Новая папка / 15_variant_vyshka

Чорноморський державний університет імені Петра Могили

Факультет комп’ютерних наук

Кафедра прикладної та вищої математики

Самостійна робота № 5

Тема: «Диференціальні рівняння»

Варіант № 15

Виконав:

студент 101 групи

Спеціальності «Комп’ютерні науки»

Міхов Денис Анатолійович

Перевірив:

доктор технічних наук,

професор кафедри прикладної

та вищої математики

Дихта Леонід Михайлович

Миколаїв 2013

Завдання 10.15.

Умова: Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:

Розв’язок:

Заміна:

Заміна:

Відповідь:

Завдання 11.15.

Умова: Знайти розв’язок задачі Коші:

Розв’язок:

Заміна:

Відповідь:

Завдання 12.15.

Умова: Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:

Розв’язок:

Знайдемо розв’язок однорідного рівняння :

Знайдемо окремий розв’язок для неоднорідного рівняння ( :

Відповідь:

Завдання 13.15.

Умова: Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:

Розв’язок:

Знайдемо розв’язок однорідного рівняння :

D = 16 – 16 = 0

Знайдемо окремий розв’язок для неоднорідного рівняння ( :

Відповідь:

Завдання 14.15.

Умова: Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:

Розв’язок:

Знайдемо розв’язок однорідного рівняння :

D = -1

Знайдемо окремий розв’язок для неоднорідного рівняння ( :

Відповідь:

Завдання 15.15.

Умова: Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:

Розв’язок:

Знайдемо розв’язок однорідного рівняння :

Знайдемо окремий розв’язок для неоднорідного рівняння ( :

Відповідь:

Завдання 16.15.

Умова: Знайти розв’язок задачі Коші:

Розв’язок:

D = -16

Частковий розв’язок рівняння знайдемо методом варіації змінних:

Нехай ;

Складемо систему рівнянь:

W =

Відповідь:

10