампочки, що розраховані на напругу 110 В кожна, потужності яких дорівнюють відповідно 40, 40 та 80 вт. Як треба ввімкнути ці три лампочки, щоб вони давали нормальний накал при напруга в мережі 220 В? Знайти силу струму, що проходить через лампочки, при нормальному накалі. Накреслити схему.

40. В лабораторії, віддаленої від генератора на 100 м, ввімкнули прилад для нагрівання, який споживає 10 А. На скільки зменшилось напруга на кінцях електричної лампочки, що горить в цій лабораторії? Переріз мідних підвідних проводів дорівнює 5 мм² .

41. Від батареї е.р.с. якої дорівнює 500 В, треба передати енергію на відстань 2.5 км. Використовувана потужність дорівнює 10 кВт. Знайти мінімальні втрати потужності в мережі, якщо діаметр мідних підвідних проводів дорівнює 1.5 см.

42. Від генератора, е.р.с. якого дорівнює 110 В, треба передати енергію на відстань 2.5 км. Використовувана потужність дорівнює 10 Вт. Знайти мінімальний переріз підвідниїх проводів, якщо втрати потужності в мережі 1%.

43. В ланцюг ввімкнені послідовно мідна та стальна дротина однакової довжини та діаметра. Знайти : 1) відношення тепла, що виділяється в цих дротинах, 2) відношення спадів напруг на цих дротинах.

44. Розв’язати попередню задачу для випадка, коли дротини ввімкнені паралельно.

45. Елемент, е.д.с. якого дорівнює 6 В, дає максимальну силу струму 3 А. Знайти найбільшу кількість тепла, яке може виділитися в зовнішнім опорі за 1 хв.

46. Знайти : 1) загальну потужність, 2) корисну потужність та 3) к.к.д батареї, е.р.с. якої дорівнює 240 В, якщо зовнішній опір дорівнює 23 Ом та опір батареї 1 Ом.

47. Знайти внутрішній опір генератора, якщо відомо, що потужність, яка виділяється у зовнішньому ланцюзі, однакова при двух значеннях зовнішнього опору R₁ = 5 ом та R₂= 0.2 ом. Знайти к.к.д. генератора в кожному з цих випадків.

48. На мал. 34 дана залежність корисної потужності від сили струму в ланцюзі. За точками на цій кривій знайти : 1) внутрішній опір елемента, 2) е.р.с. елемента. 3) Побудувати графік залежності к.к.д. цього елемента та зменьшення потенціалу в зовнішньому ланцюзі від сили струму в ланцюзі.

49. 

    За даними кривой мал. 34 побудувати графіки залежності від зовнішнього опору в ланцюзі R наступних велечин : 1) к.к.д. цього елемента, 2) загальної потужності ₁, 3) корисної потужності ₂. Криві будувати для значень зовнішнього опору R₁, які дорівнюють : 0, r, 2r, 4r, 5r, де r – внутрішній опір елемента.

50. Елемент замикають спочатку на зовнішній опір R ₁ = 2 ом, а потім на зовнішній опір R₂ = 0.5 ом. Знайти е.р.с. елемента та його опір, якщо відомо, що в кожному з цих випадків, потужність, що виділяється в зовнішній мережі, однакова та дорівнює 2.54 Вт.

51. Елемент з е.р.с. в 2 В та внутрішнім опором в 0.5 ом замкнуний на зовнішній опір R. Побудувати графіки залежності від опору : 1) сили струму в ланцюзі, 2) різницю потенціалів на кінцях зовнішньому ланцюзі, 3) потужність, що виділяється в зовнішньому ланцюзі, 4) загальної потужності. Опір R взяти у межах 0R 4 ом через кожні 0.5 ом.

52. Елемент, е.р.с. якого ξ та внутрішній опір r, замкнений на зовнішній опір R. Найбільша потужність у зовнішньому ланцюзі дорівнює 9 Вт. Сила струму, що проходить при ціх умовах по ланцюгу, дорівнює 3 А. Знайти велечини ξ та r.

53. 

    R₁

    R₂

    R₃

    ξ

    

    Рис. 35.

    У схемі мал. 35 ξ – батарея, е.р.с. якої дорівнює 120 В, R₃ = 30 ом, R₂ = 60 ом. Амперметр показує 2 А. Знайти потужність, що виділяється в опорі R₁. Опором батареї та амперметра знехтувати.

54. Знайти покази амперметра у схемі мал. 35. Е.р.с. батареї дорівнює 100 В, її внутрішній опір дорівнює 2 ом. Опори R₁ та R₂ дорівнюють відповідно 25 ом та 78 ом. Потужність, що виділяється на опорі R₁, дорівнює 16 Вт. Опором амперметра знехтувати.

55. 

    R₁

    R₂

    R₃

    

    Рис.36.

    
    В схемі мал. 36 ξ – батарея, е.р.с. якої дорівнює 120 В, R₁ = 25 ом, R₂ =R₃ = 100 ом. Знайти потужність, що виділяється на опорі R₁. Опором батареї знехтувати.

56. У схемі мал. 36 опір R₁ = 100 ом, потужність, що виділяється на цьому опорі,  =16 Вт. К.к.д. генератора 80 %. Знайти е.р.с. генератора, якщо відомо, що зменьшення потенціалу на опорі R₃ дорівнює 40 В.

57. 

    ξ

    

    А

    В

    С

    Рис. 37.

    В схемі мал. 37 ξ – батарея з е.р.с., що дорівнює 120 В; АВ – потенціометр, опір якого дорівнює 120 ом, та М – електрична лампочка. Опір цієї лампочки змінюється при нагріванні від 30 до 300 ом. На скільки зміниться при цьому різниця потенціалів на кінцях лампочки, якшо рухливий контакт С стоїть на середині потенціометра? На скільки зміниться при цьому потужність, яку витрачає лампочка.

58. Різниця потенціалів між двома точками А та В дорівнює 9 В. Є два провідника, опір яких дорівнює відповідно 5 та 3 ом. Знайти кількість тепла що виділяється в кожному з провідників за 1 сек, якщо провідники ввімкнені : 1) послідовно, 2) паралельно.

59. ξ

    

    А

    

    R₂

    R₁

    Рис. 38.

    K

    Дві електричні лампочки ввімкнені в мережу паралельно. Опір першої лампочки 360 ом, опір другої 240 ом. Яка з лампочек поглинає більшу потужність? Во скільки разів?

60. Калориметр К має спираль, опір якої R₁ = 60 ом. Спираль R₁ ввімкнена в ланцюг, як показано на схемі мал. 38. На скільки градусів нагріється 480 г води, що налита в калориметр, за 5 хв проходження струму, якщо амперметр показує 6 А? Опір R₂ = 30 ом. Опором генератора та амперметра та втратами тепла знехтувати.

61. Скільки води можна довести до кіпіння, витративши 3 гВт електричної енергії? Початкова температура води 10°С. Втрами тепла знехтувати.

62. 1) Скільки ватт витрачає нагрівник електричного чайника, якщо 1 л води доходить до кіпіння через 5 хв? 2) Який опір нагрівника, якщо напруга в мережі дорівнює 120 В? Втратами тепла знехтувати.

63. На плитці потужністю P = 0.5 кВт знаходиться чайник, в який налито об’єм V = 1л води при t₀ = 16 °С. Вода в чайнику закіпіла через час τ = 20 хв після ввімкнення плітки. Яка кількість тепла Q було втрачено на нагрів саме чайника, на випромінювання і т.д.?

10.64. Намотка в електричної каструлі складається з двох однакових секції. Опір кожної секції 20 ом. За який час закипить 2,2 л води, якщо: 1) увімкнена одна секція, 2) обидві секції увімкненні послідовно, 3) обидві секції увімкненні паралельно? Початкова температура води 16С, напруга в мережі 110 в, к.к.д. нагрівача 85%.

10.65. Електричний чайник має дві обмотки. При увімкненні одної з них вода в чайнику закипить через 15 хв, при увімкненні іншої—через 30 хв. Через який час закипить вода в чайнику, якщо увімкнути обидві обмотки: 1) послідовно, 2) паралельно?

10.66. В схемі мал. 39 &— батарея з е.р.с. 120 в, R₂ =10 ом, В— електричний чайник. Амперметр показує 2 а. Через який час закипить 0,5 л води, яка знаходиться в чайнику при початковій температурі 4°С? Опором батареї та амперметру знехтувати. К.к.д. чайника дорівнює 76%.

&

А

R₂

R₁

B

мал. 39.

& R

А

V

R₁

K

мал. 40.

10.67. В схемі мал. 40 &— батарея з е.р.с. 110 в, К— калориметр з 500г гаса. Амперметр показує 2 а, вольтметр 10,8 в. 1) Чому